1.4 速度变化快慢的描述—加速度 （教学设计）2023-2024学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

第一章 第4节 教学设计
第1章　运动的描述
第4节 速度变化快慢的描述——加速度
目录
一、学习任务
二、新知探究
（一）梳理要点
（二）启发思考
（三）深化提升
三、课堂小结
第1章　运动的描述
第4节 速度变化快慢的描述——加速度
一、学习任务
1．理解加速度的概念，知道加速度的定义式、方向和单位，理解加速度的矢量性。
2．会根据速度变化的方向判断加速度的方向，并结合速度的方向判断运动性质。
3．理解加速度与速度、速度变化量和速度变化率之间的区别与联系。
4．根据v-t图像分析、计算加速度的大小。
二、新知探究
知识点一：加速度
（一）梳理要点
1．定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，通常用a表示。
2．表达式：a＝＝(v0：初速度；v：末速度)。
3．单位：在国际单位制中，加速度的单位是m/s2。
4．物理意义：描述物体运动速度变化快慢的物理量。
5．加速度的方向
(1)加速度是矢量，既有大小，也有方向。
(2)加速度的方向与速度变化量的方向相同。
(3)加速运动时，加速度的方向与初速度的方向相同；减速运动时，加速度的方向与初速度的方向相反。
（二）启发思考
如图所示，猎豹在追赶羚羊时，可在4.5 s内速度由零增加到最大速度30 m/s，羚羊在逃跑时，可在4 s内速度由零增加到最大速度25 m/s。
问题1　猎豹和羚羊的速度增加量各是多少？
提示：30 m/s；25 m/s。
问题2　猎豹和羚羊的速度平均每秒各增加多少？
提示：6.67 m/s；6.25 m/s。
问题3　猎豹和羚羊谁的速度增加得快？
提示：猎豹速度增加得快。
问题4　猎豹和羚羊谁的加速度大？
提示：猎豹。
问题5　引入加速度的物理意义是什么？
提示：描述物体运动速度变化快慢。
（三）深化提升
1．对加速度的理解
加速度a＝，也称为“速度变化率”，表示在单位时间内的速度变化量，反映了速度变化的快慢和方向。
2．加速度的大小和方向
小球以v1飞来， 以v2飞回 加速度大小 a＝
加速度方向 (1)加速度的方向与速度变化量的方向相同。 (2)正负号说明：正号表示与假设的正方向相同；负号表示与假设的正方向相反
3．速度、速度变化量、加速度的对比
速度v 速度变化量Δv 加速度a
定义式 v＝ Δv＝v－v0 a＝
意义 表示运动的快慢 表示速度变化的多少 表示速度变化的快慢
大小 位移与时间的比值，位移相对时间的变化率 某段时间末时刻和初时刻的速度之差 速度变化量与时间的比值，速度相对时间的变化率
方向 质点运动的方向 在直线运动中，可能与v0方向相同，也可能与v0方向相反 与Δv方向相同
单位 m/s m/s m/s2
4. 规律方法：求解加速度的步骤
(1)取正方向。
(2)确定初、末速度。
(3)求速度变化量Δv＝vt－v0。
(4)用加速度定义式a＝求解加速度。
(5)注明单位及方向。在解决一些实际问题时，应构建合理的物理模型，将所学知识进行迁移应用。
知识点二：从v-t图像看加速度
（一）梳理要点
1．v-t图像反映了物体的速度随时间变化的规律。
2．在v-t图像中，从图线的倾斜程度(斜率大小)就能判断加速度的大小。倾角(图线与横坐标轴的夹角)越大，加速度越大。
3．匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线，直线的斜率表示加速度。比值就是加速度的大小(如图所示)。
（二）启发思考
观察图，思考下列问题。
