2.2 平方根 第2课时 课件(共16张PPT) 2023—-2024学年北师大版数学 八年级上册

(共16张PPT)
第二章　实数
2　平方根　第2课时
1.会求一个正数的平方根，知道算术平方根与平方根的区别与联系.
2.知道一个非负数的平方根的性质，并能解决有关问题.
3.知道开平方的概念以及开平方与平方是互逆运算.
◎重点:会用根号表示一个数的平方根，能求出某些非负数的平方根.
1.4的算术平方根是多少？0.81的算术平方根是多少？0的算术平方根是多少？
2，0.9，0.
2.平方等于4的数是什么数？平方等于9的数是什么数？平方等于0的数是什么数？
±2，±3，0.
平方根的概念
阅读教材本课时内容至“议一议”前面的内容，解决下列问题.
1.4的平方根是　±2　；的平方根是　±　；0的平方根是　0　.
2.3的平方根是　±　.
归纳总结　若一个数x的平方等于a，即x2＝a，则这个数x就叫做a的　平方根　，也叫做　二次方根　.
±2　
±　
0　
±　
平方根　
二次方根　
平方根的性质
阅读教材“议一议”至“随堂练习”前面的内容，解决下列问题.
1.一个正数有　两　个平方根；0有　一　个平方根；负数　没有　平方根.
2.正数a有两个平方根，一个是a的　算术平方根　，记作: 　 　，另一个是　－　，它们互为　相反数　；这两个平方根合起来可以记作　±　，读作　正、负根号a　.
两　
一　
没有　
算术平方根　
　
－　
相反数　
±　
正、负根号a　
3.求一个数a的平方根的运算，叫做　开平方　，a叫做　被开方数　.
讨论　()2与64的值相等吗？()2与实数a呢？
相等，相等.
开平方　
被开
方数　
1.9的平方根是 (　C　)
A.3 B.－3 C.±3 D.6
2.的平方根是　±　，算术平方根是　 　.
3.的平方根是　±3　，算术平方根是　3　.
C
±　
　
±3　
3　
1.5的平方根是　± ，算术平方根是 　，　0　的平方根等于它本身，一个数的平方等于，这个数是　± .
方法归纳交流　一个正数的平方根有　两个　，它们的关系是　互为相反数　.0的平方根是　0　，负数　没有平方根　.
0　
±　
两个　
互为相反数　
0　
没有平方根　
±　
2.求下列各式的值.
(1)；(2)－；(3)±；
(4)－；(5)－.
(3)±＝±＝±.
(4)－2.
解:(1)25.
(2)－＝－＝－.
(5)－＝0.9－0.2＝0.7.
(5)－＝0.9－0.2＝0.7.
方法归纳交流　解决此类问题的关键是弄清、－和±三者所表示的含义.
表示　a的算术平方根　，－表示　a的算术平方根的相反数　，±表示　a的平方根　.
a的算术平方根　
a的算术平方根的相
反数　
a的平方根　
3.已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，求a＋2b的平方根.
解:因为2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，
所以
解得
所以a＋2b＝5＋2×2＝9，
而9的平方根是±3，因此a＋2b的平方根为±3.
4.下列说法对不对？为什么？
①4有一个平方根；
②任何数都有平方根；
③若a≥0，则a有两个平方根，且它们互为相反数；
④的平方根是±4.
④不正确，求的平方根，相当于求4的平方根，即的平方根是±2.
解:①不正确，4有两个平方根.
②不正确，负数没有平方根.
③不正确，0只有一个平方根0.
5.求－，()2的值.
解:－＝－56，()2＝64.