1.2.3相反数课件(共23张PPT)2023—2024学年人教版数学七年级上册

(共23张PPT)
课前问题（0.5分钟）
1、什么是数轴？
2、数轴的三要素是什么
答：1.数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
　　2.原点、正方向、单位长度
观察数轴标上的数有特点？
0
1
2
3
-1
-2
-3
4
5
学习目标 （0.5分钟）
1.借助于数轴，理解相反数的概念。
2.掌握相反数的意义，会求一个数的相反数。
1.2 有理数（第3课时）
1.2.3 相反数
导入新课
情境引入
成语故事《南辕北辙》讲了一个人……
如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，假设楚国与魏国相距30 km，以魏国为原点0，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30 km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来．
现在的位置
魏国
楚国
O
B
A
-30 -20 -10 0 10 20 30
讲授新课
相反数
一
合作探究
活动：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？
数字相同
符号不同
30
30
数字相同
符号不同
+
-
数字相同
符号不同
+
知识要点
1. 如果两个数只有 不同，那么我们称其中一个数
为另一个数的 ，也称这两个数互为相反数。
0的相反数是 。
符号
相反数
0
2.在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的 ，且到原点的 相等。
两侧
距离
0
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
课本P9探究问题：观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是 2的点有几个？这些点各表示哪些数？设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？
结论：数轴上与原点的距离是 2的点有两个，表示为－2和2；如果a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示为－a和a，我们说这两个点关于原点对称.
自学指导1（3分钟）
请回答: 如果两个数只有 不同，那么我们称其中一个数为另一个的 ,也称这两个数互为相反数。0的相反数是 。
符号
相反数
0
例.（2018 长沙模拟）下列各组数中，互为相反数的是（　　）
A.-2 与2 B.2与2 C.3与1/3 D.3与3
A
变式1.如果a与 互为相反数,则a等于 .
-
变式2.如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示-2的相反数的点是 .
点D
结论:在数轴上,互为相反数的两个数所表示的点分居在原点的两侧,且到原点的距离相等.
判断题：
（1）－5是5的相反数（ ）;
（2）－5是相反数（ ）;
（3） 与 互为相反数（ ）;
（4）－5和5互为相反数（ ）;
（5） 相反数等于它本身的数只有0 ﹙ ﹚;
（6） 符号不同的两个数互为相反数﹙ ﹚.
×
√
×
√
√
×
自学检测1（4分钟）
小游戏：一个学生说出一个数，然后指定另一名学生回答它的相反数，两人再交换出题，比一比，看哪组回答的又快又准．
思考：a的相反数是什么？
a 的相反数是－a ， a可表示任意有理数.
求任意一个数的相反数，就可以在这个数前加一个“－”号．
自学指导2（3分钟）多重符号的化简
－（＋1.1）表示什么？－（－7）呢？
－（－9.8）呢？它们的结果应是多少？
问题：若把 a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？
a = +5， - a = -（+5）
a = -7， - a = -（-7）
a = 0， - a = 0
例1
(1) 是____的相反数，
(2) 是______的相反数， =______ ．
(3) 是_______的相反数， ．
(4) 是_______的相反数， ．
＋4
-4
典例精析
问题：在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢？
在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可省略．
问题：如何进行符号化简呢？你能自己总结出简化符号的规律吗？
例3：化简：
(1) －(＋1)＝_________； (2)－(－2)＝_________； (3)＋(＋3)＝_________； (4)＋(－4)＝_________； (5)－[＋(－5)]＝______.
-1
2
3
-4
5
总结：1、在任意一个数前面填上“+”号，表示这个数 _______；
在任意一个数前面填 上“-”号表示这个数的_______.
本身
相反数
练习3：化简：　　　　　　　　　　　　　　
(1) ＋(＋1)＝________； (2)＋(－2)＝________；(3)＋(－3)＝________；
(4) －(＋4)＝________； (5)－[－(－5)]＝________.
1
-2
-3
-4
-5
2、括号外的符号与括号内的符号同号，则化简符号后的数是正数；括号内、外符号异号，则化简符号后的数是负数.
由内向外依次去括号
1.求下列各数的相反数。
（1）5 （2）-0.2 （3）0
（4）a （5）-(-2)
解：（1）5的相反数是-5；
（2）-0.2的相反数是0.2
（3）0的相反数是0
（4）a的相反数是-a；
（5） -(-2)的相反数是-2.
任何数的相反数就是在这个数的前面添上一个负号
自学检测2（4分钟）
2、化简下列各数
(1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3)
(4)-(-12) (5)+[-(-1.1)] (6)-[+(-7)]
解：
(1)-(+10)=-10
(2)+(-0.15)=-0.15
(3)+(+3)=3
(4)-(-12)=12
(5)+[-(-1.1)]=+(+1.1)=1.1
(6)-[+(-7)]=-(-7)=7
由内向外依次去括号
1．-1.6是____的相反数，____的相反数是0.3．
2．下列几对数中互为相反数的一对为（ ）．
A． 和 B． 与
C． 与
3．5的相反数是____；a的相反数是___；
1.6
-a
-5
C
-0.3
当堂训练
变式1. 如果a与-2互为相反数，那么a等于（　　）
A.-2 B.2 C.- D.
4. -2的相反数是（　　）
A.-2 B.- C.2 D.
变式2. 如图，数轴上的点A表示的数为a，则a的相反数等于（　　）
A.-2 B.2 C. D.
C
B
B
变式3. 如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（　　）
A.-2 B.0 C.1 D.4
C
5．若a=-13，则-a=____;若-a=-6，则a=___ ．
6．若a是负数，则-a是_____数；若-a是负数,则 　
a是_____数．
7. 的相反数是_____，-3x的相反数是___.
13
6
正
3x
正
8、化简下列各数：
(1)－(＋0.75)＝____ __； (2)－(－68)＝______；
(3)＋(－0.5)＝______； (4)＋(＋3.8)＝______.
9、已知2n－3与－9互为相反数，求n的值.
-0.75
68
-0.5
3.8
解：∵-9的相反数是9
∴2n－3 = 9
∴n = 6
课堂小结
1.相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数；特别地，0的相反数是0.
2． 表示求 的相反数.