1.3.1 有理数的加法 课件(共25张PPT) 2023--2024学年人教版七年级数学上册

(共25张PPT)
人教版七年级数学上册
1.3.1 有理数的加法
（一）
学习目标
1.掌握有理数加法的运算律.
2. 灵活运用运算律进行有理数的加法运算.
3.会用有理数的加法解决实际问题.
（二）
自学检测
计算：
(1)(–83)+(+26)+(–17)+(–26)+(+15).
(2)
(3)
(a+b)+c=a+(b+c)
a+b=b+a
1.加法交换律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．
2.加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
用字母表示为
用字母表示为
探究一：
加法运算律
3
﹢
–5
﹦
＿＿
–2
–5
3
﹢
﹦
＿＿
–2
13
﹢
–9
﹦
＿＿
4
–9
13
﹢
﹦
＿＿
4
(2)
(1)
小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？
5＋3＝8
①
(-5)＋(-3)=-8
②
互动新授
从算式①②中，你发现了什么呢？
算式①②都是同号相加.
那你能概括出运算规律吗？
符号相同的两个数相加，结果的符号不变，绝对值相加．
互动新授
探究
(1)如果物体先向左运动3m，再向右运动5m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
-3
5
2
(-3)＋5=2 ③
有
法
的
理
数
加
例 2
已知|a|＝2，|b|＝3，求a＋b的值．
∵|a|＝2，|b|＝3，∴a＝±2，b＝±3
∴当a＝2，b＝3时，a＋b＝2＋3＝5
当a＝2，b＝－3时，a＋b＝2＋（－3）＝－1
当a＝－2，b＝3时，a＋b＝－2＋3＝1
当a＝－2，b＝－3时，a＋b＝－2＋（－3）＝－5
解：
互动新授
探究
(2)如果物体先向右运动3m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示？
3
5
-2
3＋(-5)=-2 ④
例3 足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数.
解：每个队的进球数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数.
三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为
（+4）+（－2）＝+（4－2）＝2
黄队共进2球，失4球，净胜球数为
（+2）+（－4）＝－（4－2）
=______；
－2
例3 足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数.
解：
互动新授
(-3)＋5=2 ③
3＋(-5)=-2 ④
从算式③④中，你发现了什么呢？
算式③④都是异号相加.
那你能概括出运算规律吗？
符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
例3 足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各队的净胜球数.
蓝队共进____球，失_____球，净胜球数 _______=________
1
1
1+(－1)
0
解：
例4
已知：如图所示
0
c
b
a
则：
1）a+b 0
2）a+c 0
3）b+c 0
4）利用|a|和|b|表示a+b = 。
5）利用|b|和|c|表示b+c = 。
互动新授
探究
如果物体先向右运动5m，再向左运动5m，那么两次运动的最后结果是如何？可以用怎样的算式表示？
5
5
0
5＋(-5)＝0 ⑤
例如：
（-4）+（-5 ）
（同号两数相加）
=-（ ） （取相同的符号）
=-（4 + 5） （把绝对值相加）
=- 9
（-2）+6
（绝对值不相等的
异号两数相加）
=+（ ）
（取绝对值较大的
加数符号）
=+（6-2）
（用较大的绝对值减去
较小的绝对值）
= 4
一 、接力口答：
1、 （+4）+（-7）
2、 （-8）+（-3）
3、 （-9）+（+5）
4、 （-6）+（+6）
5、 （-7）+0
6、 8+（-1）
7、 （-7）+1
8、 0+（-10）
巩固练习
互动新授
5＋(-5)＝0 ⑤
从算式⑤中，你发现了什么呢？
算式⑤中，两个数互为相反数相加.
那你能概括出运算规律吗？
互为相反数的两个数相加，结果为0.
(1) 0+79
(2) 0+(-12)
(3) 5+0
(4) (-3)+0
练一练
= 5
= 79
= -12
= -3
有理数的加法法则
1.同号两数相加,取相同的符号,并把
绝对值相加.
2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
互为相反数的两个数相加得0.
3.一个数同0相加,仍得这个数.
确定类型 定符号 绝对值
同号
异号(绝对值不相等)
异号(互为相反数) 与0相加 相同符号
取绝对值较大的加数的符号
相加
相减
结果是0
仍是这个数
小结:
巩固练习：
1.如果两个数的和是负数，那么一定是( )
A.这两个数都是负数。
B.两个加数中，一个为负数，一个为零。
C.一个加数为正数，另一个为负数，并
且负数的绝对值大于正数的绝对值。
D.有A.B.C三种可能。
2.如果两个有理数的和为正数，则下列正确的
是( )
A.两个数一定都是正数。
B.两数都不为零。
C.两个数中至少有一个为正数。
D.两个数中至少有一个为负数。
D
C
3、计算：
1、180+（-10）
2、（-10）+（-1）
3、45+（-45）
4、（-23）+0
5、（-25）+0
6、（-13）+5
7、（-1/2）+（+1/3）
8、2/3 +（-3/5）
9、（-0.9）+1.5
10、2.7+（-3.5）
=170
=-11
=0
=-23
=-25
=-8
=-1/6
=1/15
=0.6
=-0.8
4．有理数a、b在数轴上的位置如图所示， 则a+b的值( )
A．大于0 B．小于0 C．小于a D．大于b
【解析】选A.由有理数a、b在数轴上的位置可知a<0,b>0, ︱a︱<︱b︱,所以a+b>0.
－1
a
0
1
b
记得要多练习呦!
作业设计：p18第2题