3.4.2 利润、利率问题　课件(共15张PPT) 湘教版数学七年级上册

(共15张PPT)
第三章 一元一次方程
3.4.2 利润、利率问题
3.4 一元一次方程模型的应用
1.理解储蓄问题中本金、利率等数量间的关系，会解决储蓄问题
2.理解商品销售中的进价、售价、标价、折扣、利润、利润率等数量之间的关系，会解决销售利润问题
观察下列各图，说说分别是什么生活内容？
在解决促销问题之前，我们先了解一下商品销售中的一些概念.
进价：购进商品时的价格.（有时也叫成本价）
售价：在销售商品时的售出价.
标价：在销售商品时标出的价格.（有时也称原价）
利润：在销售商品过程中的纯收入.
利润=售价-成本价
利润率：利润占成本的百分比.
利润率=利润÷成本×100％
这些概念是解决问题的关键
那商品销售中打折是怎么回事呢？
所谓打折，就是商品以标价为基础，按一定的比例降价
出售，它是商家们的一种促销行为.
例如:一件衣服标价200元，若以九折出售，则实际售价
为 200 ×0.9 = 180（元），若打七折，则实际售价为200 ×
0.7 = 140（元）.
某商店若将某型号彩电按标价的八折出售，则此时每台彩电的利润率是5％. 已知该型号彩电的进价为每台4000元，求该型号彩电的标价.
本题中涉及的等量关有：售价-进价=利润.
设每台彩电标价为x元，那么彩电的售价、利润就可以表示出来
因此，彩电标价为每台5250元.
解得 x = 5250
解：设彩电标价为每台x元，根据等量关系，
得 0.8x - 4000 = 4000×5%
标价：x元
进价：4000元
现售价：0.8x元
利润：(4000×5%)元
例1.2012年10月1日，杨明将一笔钱存入某银行，定期3年，年利率是5%，若到期后取出，他可得本息和23000元，求杨明存入的本金是多少元？
分析：利息=本金×利率×年数；本息和=本金+利息
解：设杨明存入的本金是x元，根据题意，得：
答：杨明存入的本金是20000元.
x =20000
解方程，得：1.15x=23000
x+3×5%x=23000
总结：与银行储蓄有关的几个关系式.
(1)利息=本金×利率×年数;
(2)本息和=本金+利息=本金×(1+利率×年数);
注意：这里的利率是指“年利率”，在实际问题中，要正确理解年利率、月利率及其他“率”的区别.
1.陈先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%．若到期后取出得到本息（本金+利息）56375元．求陈先生存入的本金是多少元？
解：设陈先生存入的本金是x元.
答：陈先生存入的本金是50000元.
x =50000
解方程，得：1.1275x=56375
x+3×4.25%x=56375
根据题意，得：
例2.某家电商场举行促销活动，某款冰箱按原价的8折出售,此时商品的利润率是10%.已知这款冰箱的进价为3600元,那么这款冰箱的原价是多少
分析：利润率=利润÷成本价×100%=(售价-成本价)÷成本价×100%.
解：设冰箱的原价为x元，根据题意得：
(0.8x-3600)÷3600×100%=10%
解得x=4950；
答：这款冰箱的原价是4950元.
总结：与打折销售有关的几个关系式.
(1)利润=售价-成本价(或进价); (2)利润率=利润÷成本×100%；
(3)利润=成本价×利润率; (4)售价=标价×打折数；
(5)售价=成本价+利润; (6)售价-成本价=成本价×利润率.
2. 填空
（1）原价100元的商品打8折后价格为 元；
（2）原价x元的商品提价40%后的价格为 元；
（3）进价100元的商品以150元卖出，利润是 元，利润率是 .
80
1.4x
50
50%
3.某商品的进价为300元,按标价的8折销售时,利润率为12%,则商品的
标价是多少
解：设商品的标价是x元，根据题意得：
(0.8x-300)÷300×100%=12%，
解得x=420；
答：商品的标价是420元.
一元一次方程应用模型
概念
利息、本金、利率、利润、利润率、折扣等概念
利息=本金×利率×期数
商品利润=商品售价－商品进价
商品售价=商品利润÷成本×100％
公式
商品售价=商品标价×折扣数