4.3 一次函数的图象 第2课时 课件(共20张PPT) 北师大版数学八年级上册

(共20张PPT)
第四章　一次函数
3　一次函数的图象　第2课时
1.会画一次函数的图象，知道一次函数的关系式与图象之间的对应关系.
2.能说出一次函数的性质，并能利用一次函数的性质解决简单的实际问题.
3.知道一次函数y＝kx＋b与正比例函数y＝kx的图象间的关系.
◎重点:一次函数的图象及性质.
上节课我们学习了如何画正比例函数的图象，步骤为①列表；②描点；③连线.经过分析我们明确了正比例函数的关系式与图象之间的对应关系，知道了正比例函数的性质.本节课我们来研究一次函数的图象及其性质.
画一次函数的图象
阅读教材“例2”及“议一议”，解决下列问题:
1.在所给的坐标系中，画一次函数y＝2x＋3的图象.
解:(1)列表:
x … －3 －2 －1 0 1 …
y … －3 －1 1 3 5 …
　　(2)描点略.
－3
－1
1
3
5
(3)连线略
2.我们发现一次函数y＝－2x＋1与y＝2x＋3的图象都是一条　直　线，因此画这类函数图象时，只需要确定　两　点，再连线就可以了.
归纳总结　一次函数y＝kx＋b的图象是一条　直　线，因此画一次函数图象时，只需要确定　两　点，画　直　线就可以了.一次函数y＝kx＋b的图象也称为　直线y＝kx＋b　.
直　
两　
直　
两　
直　
直线y＝kx＋b　
一次函数的性质
阅读教材“做一做”及之后的内容，解决下列问题:
1.在上面所给的坐标系中，画一次函数y＝－x，y＝－x＋3，y＝5x－2的图象.
答案图略.
2.直线y＝2x＋3经过第　一、二、三　象限；直线y＝－x＋3经过第　一、二、四　象限；直线y＝5x－2经过第　一、三、四　象限.
一、二、三　
一、二、四　
一、三、
四　
3.观察坐标系中的四个函数图象(包括直线y＝2x＋3)，从左到右上升的有:　y＝2x＋3　，　y＝5x－2　；从左到右下降的有　y＝－x　，　y＝－x＋3　.随着x值的增大，y值变大的有　y＝2x＋3　，　y＝5x－2　；随着x值的增大，y值变小的有　y＝－x　，　y＝－x＋3　.
4.直线y＝－x与y＝－x＋3的位置关系是　互相平行　；把直线y＝－x向上平移　3　个单位长度变为y＝－x＋3.
y＝2x＋3　
y＝5x－2　
y＝－x　
y＝－x＋3　
y＝
2x＋3　
y＝5x－2　
y＝
－x　
y＝－x＋3　
互相平行　
3　
5.直线y＝2x＋3与y＝－x＋3的图象的共同点是　都经过点(0，3)　，直线y＝kx＋b与　y　轴的交点的　纵　坐标就是b的值.
归纳总结　1.一般地，直线y＝kx＋b与y＝kx的位置关系是　互相平行　.把直线y＝kx向上移动|b|个单位长度，就得到直线　y＝kx＋|b|　，把直线y＝kx向下移动|b|个单位长度，就得到直线　y＝kx－|b|　.
都经过点(0，
3)　
y　
纵　
互相平行　
y＝kx＋|b|　
y＝kx－|b|　
2.一次函数y＝kx＋b的图象经过点(0，　b　).当k　＞0　时，y随x的增大而增大；当k　＜0　时，y随x的增大而减小.
讨论　比较一次函数y＝kx＋b与正比例函数y＝kx的图象和性质的异同点.
b　
＞0　
＜0　
关系式 y＝kx(k≠0) y＝kx＋b(k≠0)
过点 (0， 0　)， (1， k　) (0， b　)，
( － ，0)
图象 一条直线 性质 当k ＞0　时，y随x增大而增大； 当k ＜0　时，y随x增大而减小 0　
k　
b　
－　
一条直线
＞0　
＜0　
1.下列各点不在函数y＝－3x＋1的图象上的是 (　C　)
A.(2，－5) B.(0，1) C.(1，0) D.(，0)
2.一次函数y＝－3x－2的图象不经过 (　A　)
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
C
A
1.直线y＝－2x＋3与x轴的交点是　(，0)　，与y轴的交点是　(0，3)　.
变式演练　若函数y＝2x＋3与y＝4x－b的图象交x轴于同一点，则b的值为　－6　.
(，0)　
(0，3)　
－6　
2.下列一次函数中，y的值随x值的增大而增大的是(　C　)
A.y＝－5x＋3 B.y＝－x－7
C.y＝－5＋2x D.y＝－x＋4
方法归纳交流　一次函数y＝kx＋b的增减性是由　系数k　决定的，当k＞0时，y随x增大而　增大　，当k＜0时，y随x增大而　减小　.
C
系数k　
增大　
减小　
3.如图，确定下列一次函数y＝kx＋b(k≠0)中k，b的符号.
解:k＜0，b＜0；k＞0，b＞0；k＜0，b＝0；k＜0，b＞0.
解:k＜0，b＜0；k＞0，b＞0；k＜0，b＝0；k＜0，b＞0.
变式演练　下列哪个图象是一次函数y＝－3x＋5和y＝2x－4的大致图象 (　B　)
A　　　　B　　　　C　　　D
B
·导学建议·
任务驱动三，探究k，b决定一次函数经过的象限时，利用正比例函数的图象和平移的规律得出，便于学生理解和记忆.
4.已知一次函数y＝(3－k)x－2k2＋18.
(1)当k为何值时，它的图象经过原点？
(2)当k为何值时，它的图象经过(0，－2)？
(3)当k为何值时，它的图象平行于直线y＝－x？
(4)当k为何值时，y随x的增大而减小？
解:(1)－2k2＋18＝0，3－k≠0，即k＝－3.
(2)点(0，－2)，代入得－2＝－2k2＋18，且3－k≠0，所以k＝±.
(3)3－k＝－1，所以k＝4.
(4)3－k＜0，所以k＞3.
(4)3－k＜0，所以k＞3.
变式演练　对于一次函数y＝－2x＋4，下列结论错误的是 (　D　)
A.函数值随自变量的增大而减小
B.函数的图象不经过第三象限
C.函数的图象向下平移4个单位长度得到y＝－2x的图象
D.函数的图象与x轴的交点坐标是(0，4)
D