1.4.2 有理数的减法 第2课时课件(共18张PPT) 湘教版七年级数学上册

(共18张PPT)
第2课时
第一章 有理数
1.4.2 有理数的减法
1.能将有理数的加、减混合运算统一转化为加法,并能运用加法运算律进行相关运算；
2.能用有理数的加、减混合运算解决相关实际问题.
加法的交换律：
加法的结合律：
有理数的减法法则
减去一个数，等于__________这个的 .
两个数相加，交换加数的位置，和不变.
三个数相加，先把前两个数相加或先把
后两个数相加，和不变.
加上
相反数
计算：8-(-3)+(-5)-7
本算式含有哪些运算？
减法运算应该怎么办？
试一试
式子中既有加法运算，又有减法运算，因为“减去一个数，等于加上这个数的相反数”，所以可以把它们全部转化为加法运算
8-(-3)+(-5)-7
=8+3+(-5)+(-7)
=11+(-12)
=-1
在算式里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算.
在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略.
如8+3+(-5)+(-7)可以写成省略括号的形式：
8+3-5-7（仍可看作和式）
读作 “正8、正3、负5、负7的和”
也可读作 “8加3减5减7”
例1 计算：（1）(-21)+30-15-(-17)
解：(-21)+30-15-(-17)
加法交换律与结合律
=11
=-36+47
=(-21)+(-15)+30+17
=(-21)+30+(-15)+17
=（-24）+（+3.2）+（-16）+（-3.5）+0.3
计算：（2）（-24）+（+3.2）-（+16）-（+3.5）-（-0.3）
=[（-24）+（-16）+]+[（-3.5）+0.3+3.2]
=-40+0
=-40
加法交换律与结合律.
加减混合运算的基本步骤
⑷在每一步的运算中都须先定符号，后计算数值.
⑴把混合运算中的减法转变为加法，写成前面是加号的形式；
⑵省略加号和括号；
⑶恰当运用加法交换律和结合律简化计算；
例7 动物园在检测成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行称重检测，以4kg为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数表示,称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重.
编号 1 2 3 4 5 6
差值（kg） -0.08 +0.09 +0.05 -0.05 +0.08 +0.06
解：（-0.08）+（+0.09）+（+0.05）+（-0.05）+（+0.08）+（0.06）
=[（-0.08）+0.08]+[0.05+（-0.05）]+（0.09+0.06）
=0+0+0.15
=0.15.
4×6+0.15=24.15（kg）.
答：这6只企鹅的总体重是24.15kg.
可以先求出每只企鹅的体重后，再相加吗？比一比哪种方法较简便？
编号 1 2 3 4 5 6
差值（kg） -0.08 +0.09 +0.05 -0.05 +0.08 +0.06
某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护.某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：
+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，
问题：B地A地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？
练一练
解：(+18)+(-9)+(-7)+(-14)+(-6)+(+13)+(-6)+(-8)=-5（千米）
答：A地在B地的南方距B地5千米;求该天共耗油81a升.
81· a=81 a
|+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米）
所以，B地在A地的南方，距A地5千米处.
1．某地一天早晨的气温是－7 ℃，中午上升了11 ℃，午夜又下降了9 ℃，则午夜的气温是_______．
2．－7，－12，＋2的和比它们的绝对值的和小(　　)
A．－38　　　B．－4　　C．4　D．38
－5℃
D
3.计算：
(1)1-4+3-0.5. (2)-2.4+3.5-4.6+3.5.
解：(1) 1-4+3-0.5
(2) -2.4+3.5-4.6+3.5
=-4+1+3-0.5
=-4+4-0.5
=-0.5
=0
=-7+7
=-2.4-4.6+3.5+3.5
解： (-7)-(-5)+(-4)-(-10)
(3)(-7)-(-5)+(-4)-(-10)
=4
=-11+15
=-7+5-4+10
4、某水库的警戒水位深18.8 m，值班人员记录了一周内的水位变化情况，如下表(单位：m)，上周末刚好达到警戒水位．(正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降)
(1)本周内哪一天水位最高？哪一天水位最低？它们与警戒水位的距离是多少？
解：(1)本周的水位与警戒水位的距离情况：周一0.3 m，周二0.7 m，周三0.5 m，周四0.8 m，周五1.2 m，周六1.1 m，周日0.6 m．所以周五水位最高，距警戒水位1.2 m；周一水位最低，距警戒水位 0.3 m.
(2) 因本周最高水位仅超警戒水位1.2 m，所以不需要开闸放水．
(2)若超过警戒水位1.5 m时就要开闸放水，以确保大坝安全，试问在哪一天需要开闸放水？
4、某水库的警戒水位深18.8 m，值班人员记录了一周内的水位变化情况，如下表(单位：m)，上周末刚好达到警戒水位．(正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降)
有
理
数
的
加
减
混
合
运
算
有理数的加减混合运算可以统一为加法运算
使用加法结合律遵循的原则
1.互为相反数的数相结合；
2.能凑整的数相结合；
3.同分母的数相结合．