1.5.1 有理数的乘法 第1课时课件 (共18张PPT)湘教版七年级数学上册

(共18张PPT)
第1课时
第一章 有理数
1.5.1 有理数的乘法
1.了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则
2.掌握有理数乘法的运算步骤，能熟练进行有理数乘法运算
森林里住着一只蜗牛,每天都要离开家去寻找食物,如果蜗牛一直以每分钟2cm 的速度向右爬行,那么3分钟后蜗牛在什么位置
-2
0
2
4
6
8
o
可以表示为：2 × 3 = 6
规定：向右为正
如果蜗牛一直以每分钟２cm的速度向左爬行，那么３分钟后蜗牛在什么位置？
-6
-4
-2
0
2
4
怎样列式表示呢？
规定：向右为正
(-2) ×3=
怎样进行计算呢？
如图，我们把向东走的路程记为正数.如果小丽从O点出发，以5km/h的速度向西行走3h后，小丽从O点向哪个方向行走了多少千米？
思考
(-5)×3=-(5×3)
小丽从O点向西行走了(5×3)km.
列式为：
我们已经知道(-5)×3=-(5×3)，那么3×(-5)，(-5)×(-3)又应该怎么计算呢？
非负数的乘法与加法是用分配律联系起来的，因此，当数扩充到有理数后，要规定有理数的乘法法则，也要求它满足分配律，以便把乘法与加法联系起来.
即：3×(-5)+3×5=3×[(-5)+5]=3×0=0
所以可知3×(-5)与3×5互为相反数
即：3×(-5)=-(3×5)
异号两数相乘得负数，并把绝对值相乘.
(-) ×(+) (-)
(+) ×(-) (-)
任何数与0相乘，都得0
归纳总结
类似地，我们有
(-5) ×(-3)+(-5) ×3
=(-5) ×[(-3)+3]
=(-5) ×0
=0
所以(-5) ×(-3)+(-5) ×3互为相反数
即：(-5) ×(-3)=15=5×3
因为(-5) ×3=-15，-15的相反数是15
所以(-5) ×(-3)=15
同号两数相乘得正数，并把绝对值相乘.
(+) ×(+) (+)
(-) ×(-) (+)
归纳总结
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
任何数同0相乘，都得0.
例1 计算
(1)3.5×(-2) (2)() ×
解：(1)3.5×(-2)
注意：第一个负因数可以不加括号，但后面的负因数必须加括号.
(2)
=-(3.5×2)
=-7
(3)(-3) ×()
有理数相乘，先确定积的符号，再求绝对值的积.
(3)(-3) ×(-) (4)(-0.57) ×0
(4)(-0.57) ×0=0
=3×
（1）6×(－9)；
（2）4×5；
（3）(－7)×(－9)；
（4）(－12)×3．
确定下列两数积的符号,并计算
负
负
正
正
6×(-9)=-54
4×5=20
(-7)×(-9)=63
(-12)×3=-36
练一练
做一做
(1)3×(-1) (2)(-5) ×(-1) (3)1×(-1) (4)0×(-1)
(5)(-6) ×1 (6)2×1 (7)0×1
你能发现什么？
注意
(1)一个数同+1相乘，得原数
(2)一个数同-1相乘，得原数的相反数.
1.如图所示,数轴上A,B两点所表示的两数的 (　　)
A.和为正数 B.和为负数 C.积为正数 D.积为负数
2.一个有理数和它的相反数的积一定是(　　)
A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数
D
C
3.若|a|=5,b=-2,且ab>0,则a+b=　 　.
-7
>
4.若a＜b＜0，则ab　 0，a﹣b 0．（用“＜或＞”填空）
<
5.计算
(-6) ×8 (2) (-0.36) ×
(3) (4)
解：(1)(-6) ×8=-48
(2) (-0.36) ×=0.08
(3) =
(4) =0
带分数在进行乘法运算时，必须化为假分数.
有
理
数
的
乘
法
法则
步骤
两个有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值．
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
任何数同0相乘，都得0.