1.5.2 有理数的除法 第1课时课件(共20张PPT) 湘教版七年级数学上册

(共20张PPT)
第1课时
第一章 有理数
1.5.2 有理数的除法
1.理解除法和倒数的意义
2.掌握有理数的除法法则，能熟练进行有理数的除法运算
计算:
2×(－3)=____,
(－4)×(－3)=____,
8×9=____,
0×(－6)=____,
(－4)×3 =_____,
(－6) ÷2=____,
12÷(－4)=____,
72÷9=____,
(－12)÷(－4)=____,
0÷(－6)=____,
－6
12
72
－12
0
－3
－3
8
0
3
观察右侧算式, 两个有理数相除时,除法能否转化为乘法？
商的绝对值如何确定
做一做
(-6) ÷3= 6÷(-3)= (-6) ÷(-3)=
由于(-2)×3=-6，因此， (-6) ÷3=-2
由于(-2)×(-3)=6，因此， 6 ÷(-3)=-2
由于2×(-3)=-6，因此， (-6) ÷(-3)=2
在计算过程中，你能发现什么规律吗？
除法是乘法的逆运算
(－6) ÷2=____,
12÷(－4)=____,
72÷9=____,
(－12)÷(－4)=____,
0÷(－6)=____,
－3
－3
8
0
商的符号如何确定
商的绝对值如何确定
异号两数相除得负, 并把绝对值相除
同号两数相除得正, 并把绝对值相除
零除以任何非零数得零
3
(+) ÷(+) (+)
(-) ÷(-) (+)
(-) ÷(+) (-)
(+) ÷(-) (-)
两个有理数相除, 同号得____,
异号得_____,并把绝对值_______.
0除以任何一个不等于0的数都得_____.
正
负
相除
0
注意：0不能作为除数
有理数的除法法则
例1 计算
解：(1)(-24) ÷4
求解的步骤是什么？
第一步：确定商的符号
第二步：绝对值相除
(1)(-24) ÷4 (2)(-18) ÷(-9) (3)10÷(-5)
=-(24÷4)
=-6
(2)(-18) ÷(-9)
=+(18÷9)
=2
(3)10÷(-5)
=-(10÷5)
=-2
试问10÷(-5)还可以怎样计算？
一般地，如果两个数的乘积等于1，我们把其中一个数叫做另一个数的倒数.
因为10÷(-5)=-2
10×(- )=-2
所以10÷(-5)=10×( )
由于(-5)×( ) =1，
因此 叫做-5的倒数，
同理-5叫做 的倒数.
(1)0没有倒数.
(2)求分数的倒数，只要把这个分数的分子，分母颠倒位置即可(注意：带分数要先化成假分数，小数要先化成分数)
(3)正数的倒数是正数，负数的倒数是负数.
注意

=
=
=
通过这三个式子的大小比较,你有什么发现吗
填一填
除以一个数, 等于_________________.
乘以这个数的倒数
注意：除法在运算时有 2 个要素要发生变化.
1 除 乘
2 除数 倒数
变
变
归纳总结
a÷b=a· (b≠0)
思考
到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？
1.两个法则都可以用来求两个有理数相除
2.如果两数相除，能够整除的就选择法则一，不能够整除的就选择用法则二.
例2 计算
解：(1) (-12)÷
(1) (-12)÷ （2）15÷( ) (3)( )÷( )
=(-12)×3
=-36
（2）15÷( )
(3)( )÷( )
=-35
=15×( )
=( )×( )
在不能整除的情况下，特别是除数是分数的情况下，把它转化为乘法比较方便.
计算：

解：(1)48÷(-8)=-(48÷8)=-6

练一练
例3 化简下列各式

解：(1)
= (-12)÷3
(2)
=-4
= (-45)÷(-12)
一般地，分数的分子、分母、分数本身的三个符号中，任意改变其中两个的符号，分数的值不变.
(1)
(2)
归纳总结
1.下列计算正确的是( )
A.-5÷ =-1 B.-5÷ =1 C.-5÷ =-25 D.-5÷ =25
C
2.计算：(-36)÷(-4)=____.
9
3.下列计算(化简):①-28÷7=-4;② =0.6;③
④(-0.5)÷(-0.25)=2;⑤ .其中正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
C
4.计算:
(1)(-18)÷6. (2)(- )÷(- )÷(-2)
解:(1)(-18)÷6=-(18÷6)=-3
(2)(- )÷(- )÷(-2)=(- )×(- )×(- )=
有
理
数
的
除
法
法
则
两个有理数相除, 同号得正, 异号得负,并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数都得0.
有理数的除法法则(一)
有理数的除法法则(二)
注意
(1)0不能做除数
(2)一般在不能整除的情况下应用法则(二)
在能整除的情况下应用法则(一)
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
a÷b=a× （b≠0）