1.2.2 相反数课件(共17张PPT) 湘教版七年级数学上册

(共17张PPT)
第一章 有理数
1.2 数轴、相反数与绝对值
1.2.2 相反数
1.明确相反数的定义，会求一个数的相反数
2.用数轴探究相反数的几何意义，知道数轴上的两个
相反数在原点两侧，且距离相等
高和矮相反，上和下相反，亮和暗相反；生活中有许许多多的相反的概念；那么我们的数字有没有它相反的一面呢？一个数字的相反的一面与它又有什么关系呢？
问题1 在数轴上找到表示－2，2和－3 ，3的点
这两组点在数轴上有什么特殊的位置关系？
每组中两个数的点都位于原点的两旁，且与原点的距离相等.
思考 你还能举出数轴上其它点的例子吗？
问题2 观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是 2的点有几个？
这些点各表示哪些数？设a是一个正数，数轴上与原点的距离
等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？
数轴上与原点的距离是2的点有两个，表示为－2和2；
如果a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示为－a和a.
定义 像-2和2，-3和3这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
在数轴上表示互为相反数的两个数的点，分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等.
一般地，数a的相反数是-a，a可以是正数、负数或0.
规定：0的相反数是0，即- 0=0.
例1 说出下列各式的含义，并进行化简：
(1)－(＋5)表示什么？化简的结果是多少？
(2)－(－5)表示什么？化简的结果是多少？
(3)－0表示什么呢？化简的结果是多少？
解：上面的式子分别表示+5、-5与0的相反数;
化简的结果分别是：
(1)－(＋5)=－5；
(2)－(－5)=＋5；
(3)－0=0.
例2 写出下列各数的相反数
5 ，- 7 ，-3.4 ，0 ，+ 6.82
解：5的相反数是- 5，
+6.82的相反数是-6.82.
-7的相反数是+ 7，
-3.4的相反数是+3.4，
0的相反数是0，
总结：正数的相反数在它前面添一个“ – ”号；负数的相
反数则把前面的“ – ”号改成“ + ”；0 的相反数是 0.
1.下列说法错误的是（ ）
A.-2的相反数是2 B.任何数的相反数都是负数
C.0的相反数是0 D.互为相反数的两个数相加等于0
B
2.-2019的相反数是（ ）
A.2019 B.-2019 C.-9102 D.
A
例3 (1)点A在数轴上的位置如图所示，则点A与A的相反数距离是 ．
4
分析：由数轴可知，A点表示的数是2，它在原点的右侧，它到原点的距离是2；
它的相反数是-2，在原点的左侧，到原点的距离是2；
故点A与A的相反数的距离是4.
(2)已知-1、3在数轴上的位置如图所示.在数轴上作出它们的相反数；说说每组相反数在数轴上的位置关系特点.
0
3
-1
1
-3
解：-1、3的相反数分别为1、-3，数轴上表示如图；
它们的相反数在原点的另一侧，且与原点的距离相等.
总结：在数轴上表示互为相反数的两个数的点，分别位于原
点的两旁，且与原点的距离相等.
3.一个数在数轴上所对应的点向左移6个单位后，得到它的相反数的点，则这个数是（ ）
A.3 B.-3 C.6 D.-6
A
4.-（-a）的相反数是 .
-a
5.一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是a 0.
≤
只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数．
数轴上的意义
相反数
概念
在数轴上表示互为相反数的两个数的点，分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等.