2.2简谐运动的描述 （同步练习）（含答案）高二上学期物理人教版（2019版）选择性必修第一册
文档属性
| 名称 | 2.2简谐运动的描述 （同步练习）（含答案）高二上学期物理人教版（2019版）选择性必修第一册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 111.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-12-22 18:39:05 | ||
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文档简介
简谐运动的描述练习
一、选择题
1．(多选)下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法正确的是( )
A．振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处
B．周期和频率的乘积是一个常数
C．振幅增加，周期必然增加，而频率减小
D．做简谐运动的物体，其频率与振幅无关
2．如图所示，弹簧振子在B、C间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5 cm。若小球从B到C的运动时间为1 s，则下列说法正确的是( )
A．小球从B经O到C完成一次全振动
B．振动周期是2 s，振幅是5 cm
C．经过两次全振动，小球通过的路程是20 cm
D．从B开始经过3 s，小球通过的路程是20 cm
3．(多选)如图所示是一做简谐运动的物体的振动图像，下列说法正确的是 ( )
A．物体的振动周期是2×10－2 s
B．第2个10－2 s内物体的位移是－10 cm
C．物体的振动频率为25 Hz
D．物体的振幅是10 cm
4．(多选)一弹簧振子A的位移x随时间t变化的关系式为x＝
0.1sin 2.5πt，位移x的单位为m，时间t的单位为s。则 ( )
A．弹簧振子的振幅为0.2 m
B．弹簧振子的周期为1.25 s
C．在t＝0.2 s时，振子的运动速度为零
D．若另一弹簧振子B的位移x随时间t变化的关系式为x＝0.2sin (2.5πt＋) m，则A的相位滞后B的相位
5．弹簧振子在M、N两点之间做简谐运动，周期为0.5 s，M、N相距0.8 cm，计时开始时具有正向最大加速度，则它的振动方程是( )
A．x＝8×10－3sin(4πt＋) m
B．x＝4×10－3sin(4πt－) m
C．x＝8×10－3sin(2πt＋) m
D．x＝4×10－3sin(2πt＋) m
6．(多选)弹簧振子1和2均做简谐运动，位移随时间的变化规律满足x1＝3asin 10πbt和x2＝9asin(10πbt＋)，下列说法正确的是( )
A．弹簧振子1和2的振幅不同，频率不同
B．弹簧振子1和2的振幅不同，频率相同
C．弹簧振子1超前于弹簧振子2的相位是
D．弹簧振子1落后于弹簧振子2的相位是
7．一质点做简谐运动，它从最大位移处经0.3 s第一次到达某点M处，再经0.2 s第二次到达M点，则其振动频率为( )
A．0.4 Hz B．0.8 Hz
C．2.5 Hz D．1.25 Hz
8.如图所示，一质点做简谐运动，O点为平衡位置，先后以相同的速度依次通过M、N两点，历时1 s，质点通过N点后再经过1 s又第2次通过N点，在这2 s内质点通过的总路程为12 cm。则质点的振动周期和振幅分别为( )
A．3 s,6 cm B．4 s,6 cm
C．4 s,9 cm D．2 s,8 cm
9．如图甲所示，水平弹簧振子的平衡位置为O点，其在B、C两点之间做简谐运动，规定水平向右为正方向。图乙是弹簧振子做简谐运动的x－t图像，下列说法正确的是( )
A．弹簧振子从B点经过O点再运动到C点为一次全振动
B．弹簧振子的振动方程为x＝0.1sin(2πt＋) m
C．图乙中的P点对应的速度方向与加速度方向都向右
D．弹簧振子在0～2.5 s内的路程为1 m
10．如图所示，小球以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动，B、C相距20 cm。小球运动到B点时开始计时，t＝0.5 s时小球第一次到达C点。若小球偏离平衡位置的位移随时间的变化规律满足x＝Asin (t＋φ0)，则下列说法正确的是( )
