1.2.3 绝对值课件 (共18张PPT)湘教版七年级数学上册

(共18张PPT)
第一章 有理数
1.2 数轴、相反数与绝对值
1.2.3 绝对值
1.知道绝对值的概念,用数轴体会绝对值的实际意义.
2.会求一个有理数的绝对值,知道一个数的绝对值，会求这个数.
根据下面的情景，回答问题：
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
大象距原点多远？
两只小狗分别距原点多远？
两只小狗距原点的距离都是3个单位长度，大象距原点的距离为4个单位长度.
4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4
0
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
│４│＝４
（一）有理数的绝对值
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a∣.
（一）有理数的绝对值
-5到原点的距离是5，所以-5的绝对值是5，记作∣-5∣=5
0
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
│-5│＝5
（一）有理数的绝对值
0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0
0
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
一个正数的绝对值是它本身；
(二)绝对值的性质
0的绝对值是0.
一个负数的绝对值是它的相反数；
(二)绝对值的性质
（1）当a是正数时，∣a∣= ；
（2）当a是负数时，∣a∣= ；
（3）当a=0时，∣a∣= .
a
- a
0
如果用字母a表示一个数，
例1．求下列各数的绝对值.
解：
|-0.1|=0.1；
；
|+1|=1；
|4.5|=4.5；
当a是负数时，|a|=-a
当a是正数时，|a|=a
总结：
0的绝对值等于0.
一个负数的绝对值等于它的相反数.
一个正数的绝对值等于它本身.
1.求下列各数的绝对值：3，3.14， ，-2.8.
|3.14|=3.14；
|-2.8|=2.8
解：∣3∣=3
2.点A为数轴上表示-2，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的实数为（ ）
A.2 B. -6
C.2或-6 D.不同于以上答案
解析：利用数轴，可以直观地看到问题的答案.
0
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
A
向右移动4个单位，B点为2.
向左移动4个单位，B点为-6.
C
3.如图，数轴上的点A所表示的是有理数a，则点A到原点的距离是 .
解析：由数组可以看出，点A到原点的距离为a，因为a小于0，由绝对值的意义可知，点A到原点的距离为-a.
a
0
A
-a
例2.在数轴上表示出下列各点，并分别指出他们的绝对值.
-4， ，-2，0，4，-0.5，7
4， ，2, 0，4，0.5, 7
解：它们在数轴上表示为：
它们的绝对值分别是：
-4 -2 -0.5 0 4 7
任意数的绝对值都大于或等于0.
总结：
互为相反数的两个数的绝对值相等.
若一个数的绝对值是正数，则这样的数有两个，它们互为相反数．
例3.已知|x|＝2，|y|＝3，且x解析:由绝对值的定义知x＝±2，y＝±3，再由x解：因为|x|＝2，|y|＝3，
所以x＝±2，y＝±3.
又因为x所以x＝2，y＝3或x＝－2，y＝3.
4.填空
(1) |2|=______,|-2|=______.
(2) 若|x|=4,则x=_____.
(3) 若|a|=0,则a=______.
(4) |-6|的相反数是______.
(5) +7.2的相反数的绝对值是______.
±4
2
-6
7.2
2
0
数轴上表示数a的点与原点的距离，记作|a|
性质
绝对值
概念
一个正数的绝对值是它本身
一个负数的绝对值是它的相反数
0的绝对值是0