北师大版五年级下册数学数学好玩 “象征性”长跑（课件）(共33张PPT)

(共33张PPT)
北师版数学五年级（下）
“象征性”长跑
数学好玩
通过设计“跑向北京”的象征性长跑的活动方案，积累数学活动经验，感受数学在日常生活中的应用。
经历设计活动方案的过程，提高收集数据与处理数据的能力。
在收集数据、设计方案、交流反思等活动中，学会合理评价活动过程和设计方案等，提升自我反思能力。
为增强体质、培养锻炼身体的良好习惯，月亮湾小学准备组织五年级学生开展“跑向北京”的象征性长跑活动，学校向同学们征集活动方案，请你一起来参与。
按照学校所在城市到北京的路程及途经的主要城市，在学校或者学校周围举行长跑活动，活动可以持续一段时间。
长跑活动还要确定一个主题。
设计一个从学校“跑向北京”的象征性长跑活动方案。
活动任务
1.要设计长跑活动方案，需要解决问题？
（1）调查学校所在城市到北京的距离大约有多少千米。（象征性长跑的总路程）
（2）调查学校所在城市到北京途经的主要城市和城市之间的路程。
设计方案
1.要设计长跑活动方案，需要解决问题？
（3）确定每人每天跑的路程，如果全班用接力方式跑完全程，怎样设计活动方案
（4）向大家征集活动主题，确定一个最受欢迎的。
设计方案
2. 设计记录表，将需要收集的数据记录下来。
设计方案
（1）表的第一列将总路线分段化；
（2）表的第二列是每次分段跑的起点和终点；
（3）表的第三列是全班每天跑的路程；
（4）表的第四列是相应的人员安排；
（5）表的最后一列是活动的时间安排。
3.小组内如何分工？说说每个人的分工是什么。
设计方案
我负责查阅资料。
我负责记录数据。
1.分组收集数据，根据数据设计象征性长跑
的方案，并填写下表。
动手实验
路线 起点与终点 全班每天跑的路程/km 人员安排 时间安排
第1站
第2站
……
总路程：
搜集济南育人实验小学到北京天安门广场的距离。
全程大约440千米。
济南到沧州大约是200千米；
沧州到天津大约是120千米；
天津到北京天安门广场大约是120千米。
从济南到北京途经的主要城市是沧州市和天津市。
440÷10=44（千米）
跑的总路程是440千米，五（1）班44名学生全部参加，计划10天跑完，全班每天跑多少千米？
路线 起点与终点 全班每天跑的路程/km 人员安排 时间安排
第1站 济南—沧州 44 五（1）班学生 根据学生要跑的路程合理安排时间
第2站 沧州—天津 44
第3站 沧州—北京天安门 44
总路程：440千米
2.全班交流各组的活动方案。想一想，一个
好的方案需要符合哪些条件？
动手实验
（1）符合实际：人员、地点；
（2）表的第二列是每次分段跑的起点和终点；
（3）表的第三列是全班每天跑的路程；
（4）表的第四列是相应的人员安排；
3.制订全班的“象征性长跑活动方案”，并写在下面。
动手实验
五（1）
与阳光一路同行 与智慧一起奔跑
2023年5月20日—5月30日
同学的身体情况、天气的变化情况等。
1.
2023年5月20日举行长跑仪式。
2.
长跑总路程为440千米，从济南出发，途径沧州、天津，
到达北京天安门广场。
3.
全班44名同学每人每天跑1千米，全班每天跑44千米，
用接力的方式10天跑完全程。
4.
