1.2.2 数轴课件(共23张PPT)2023-2024学年人教版七年级数学上册
文档属性
| 名称 | 1.2.2 数轴课件(共23张PPT)2023-2024学年人教版七年级数学上册 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 806.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-22 21:18:09 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
人教版 七年级上
1.2.2 数轴
学习目标
1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；
2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；
3、领会数形结合的重要思想方法；
新知探究1
问题1：
在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
想一想：
（1）马路可以用什么几何图形代表？
（2）你认为站牌起什么作用？
（3）你要怎么确定问题中各物体的位置？
新知探究1
在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌,汽车站牌往东3 ｍ和7.5 ｍ处分别有一棵柳树和一棵杨树, 汽车站牌往西3 ｍ和4.8 ｍ处分别有一棵槐树和一根电线杆, 试画图表示这一情境.
想一想，汽车站牌起到什么作用呢？
分界
0
1
数轴的画法
2
3
-1
-2
-3
2.规定正方向,通常取向右为正方向。
3.取原点。
4.选取适当的长度为单位长度。
1.画一条直线。
例1.如图＋4用位于原点右边4个单位长度的点A表示,－3.5用位于原点左边3.5个单位长度的点B表示.
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
5
A
B
新知探究1
思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？
2.下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？
（E）
（F）
（D）
（A）
（C）
（B）
新知探究1
1
0
3
－3
7.5
－4.8
现在，你能说出图中数字表示的实际意义吗？
0表示分界
向东为正
3表示汽车东方的柳树
7.5表示汽车东方的杨树
-3表示汽车西方的槐树
-4.8表示汽车西方的电线杆
0
-3 -2 -1 1 2 3
思考：
3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？
如：1.5，- — 怎样表示.
2
3
.
.
1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？
2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
2
知识点
数轴上与有理数
讲授新课
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
5
-5
例2.画出数轴,并在数轴上画出表示下列各
数的点:
4
-2
-4.5
1
3
1
0
例1 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点．
导引：画出数轴后，先要区分清楚各个点的区域位置；再看
它到原点有几个单位长度；最后画出点的位置．
解：如图：
讲授新课
点A表示的数：0
点B表示的数： 2
点C表示的数：1
点D表示的数：2.5
点E表示的数： 3
例3 如图，写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数
A
D
B
C
E
新知探究1
思考：右图中的温度计可以看作表示正数、0、负数的直线. 它和下图有什么共同点，有什么不同点？
共同点：都有分界“0”，都有正数、有负数；都有一条直线。
不同点：上图中每两个点之间的长度不一样，而温度计每两个数之间的长度是一样的。
首先，根据已知数的符号确定表示这个数的点在原点的哪边，
其次，从原点沿相应的方向确定它与原点相距的几个单位长度，并在此位置上描出这个点，
最后，在这个点上边写上对应的字母，
下边写上对应的数即可.
如何在数轴上画出表示一个数的点呢？
想一想：
例4在数轴上画出表示下列各数的点：2，1， ，
典例精析
1
2
–1
0
–2
例4在数轴上画出表示下列各数的点：2，1， ，
1
2
–1
0
–2
A
B
C
D
目前所有的有理数都可以用数轴上的点表示
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．
归纳
右
a
a
左
讲授新课
数轴的画法：
原点
正方向
单位长度
画数轴时，要根据情况灵活选定原点的位置、正方向的朝向、单位长度的大小，确保数轴三要素缺一不可.
同时这三要素一经选定就不能随意改变了.
0
1 2
-2 -1
1.在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？
D C B A
(4) D点表示-1.5
(1)A 点表示2；
(2) B 点表示0.25；
(3)C点表示-0.75；
解:
.
.
.
.
课后练习
2.判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。
1.
0
1
-1
错
2.
4.
6.
3.
7.
5.
8.
-1
0
1
错
2
-1
-2
1
错
0
错
2
-1
1
0
2
-1
0
错
错
0
错
1
-1
0
1
1
-1
2
对
-2
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
3.从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是 ，再向右移动5个单位长度到达点C，则点C表示的数是 .
0
-3 -2 -1 1 2 3
C
.
.
