1.1 具有相反意义的量课件(共19张PPT) 湘教版七年级数学上册

(共19张PPT)
第一章 有理数
1.1 具有相反意义的量
1.掌握正数和负数的概念；能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数.
2.理解有理数的概念，知道有理数的分类方法.
说一说
温度计上是如何区分零上和零下度数的？
用不同的颜色区分，固然可以，但是还有没有更好的方法呢？
零下
零上
观察
(1)在预报北京市某天的天气时，播音员说：“北京，晴，局部多云，零下6摄氏度到5摄氏度”这时，屏幕上是如何显示这天的温度的？
屏幕上显示“-6~5℃”
(2)如图，储蓄存折上是怎样表示“存入2500元”和“支出3000”的？
存入
支出
存入2500元记做“+2500”，支出3000元记做“-3000”
这里出现了一种新数：
-6 表示零下6摄氏度，-3000表示支出3000元，
而：5表示零上5摄氏度，2500表示存入2500元，
温度的“零上5摄氏度”与“零下6摄氏度”、储蓄中的“存入2500元”与“支出3000元”分别是一对意义相反的量.
在具有相反意义的一对量中，我们把其中的一种量用正数表示；如3，125，10.5， 等大于零的数就是正数.有时候在正数前面也加上“+”（读做正）号.但通常 “＋”号省略不写.
而另一种量就用负数表示，它是在正数前面加上“-”(读做负)；如-3、-1、-0.618、 等就是负数.
-
+0与-0都是0,0是正数与负数的分界.0的意义已不仅是表示“没有”，如0℃是一个确定的温度，海拔0表示海平面的平均高度.
一个数不是正数就是负数，对吗？
思考
0既不是正数也不是负数.
我们也把正数和0统称为非负数.
(1)相反意义的量包含两个要素：
一是它们的意义要相反；
二是它们都具有数量：如前进8m与前进5m；但是上升与下降都不是相反意义的量，缺少数量.
(2)意义相反的量中的两个量必须是同类量，如节约汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的量.
注意
议一议
请你举例说明从小学到现在我们学过哪些数？
自然数 0,1,2,3，…
小数 3.2, ,5.33，…
分数 ， ， ，…
负数 -3，-100,-1.25, , ,…
分数可以化成有限小数或无限循环小数，
例如，
有限小数或无限循环小数也可以化为分数，
例如，-0.125
这些数是怎样分类的呢？
有理数
负分数
-0.125 -0. …
-3，-1，-155，…
负整数
0
正分数
0.6 0. …
1,3,167，…
正整数
正分数和负分数统称分数,
整数和分数统称有理数.
正整数、0、负整数统称整数,
正数：________________
负分数：________________
正分数：________________
负数：________________
例1 把下列有理数填在相应的横线上.
3.5 +7、-9、-0.5、1、0、 、
-9、-0.5、
3.5、+7、1、
3.5、
-0.5、
把下列各数填入相应的图形中内
－6.3，20，－8，8％，0，－1，3.4，-，
整数
分数
正有理数
非正有理数
20, -8, 0,
-1
-6.3, 8%, 3.4,-
20, 3.4
8%,
-6.3, -8,
-1,0,-
练一练
例2（1）在知识竞赛中，如果+10表示加10分，那么扣20分表示什么？
解: (1)扣20分记作-20分；
（2）某人转动转盘，如果用+5表示沿着逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈表示什么？
解:(2)沿顺时针方向转了12圈记作-12圈；
总结
对于两个具有相反意义的量，把哪一个规定为正，并不是固定不变的，不过在实际问题中，有些是习惯规定，如：向北、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.
正数和负数可以表示一些意义相反的量.例如温度、海拔的高低和各种东西的多与少（多为正，少为负）等.
1.把下列各数填入相应的括号内：
－28，20，0，5，0.23，－ ，－ ，－3.2%，25%，3.14，0.62.
非负数：{ …}；
负数：{ … }；
负分数：{ … }.
20，0，5，0.23，25%，3.14，0.62
-28，- ，- ，- 3.2%
2.（1）如果零上5 ℃记作+5 ℃，那么零下3 ℃记作什么？
（2）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？
（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么运出3.8吨应记作什么
解: (1)零下3 ℃记作-3 ℃；
(2)+2米表示一个物体向东运动2米；物体原地不动记为0米；
(3)运出3.8吨应记作- 3.8吨.
我们把大于零的数叫做正数
负数
具有相反意义的量
正数
把我们学过的数(0除外)前面加上“-”的数叫负数
概念
表示法
在数的前面加“+”或者省略
概念
表示法
在正数的前面加“-”
0既不是正数也不是负数，是正数和负数的分界点
有理数
正数
负数
零
正整数
正分数
负整数
负分数