1.4.1 有理数的加法 第1课时课件(共22张PPT) 湘教版七年级数学上册

(共22张PPT)
第1课时
第一章 有理数
1.4.1 有理数的加法
1.了解有理数加法的意义，理解有理数的加法法则
2.能运用异号两数相加的法则，正确进行有理数加法运算
在小学，我们学过正数及0的加法运算．学过的加法类型是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型还有哪几种呢？
思考
正数＋正数
0＋正数
负数＋正数
0＋0
负数＋0
0＋负数
负数＋负数
第一个加数
第二个加数
正数
0
负数
正数
0
负数
正数＋0
负数＋负数
结论：共三种类型.即：
（1）同号两个数相加；
（2）异号两个数相加；
（3）一个数与0相加．
如图，在一条东西向的笔直马路上，任取一个点O，若把向东走1km记为1，则向西走1km记为-1
小丽从点O出发，先向西走了2km，然后继续向西走了3km，两次行走后，小丽从O点向哪个方向走了多少千米？
2
3
-5
东
西
两次行走后，小丽从O点向西走了(2+3)km，用算式表示就是
(-2)+(-3)=-(2+3)
根据以上算式能否尝试总结同号两数相加的法则？
注意关注加数的符号和绝对值
两个负数相加，结果是负数，并把它们的绝对值相加．
结论：
例1 计算：
（1）（-8）+（-12）； （2） （-3.75）+（-0.25）.
解 （1）（-8）+（-12）
（2）（-3.75）+（-0.25）
=-（8+12）
=-20；
=-（3.75+0.25）
=-4.
变式计算：
（1）（+8）+（+10）； （2）（-1.75）+（-0.25）.
解 （1）（+8）+（+10）
符号相同的两个数相加，结果的符号不变，绝对值相加．
（2）（-1.75）+（-0.25）
=+（8+10）
=+18；
=-（1.75+0.25）
=-2.
在一条东西向的笔直马路上，任取一个点O.若把向东走1km记为1，则向西走1km记为-1.
(1)小亮从点O出发，先向东走了4km，然后掉头向西走了1km，小亮两次行走的效果等于从点O向哪个方向走了多少千米？
(2)小刚从点O出发，先向东走了1km，然后掉头向西走了3km，小刚两次行走的效果等于从点O向哪个方向走了多少千米？
(1)如图所示，由于向西走1km抵消了原来向东走4km中的1km，因此小亮两次行走的效果等于从点O向东走了(4-1)km.用算式表示就是
4 + (-1) = + (4-1)=3
4
－1
3
东
西
(2)如图所示，由于小刚掉头向西走了3km，把原来向东走的1km抵消了，因此小刚两次行走的效果等于从点O向西走了(3-1)km.用算式表示就是
1 + (-3)= - (3-1)=-2
1
－3
-2
东
西
异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值.
根据以上两个算式能否尝试总结异号两数相加的法则？
想一想：
在东西走向的马路上，小明从O点出发，向东走5米，再向东走 -5米，两次一共向东走了多少米？
+5
-5
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
（+5）+（-5）= 0
互为相反数的两个数相加得0.
结论：
反之，两个数相加得0，则这两个数互为相反数.
再思考：
在东西走向的马路上，小明从O点出发，向东走-5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？
-9 -8 -7 -6 -5 –4 -3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
-5
（-5）+ 0 = -5
结论：
一个数同零相加，仍得这个数.
(1)(-5)+9 (2)7+(-10)
(3)()+ (4)
例2 计算
解：(1)(-5)+9
(2)7+(-10)
(3)
(4)
=+(9-5)
=4
=-(10-7)
=-3
1.同号两数相加，取_____的符号，并把绝对值_____.
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值_____的加数的符号，并用较大的绝对值_____较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得__.
3.一个数同0相加，仍得_______.
相同
相加
较大
减去
0
这个数
总结：
计算： （1）（－25）＋（－7）=______；
（2）（－13）＋5=_____；
（3）（－23）＋0=_____；
（4） 45＋（－45）=______.
-32
-8
-23
0
练一练
有理数的加法运算步骤
总结提升
一定：确定和的符号.
二求：求加数的绝对值.
三和差：要分析确定绝对值是相加还是相减.
2.下面的数中，与－3的和为0的是( )
A.3 B.-3 C. D.-
1.计算－3+2的结果是( )
A.1 B.-1 C.5 D.-5
B
A
3.互为相反数的两个数相加和为0,若a,b互为相反数,则a+b=0,反之亦然，若a+b=0，则a,b互为相反数.若m,n互为相反数,则｜m+n+(-3)｜的值为( )
A.3 B.-3 C.0 D.无法确定
A
4.计算：
(1)(-9)+(-3).　　　(2)(+15)+(-8). (3)(-0.6)+(-2.3).　
解：(1)(-9)+(-3)
(2)(+15)+(-8)
(3)(-0.6)+(-2.3)
=-(9+3)
=-12.
=+(15-8)
=7.
=-(0.6+2.3)
=-2.9.
5.若|a-2|与|b+5|互为相反数，求a+b的值.
解：因为|a-2|与|b+5|互为相反数，
所以|a-2|+|b+5|=0，
所以a=2，b=-5，
所以a+b=2+(-5)=-3.
有
理
数
的
加
法
法
则
（1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．
（3）一个数同0相加，仍得这个数.