解析:如图，
左移2个
右移5个
.
B
-3
2
规定了原点、正方向、单位长度
的一条直线叫做数轴.
数轴的概念：
课堂小结
原点
正方向
单位长度
人教版 七年级上
1.2.2 数轴
学习目标
1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；
2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；
3、领会数形结合的重要思想方法；
新知探究1
问题1：
在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．
想一想：
（1）马路可以用什么几何图形代表？
（2）你认为站牌起什么作用？
（3）你要怎么确定问题中各物体的位置？
新知探究1
在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌,汽车站牌往东3 ｍ和7.5 ｍ处分别有一棵柳树和一棵杨树, 汽车站牌往西3 ｍ和4.8 ｍ处分别有一棵槐树和一根电线杆, 试画图表示这一情境.
想一想，汽车站牌起到什么作用呢？
分界
0
1
数轴的画法
2
3
-1
-2
-3
2.规定正方向,通常取向右为正方向。
3.取原点。
4.选取适当的长度为单位长度。
1.画一条直线。
例1.如图＋4用位于原点右边4个单位长度的点A表示,－3.5用位于原点左边3.5个单位长度的点B表示.
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
5
A
B
新知探究1
思考：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？
2.下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？
（E）
（F）
（D）
（A）
（C）
（B）
新知探究1
1
0
3
－3
7.5
－4.8
现在，你能说出图中数字表示的实际意义吗？
0表示分界
向东为正
3表示汽车东方的柳树
7.5表示汽车东方的杨树
-3表示汽车西方的槐树
-4.8表示汽车西方的电线杆
0
-3 -2 -1 1 2 3
思考：
3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？
如：1.5，- — 怎样表示.
2
3
.
.
1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？
2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
2
知识点
数轴上与有理数
讲授新课
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
5
-5
例2.画出数轴,并在数轴上画出表示下列各
数的点:
4
-2
-4.5
1
3
1
0
例1 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点．
导引：画出数轴后，先要区分清楚各个点的区域位置；再看
它到原点有几个单位长度；最后画出点的位置．
解：如图：
讲授新课
点A表示的数：0
点B表示的数： 2
点C表示的数：1
点D表示的数：2.5
点E表示的数： 3
例3 如图，写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数
A
D
B
C
E
新知探究1
思考：右图中的温度计可以看作表示正数、0、负数的直线. 它和下图有什么共同点，有什么不同点？
共同点：都有分界“0”，都有正数、有负数；都有一条直线。
不同点：上图中每两个点之间的长度不一样，而温度计每两个数之间的长度是一样的。
首先，根据已知数的符号确定表示这个数的点在原点的哪边，
其次，从原点沿相应的方向确定它与原点相距的几个单位长度，并在此位置上描出这个点，
最后，在这个点上边写上对应的字母，
下边写上对应的数即可.
如何在数轴上画出表示一个数的点呢？
想一想：
例4在数轴上画出表示下列各数的点：2，1， ，
典例精析
1
2
–1
0
–2
例4在数轴上画出表示下列各数的点：2，1， ，
1
2
–1
0
–2
A
B
C
D
目前所有的有理数都可以用数轴上的点表示
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．
归纳
右
a
a
左
讲授新课
数轴的画法：
原点
正方向
单位长度
画数轴时，要根据情况灵活选定原点的位置、正方向的朝向、单位长度的大小，确保数轴三要素缺一不可.
同时这三要素一经选定就不能随意改变了.
0
1 2
-2 -1
1.在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？
D C B A
(4) D点表示-1.5
(1)A 点表示2；
(2) B 点表示0.25；
(3)C点表示-0.75；
解:
.
.
.
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课后练习
2.判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。
1.
0
1
-1
错
2.
4.
6.
3.
7.
5.
8.
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错
错
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1
1
-1
2
对
-2
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
3.从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是 ，再向右移动5个单位长度到达点C，则点C表示的数是 .
0
-3 -2 -1 1 2 3
C
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解析:如图，
左移2个
右移5个
.
B
-3
2
规定了原点、正方向、单位长度
的一条直线叫做数轴.
数轴的概念：
课堂小结
原点
正方向
单位长度