问题1　坡的“陡”与“缓”与图线的“陡”与“缓”有什么联系？
提示：坡“陡”与图线“陡”均表示速度变化的快，坡“缓”与图线“缓”均表示速度变化得慢
问题2　图线斜率绝对值越大，说明速度变化越________，那么加速度越________，如图中aOA________aBC；斜率为0，说明速度保持________，即加速度为________(如图中AB段)。
提示：快　大　＞　不变　0
问题3　斜率为正，表示加速度的方向与正方向________(如图中OA段)。斜率为负，表示加速度的方向与正方向________(如图中BC段)。
提示：相同　相反
（三）深化提升
1．利用v-t图像分析加速度
(1)v-t图像的斜率表示加速度。如图所示的v-t图像中，图线的斜率k＝＝a，表示物体的加速度。斜率的绝对值越大，加速度越大；斜率的绝对值越小，加速度越小；斜率为零，加速度为零，即速度保持不变。
(2)斜率的正负表示加速度的方向。斜率为正，表示加速度的方向与正方向相同；斜率为负，表示加速度的方向与正方向相反。
2．从速度—时间(v-t)图像可以得到的信息
(1)物体运动的初速度，即图像中的纵轴截距。
(2)根据a＝计算出加速度。
(3)物体是加速运动，还是减速运动。
(4)物体在某一时刻的速度或物体达到某一速度所需要的时间。
(5)物体在某一段时间内的位移。图线与坐标轴或坐标线围成的面积即该段时间内的位移。
【典例4】　如图所示为某高楼电梯上升的速度—时间图像。
(1)求电梯在t1＝5 s、t2＝8 s时刻的速度；
(2)求出电梯各段的加速度；
(3)画出电梯上升的加速度—时间图像。
[思路点拨]　解此题把握以下两点：
(1)速度—时间图像中，速度的正负表示物体的运动方向，图线的斜率表示加速度。
(2)图像斜率为正表示加速运动，斜率为负表示减速运动。
[解析]　(1)由题图可知电梯在t1＝5 s时刻的速度是10 m/s
在t2＝8 s时刻的速度是5 m/s。
(2)0～2 s：a1＝ m/s2＝5 m/s2
2～5 s：a2＝0
5～8 s：a3＝ m/s2≈－1.7 m/s2。
(3)电梯上升的加速度—时间图像，如图所示。
[答案]　(1)10 m/s　5 m/s　 (2)0～2 s：5 m/s2　2～5 s：0　5～8 s：－1.7 m/s2　(3)见解析
3. 规律方法：分析v-t图像时应注意的几点
(1)在v-t图像中，加速度是否变化看有无折点。在折点位置，图线的倾斜程度改变，表示此时刻物体的加速度改变，v-t图像为曲线，可认为曲线上处处是折点，加速度时刻在改变。
(2)在v-t图像中，速度方向是否改变看与时间轴有无交点。在与时间轴的交点位置前后，纵坐标的符号改变，表示物体的速度方向改变。
(3)v-t图像只表示物体做直线运动的速度随时间的变化规律。
三、课堂小结
回归本节知识，自我完成以下问题：
1．怎样根据速度变化的方向判断加速度的方向？
提示：加速度的方向与速度变化量的方向相同。
2．结合速度的方向如何判断物体是加速还是减速？
提示：加速度是矢量，在计算加速度或比较加速度时，必须同时考虑它们的大小和方向。取初速度方向为正方向。
(1)对加速直线运动，vt＞v0，a＞0，加速度为正，表示加速度方向与初速度方向相同
(2)对减速直线运动，vt＜v0，a＜0，加速度为负，表示加速度方向与初速度方向相反
3．根据v-t图像怎样确定加速度？
提示：根据a＝(即v-t图线的斜率)可确定加速度。
(1)斜率的大小表示加速度的大小。斜率大小越大，加速度越大；斜率大小越小，加速度越小；斜率为零，加速度为零，即速度保持不变。
(2)斜率的正负表示加速度的方向。斜率为正，表示加速度的方向与规定的正方向相同；斜率为负，表示加速度的方向与规定的正方向相反。