A．周期T＝0.5 s
B．振幅A＝20 cm
C．φ0＝
D．t＝0.125 s时，小球的位移为5 cm
11．(多选)一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点。t＝0时刻振子的位移x＝－0.1 m；t＝ s时刻x＝0.1 m；t＝4 s时刻x＝0.1 m。该振子的振幅和周期可能为( )
A．0.1 m， s B．0.1 m,8 s
C．0.2 m， s D．0.2 m,8 s
12．(多选)如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块做简谐运动的表达式为x＝0.1sin (2.5πt) m．t＝0时刻，一小球从距物块平衡位置h高处自由落下；t＝0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g＝10 m/s2。以下判断正确的是( )
A．h＝1.7 m
B．简谐运动的周期是0.8 s
C．0.6 s内物块运动的路程是0.2 m
D．t＝0.4 s时，物块与小球运动方向相反
二、非选择题
13．如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动。在t＝0时刻，振动物体从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t＝0.2 s时，振动物体的速度第一次变为－v；在t＝0.5 s时，振动物体的速度第二次变为－v。
(1)求弹簧振子的振动周期T。
(2)若B、C之间的距离为25 cm，求振动物体在4.0 s内通过的路程。
(3)若B、C之间的距离为25 cm，从振动物体经过平衡位置向B运动开始计时，写出弹簧振子的位移表达式，并画出振动图像。
答案
1．BD 2．B 3．BCD 4．CD 5．B 6．BD 7．D 8．B 9．D 10．C 11．ACD 12．AB
13． (1)根据简谐运动的对称性和题意可知，振动物体完成半次全振动所用时间为0.5 s，则T＝0.5×2 s＝1.0 s。
(2)若B、C之间的距离为25 cm，则振幅A＝×25 cm＝12.5 cm，振动物体4.0 s内通过的路程s＝×4×12.5 cm＝200 cm。
(3)根据物体做简谐运动的表达式x＝Asin ωt，
A＝12.5 cm，ω＝＝2π rad/s，得x＝12.5sin 2πt cm，振动图像如图所示。
一、选择题
1．(多选)下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法正确的是( )
A．振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处
B．周期和频率的乘积是一个常数
C．振幅增加，周期必然增加，而频率减小
D．做简谐运动的物体，其频率与振幅无关
2．如图所示，弹簧振子在B、C间振动，O为平衡位置，BO＝OC＝5 cm。若小球从B到C的运动时间为1 s，则下列说法正确的是( )
A．小球从B经O到C完成一次全振动
B．振动周期是2 s，振幅是5 cm
C．经过两次全振动，小球通过的路程是20 cm
D．从B开始经过3 s，小球通过的路程是20 cm
3．(多选)如图所示是一做简谐运动的物体的振动图像，下列说法正确的是 ( )
A．物体的振动周期是2×10－2 s
B．第2个10－2 s内物体的位移是－10 cm
C．物体的振动频率为25 Hz
D．物体的振幅是10 cm
4．(多选)一弹簧振子A的位移x随时间t变化的关系式为x＝
0.1sin 2.5πt，位移x的单位为m，时间t的单位为s。则 ( )
A．弹簧振子的振幅为0.2 m
B．弹簧振子的周期为1.25 s
C．在t＝0.2 s时，振子的运动速度为零
D．若另一弹簧振子B的位移x随时间t变化的关系式为x＝0.2sin (2.5πt＋) m，则A的相位滞后B的相位
5．弹簧振子在M、N两点之间做简谐运动，周期为0.5 s，M、N相距0.8 cm，计时开始时具有正向最大加速度，则它的振动方程是( )
A．x＝8×10－3sin(4πt＋) m
