江苏省淮安市浦东实验中学2023-2024学年八年级上学期学情调研(二）数学试卷（无答案）

浦东实验中学2023—2024学年度第一学期学情调研（二）
八年级数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）
1. 函数（1） (2) (3) (4) (5)
中一次函数有 （ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2．下列说法正确的是 （ ）
A．1的平方根是1 B．的算术平方根是2
C.是3的算术平方根 D．
3.在平面直角坐标系中，点A（2，3）与点B关于x轴对称，则点B的坐标为（　 ）
A．（﹣2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（2，﹣3） D．（﹣3，﹣2）
4．已知点P（m-1，1）在第二象限，则m的取值范围是 （ ）
A.　 　　B. 　C. 　　 D.
5. 将直线的图像向上平移两个单位，所得直线的函数关系式为 （ ）
A． B． C． D．
6. 一次函数的图像不经过的象限是 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．对于函数，下列说法错误的是 （ ）
A．它的图像过点（1，0） B．y值随着x值增大而增大
C．当时， D．它的图像不经过第二象限
8．如图一次函数与的图像，不等式的解集是( )
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共8小题，每题 3分，共24 分）
9.若直线与直线平行，且过点P（1，1），则b= _____.
10.点 ( 3，－4 ) 到x轴的距离为___________.
11. 已知点在一次函数的图像上，则代数式的值为 .
12. 已知点M（-1，a），N（2，b）在直线上，则a b（填“＞”、“＜”或“=”）．
13．比较大小：　 　4 （填“＞”、“＜”或“=”）．
14.若点M的坐标为（3，－5），MN//x轴，且MN =3，则点N的坐标为_____________．
15.如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为 .
第15题 第16题
16.如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3...都在x轴上，点B1，B2，B3...都在直线上，△OA1B1，△B1A1A2，△B2B1A2，△B2A2A3，△B3B2A3...都是等腰直角三角形，且OA1＝1，则点B2023的坐标______________.
三、解答题（（本大题共72分，请将解答过程写在答题卷相应位置上）
17. （本题8分）求下列各式中的x：
（1） （2）
18. （本题5分）计算：
19.（本题7分）如图，点E、C在线段BF上，BE=CF，AB=DE，且AB∥DE.
求证：AC=DF
20．（本题8分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3），求△ABC的面积；
（本题10分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），
C（3，4）
（1）请画出△ABC沿y轴向下平移3个单位后的图形△A1B1C1；
（2）请画出△ABC关于y轴成轴对称的图形
△A2B2C2，并写出点B2的坐标为__________；
（3）在y轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请在坐标系中画出点P的位置，并写出点P的坐标为____.
22.（本题10分）已知与x成正比例，且当时, ．
(1)求与的函数表达式; （2）当x=2时，求y的值；
(3)如果的取值范围是x>0，请根据图像直接写出y的取值范围：__________.
23.（本题12分）如图，直线l1的函数表达式为y=2x-1与x轴交于点D，直线l2与x轴交于点A，且经过点B（4，1），直线l1与直线l2交于点C（m，3）．
（1）求点C坐标和直线l2的函数表达式；
（2）求△ACD的面积；
（3）为直线l2上一动点，且,
请求出点的坐标.
24.(本题12分)【模型建立】
如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CB＝CA，直线ED经过点C，过点A作AD⊥ED于点D，过点B作BE⊥ED于点E．易证△BEC≌△CDA；
【初步应用】
（1）将点A（3，2）绕坐标原点逆时针旋转90°，得到点A'，则点A'坐标为_____；将点B（﹣3，4）绕坐标原点逆时针旋转90°，得到点B'，则点B'坐标为_______.
【解决问题】
（2）已知一次函数的图像为直线l，将直线l绕它与x轴的交点P逆时针旋转90°，得到直线l'，则直线l'相应的一次函数表达式为__________________．
【综合运用】
（3）已知直线l1：与坐标轴交于点A、B．将直线l1绕点A逆时针旋转45°至直线l2，求直线l2的解析式。如图2，直线l2在x轴上方的图像上是否存在一点Q，使得△QAB的面积与△OAB的面积相等？若存在，求出Q的坐标；不存在，说明理由．
图1 图2