活动要求
（1）整个活动在操场上进行。每天以晨跑、大课间活动为主,以慢跑的形式完成跑步。
（2）由体育老师组织并带队,班主任协助,根据学生的身体状况,做到循序渐进。
（3）由记录员做好每天长跑活动情况的记录，结束时，统计长跑的总路程。
1.在设计方案中，一般需要考虑哪些问题？
交流反思
考虑时间安排合理、符合实际、收集数据的方法、安全问题、如何分工等。
2.我们收集和记录了哪些数据？是用什么方
法得到这些数据的？
交流反思
起点到终点的总路程、每一站的路程、每人每天跑步的路程等数据。
通过上网查询、调查计算等方式得到了这些数据。
交流反思
3.在活动中用到了哪些数学知识和方法？我
们对这些知识和方法有了哪些新的认识？
用到了四则运算、统计等知识，加深了对所学知识的理解，体会到了数学和生活的密切联系。
交流反思
4.整个活动中，我们得到了什么有益的启示？
遇到了哪些困难？是如何解决的？
我得到了……
遇到了……
在这次活动中，我的表现是（请把每项后面的☆涂上颜色，涂满5个为做得最好的）：
自我评价
1.光明小学开展以“二万五千里长征”为主题的“象征性”长
跑活动。
如果全校有1000名学生参与这次活动，他们用接力的方
式跑完全程，那么每名学生需要跑多少米？如果平均每天跑
500米，需要多少天跑完？（1里＝500米）
1里＝500米
二万五千里＝12500000米
12500000÷1000＝12500（米）
12500÷500＝25（天）
答：每名学生需要跑12500米，需要25天跑完。
课堂练习
2.阳光小学五（3）班准备组织一次“象征性”长跑活动，
通过查阅资料获取了从A地到B地的路线图。
（1）按此路线从A地到B地有（　1101　）千米。
（2）五（3）班有5个小组，平均每个小组跑
（　220.2　）千米。
1101
220.2
（3）如果每个小组有4人，平均每人跑多少千米？
220.2÷4＝55.05（千米）
答：平均每人跑55.05千米。
（4）根据数据设计“象征性”长跑的方案，并填写下表。略
路线 起点与 终点 全班每天跑 的路程/km 人员 安排 时间
安排
第1站
第2站
……
略
2.光明小学“计划跑”的总路程为1800千米，六年级有60
名同学报名参加，决定用接力跑的方式完成活动。
(1)算一算，每名同学需要跑多少千米？
(2)如果每名同学每天都跑500米，多少天可以跑完全程？
以这样的速度跑10天后，每天再多跑500米，能够提前几天跑完全程？
1800÷60＝30(千米)
答：每名同学需要跑30千米。
点拨：用“计划跑”的总路程除以六年级报名参加的人数，就是每名同学需要跑的路程。
2.光明小学“计划跑”的总路程为1800千米，六年级有60
名同学报名参加，决定用接力跑的方式完成活动。
(1)算一算，每名同学需要跑多少千米？
(2)如果每名同学每天都跑500米，多少天可以跑完全程？以这样的速度跑10天后，每天再多跑500米，能够提前几天跑完全程？
60－(25＋10)＝25(天)
答：如果每名同学每天都跑500米，60天可以跑完全程。能够提前25天跑完全程。
30千米＝30000米
30000÷500＝60(天)
30000－10×500＝25000(米)
25000÷(500＋500)＝25(天)
1.请你帮五（1）班设计一个“健康运动，象征性”长跑活
动方案，写在下面。
“健康运动，象征性”长跑活动方案
主题：激情长跑，筑梦未来
时间：5月3日到6月10日
方案：在学校田径场进行长跑，模拟“激情长跑，筑梦
未来”的象征性长跑活动，下午课外活动，每位学生
每天坚持跑1千米，使全班学生所跑的总路程是学校到
北京的路程。
注意事项：雨天不跑；身体不适者不参加。
激情长跑，筑梦未来
5月3日到6月10日
在学校田径场进行长跑，模拟“激情长跑，筑梦
未来”的象征性长跑活动，下午课外活动，每位学生
每天坚持跑1千米，使全班学生所跑的总路程是学校到
北京的路程。
雨天不跑；身体不适者不参加。
拓展提升
2 .甲、乙两人由东城到西城，丙由西城到东城，三人同时出发。甲步行每时走5 km，乙骑自行车每时行15 km，丙骑自行车每时行20 km。已知丙在途中遇到乙后，又经过0.5时才遇到甲，东、西两城相距多少千米？
解：设乙、丙经过x时相遇，则甲、丙经过(x＋0.5)时相遇。
(15＋20)x＝(5＋20)×(x＋0.5)
　　　 x＝1.25
(15＋20)×1.25＝43.75(km)
答：东、西两城相距43.75 km。
点拨：设乙、丙经过x时相遇，则甲、丙经过(x＋0.5)时相遇，根据
东、西两城的距离不变，得出乙、丙相遇时的路程总和＝甲、丙相
遇时的路程总和。