B．x＝4×10－3sin(4πt－) m
C．x＝8×10－3sin(2πt＋) m
D．x＝4×10－3sin(2πt＋) m
6．(多选)弹簧振子1和2均做简谐运动，位移随时间的变化规律满足x1＝3asin 10πbt和x2＝9asin(10πbt＋)，下列说法正确的是( )
A．弹簧振子1和2的振幅不同，频率不同
B．弹簧振子1和2的振幅不同，频率相同
C．弹簧振子1超前于弹簧振子2的相位是
D．弹簧振子1落后于弹簧振子2的相位是
7．一质点做简谐运动，它从最大位移处经0.3 s第一次到达某点M处，再经0.2 s第二次到达M点，则其振动频率为( )
A．0.4 Hz B．0.8 Hz
C．2.5 Hz D．1.25 Hz
8.如图所示，一质点做简谐运动，O点为平衡位置，先后以相同的速度依次通过M、N两点，历时1 s，质点通过N点后再经过1 s又第2次通过N点，在这2 s内质点通过的总路程为12 cm。则质点的振动周期和振幅分别为( )
A．3 s,6 cm B．4 s,6 cm
C．4 s,9 cm D．2 s,8 cm
9．如图甲所示，水平弹簧振子的平衡位置为O点，其在B、C两点之间做简谐运动，规定水平向右为正方向。图乙是弹簧振子做简谐运动的x－t图像，下列说法正确的是( )
A．弹簧振子从B点经过O点再运动到C点为一次全振动
B．弹簧振子的振动方程为x＝0.1sin(2πt＋) m
C．图乙中的P点对应的速度方向与加速度方向都向右
D．弹簧振子在0～2.5 s内的路程为1 m
10．如图所示，小球以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动，B、C相距20 cm。小球运动到B点时开始计时，t＝0.5 s时小球第一次到达C点。若小球偏离平衡位置的位移随时间的变化规律满足x＝Asin (t＋φ0)，则下列说法正确的是( )
A．周期T＝0.5 s
B．振幅A＝20 cm
C．φ0＝
D．t＝0.125 s时，小球的位移为5 cm
11．(多选)一简谐振子沿x轴振动，平衡位置在坐标原点。t＝0时刻振子的位移x＝－0.1 m；t＝ s时刻x＝0.1 m；t＝4 s时刻x＝0.1 m。该振子的振幅和周期可能为( )
A．0.1 m， s B．0.1 m,8 s
C．0.2 m， s D．0.2 m,8 s
12．(多选)如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块做简谐运动的表达式为x＝0.1sin (2.5πt) m．t＝0时刻，一小球从距物块平衡位置h高处自由落下；t＝0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小g＝10 m/s2。以下判断正确的是( )
A．h＝1.7 m
B．简谐运动的周期是0.8 s
C．0.6 s内物块运动的路程是0.2 m
D．t＝0.4 s时，物块与小球运动方向相反
二、非选择题
13．如图所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动。在t＝0时刻，振动物体从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t＝0.2 s时，振动物体的速度第一次变为－v；在t＝0.5 s时，振动物体的速度第二次变为－v。
(1)求弹簧振子的振动周期T。
(2)若B、C之间的距离为25 cm，求振动物体在4.0 s内通过的路程。
(3)若B、C之间的距离为25 cm，从振动物体经过平衡位置向B运动开始计时，写出弹簧振子的位移表达式，并画出振动图像。
答案
1．BD 2．B 3．BCD 4．CD 5．B 6．BD 7．D 8．B 9．D 10．C 11．ACD 12．AB
13． (1)根据简谐运动的对称性和题意可知，振动物体完成半次全振动所用时间为0.5 s，则T＝0.5×2 s＝1.0 s。
(2)若B、C之间的距离为25 cm，则振幅A＝×25 cm＝12.5 cm，振动物体4.0 s内通过的路程s＝×4×12.5 cm＝200 cm。
(3)根据物体做简谐运动的表达式x＝Asin ωt，
A＝12.5 cm，ω＝＝2π rad/s，得x＝12.5sin 2πt cm，振动图像如图所示。