2.6 有理数的加减混合运算第2课时 课件 北师大版数学七年级上册（18张PPT）

(共18张PPT)
2.6 有理数的加减混合运算
第2课时 有理数的加减混合
运算的应用
有理数的加法和减法属于同级运算，按照从左到右的顺序进行.
有理数的加减混合运算，都可以统一成加法运算.
有理数的加减混合运算的运算顺序和运算方法是怎样的？
复习回顾
时间 1月14日 3月25日 6月1日 6月30日
价格变化/（元/吨） -140 +290 +400 +600
时间 7月28日 9月1日 9月29日 11月9日
价格变化/（元/吨） -220 +300 -190 +480
探究一、下表是某年某市汽油价格的调整情况：
注：正号表示比前一次上涨，负号表示比前一次下降.
合作探究
与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？
解：对价格的变化求和：
(-140)+(+290)+(+400)+(+600)+(-220)+(+300)+(-190)+(+480)
=-140+290+400+600-220+300-190+480
=1520(元/吨).
答：与上一年年底相比，11月9日汽油价格上升了，
上升了1520元/吨.
探究二、如图是流花河的水文资料(单位：m)，取河流的警戒水位作为0点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？
最高水位可以记作：
35.3-33.4=+1.9(m),
平均水位可以记作：
22.6-33.4=-10.8(m),
最低水位可以记作：
11.5-33.4=-21.9(m).
下表是今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）.
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位变化/m +0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01
注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降.
(1) 本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？
解：先求出本周每天的水位：
周一：33.4+0.20=33.60(m),
周三：34.41-0.35=34.06(m),
周五：34.09+0.28=34.37(m),
周日：34.01-0.01=34.00(m).
周二：33.60+0.81=34.41(m),
周四：34.06+0.03=34.09(m),
周六：34.37-0.36=34.01(m),
34.41＞34.37＞34.09＞34.06＞34.01＞34.00＞33.60
所以周二水位最高，周一水位最低.都位于警戒线之上.
周二水位与警戒水位的距离：34.41-33.4=1.01(m).
周一水位与警戒水位的距离：33.60-33.4=0.2(m).
(2)与上周末相比，本周末河流水位上升还是下降了？
上周末的水位记录是33.4m，本周末的水位记录是34.00m，
所以与上周相比，本周末河流水位上升了.
(3) 完成本周的水位记录表.
星期 一 二 三 四 五 六 日
实际水位/m
33.60
34.41
34.06
34.09
34.37
34.01
34.00
星期 水位变化（单位：m）
一
二
三
四
五
六
日
0.2+0.81=1.01
(4) 以警戒线为0点，用折线统计图表示本周的水位情况.
0.2
1.01-0.35=0.66
0.66+0.03=0.69
0.69+0.28=0.97
0.97-0.36=0.61
0.61-0.01=0.60
注：每天的水位变化都是与上周末相比.
水位/m
星期
根据变化数据画折线统计图：
1.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以56元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：-3，+7，-8，+9，-2，0，-1，-6．
当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？
解：56×8+(-3+7-8+9-2+0-1-6)
=448-4
=444(元),
444-400=44(元).
答：盈利44元.
随堂练习
2.某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数)：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减的车辆数/辆 -5 ＋7 -3 ＋4 ＋10 -9 -25
(1)本周三生产了多少辆摩托车？
解： 300-3=297(辆)．
答：本周三生产了297辆摩托车．
2.某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数)：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减的车辆数/辆 -5 ＋7 -3 ＋4 ＋10 -9 -25
(2)本周总生产量与计划量相比，是增加了还是减少了？增加了或减少了多少辆？
解：-5＋7-3＋4＋10-9-25=-21(辆)．
答：本周总生产量与计划量相比，减少了21辆．
2.某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数)：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减的车辆数/辆 -5 ＋7 -3 ＋4 ＋10 -9 -25
(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？
解：10-(-25)=35(辆)．
答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆．
3.一位病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人星期一至星期五收缩压的变化情况.该病人上个星期日的收缩压为160单位.
星期 一 二 三 四 五
收缩压的变化 (与前一天比较) 升30单位 降20单位 升17单位 升18单位 降20单位
(1)请算出该病人星期五的收缩压.
解：收缩压上升记为+，下降记为-，算出周五相对于上周日收缩压变化为：+30+(-20)+17+18+(-20)=25.
则星期五的收缩压为25+160=180(单位).
3.一位病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人星期一至星期五收缩压的变化情况.该病人上个星期日的收缩压为160单位.
星期 一 二 三 四 五
收缩压的变化 (与前一天比较) 升30单位 降20单位 升17单位 升18单位 降20单位
(2)请用折线统计图表示该病人这5天的收缩压情况.
解：以160单位为0点，可以分别算出这5天的收缩压数值：
星期一：30单位，星期二：10单位，星期三：27单位，
星期四：45单位，星期五：25单位.
星期
收缩压/单位
画出折线统计图如图所示：
课堂小结
利用有理数的加减混合运算解决实际问题时，找准基准量是解题的关键.
计算时，注意运用加法运算律简化运算.
在应用有理数加减混合运算解决实际问题时，通常会遇到具有相反意义的多个量，认真审题，找出并用加、 减、正、负反映这些量是解决问题的关键.