4.1平方根（2）课件(共18张PPT) 苏科版八年级数学上册

(共18张PPT)
八年级(上册)
初中数学
4.1　平方根（2）
1.说出下列各数的平方根．
25， 0， ， 21, －64．
2.一个数的平方等于它本身，这个数是______;
一个数的平方根等于它本身，这个数是______;
3.若3a+1有平方根，那么a的取值范围_______;
4.若4a+1的平方根是±5，则a=________;
复习回顾
一间面积为15平方米的正方形房间，它的边长是多少？4个直角边长为10cm的等腰直角三角形拼成正方形，这个正方形的边长是多少？
情境引入
正数a有两个平方根± ，其中正数a的正的平方根 　,叫做a的算术平方根.
如：（1）4的平方根是______, 其中____是4的算术平方根，记作__________；
（2）7的平方根是______, 其中____是7的算术平方根；
（3）0算术平方根是_____，记作_________;
（4） 读作_______，表示________________，结果是______.
新课讲授
±2
2
根号9
0
9的算术平方根
3
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}
算术平方根
平方根
区别
概念
表示方法
性质
1）正数只有一个算术平方根，且恒为正；
2）0的算术平方根为0
3）负数没有算术平方根
1）正数有两个平方根，且互为相反数；
2）0的平方根为0
3）负数没有平方根
求法
开平方后取非负的平方根
开平方
联系
1）a的取值范围相同，均为a≥0
2）平方根包含了算术平方根，即算术平方根是平方根中的一个（非负的）。
思考
算术平方根与平方根有什么区别与联系？
例1　求下列各数的算术平方根：

（1）625；（2）0.0081；（3）7；（4）0．
例题讲解
一个数的算术平方根等于它本身，这个数是_______。
( )2、( )2 、
有意义吗？如果有，求它的值．
例题讲解
例2
（1）( )2＝ 　（2） ＝
（3）( )2＝　　　（4） ＝
（5）( )2＝ 　　 （6） ＝
（7）( )2＝ 　　 （8） ＝
例3 完成下列习题，做题后思考讨论交流．
例题讲解
a
│a│
（a≥0）
想一想：
两个式子分别表示什么意义？有什么区别？
总结归纳
( )2＝a（ a ≥0）
a2=|a|=
a（a≥0）
-a（a＜0）
例4　“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远．如图，若观测点的高度为h，观测者视线能达到的最远距离为d，则 ，其中R是地球半径，约等于6400km.
　　小丽站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度h为20m，她观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时d的值.
例题讲解
（1） ＝________．
（2） 的算术平方根是________．
（3） 的平方根是________．
课堂练习
1.填空
2.若x＜2，则 _________

3. = __________
课堂练习
课堂练习
4.式子
有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＞3 B．x＜3 C．x≥3 D．x≤3
5.若a是（﹣4）2的平方根，b的一个平方根是2，则代数式a+b的值为（　　）A．8 B．0 C．8或0 D．4或﹣4
课堂练习
6.下列语句正确的是(　　)A.10的平方根是100　　　　　
B.100的平方根是10C.-2是-4的平方根　　　　　
D. 的平方根是±
49
?
23
?
课堂练习
7.一个数的算术平方根为2m-6,它的平方根为±(m-1),求m的值.
1．若 ，则 的平方根是_____;
2．已知△ABC的三边分别是a、b、c，且 ，则c的取值范围为_________
拓展提高
3.已知y= + +3，求xy的算术平方根。
4.在△ABC中，∠C=90°.
(1)如果AC=5,BC=12,求AB;
(2)如果AC=2,BC=1,求AB;
(3)如果AB=25,BC=24,求AC;
(4)如果AC=5,AB=12,求BC;
拓展提高
1．你能说出一些数的平方根与算术平方根吗？

2．算术平方根与平方根有什么区别与联系？
课堂小结