2.4 估算 2.5 用计算器开方 课件 (共15张PPT)北师大版数学 八年级上册

(共15张PPT)
第二章　实数
4　估算　
5　用计算器开方
1.通过估算检验计算结果的合理性，会估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小.
2.会应用计算器求一个立方根或平方根.
◎重点:学会估算的方法，并可通过估算比较两个数的大小.
某市建设了一个以环保为题的长方形公园.已知这块地的长是宽的两倍,它的面积为40000 m2.你能猜测公园的宽是多少吗 下面就让我们带着问题走进本节课的学习.
无理数的估算
阅读教材本课时“例”及其前面的内容，填空:
估算无理数的方法:通过平方运算，采用　“夹值法”　，即两边无限逼近，逐级确定其值所在的范围.
无理数大小比较
阅读教材“例”后面至“随堂练习”前面的内容，填空:
比较两个无理数的大小时,我们通常是将两个无理数分别　　,从而来判断大小.
·导学建议·
比较两个无理数的大小,通常是将两个无理数平方,变成有理数,从而根据有理数大小来判断.因此,教师在教学中宜采用分析讲解法,从而开拓学生的视野.
平方　
用计算器开方
阅读教材“5.用计算器开方”，解决下列问题:
1.用计算器求2022的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是 (　C　)
A. B. C. D.
2.计算器计算某运算式子，若正确的按键顺序是 ，则此运算式子应是(　C　)
A.43 B.34 C. D.
归纳总结　对于不同型号的计算器，按键的顺序也是　不同　的.
1.估计的值 (　B　)
A.在2到3之间 B.在3到4之间
C.在4到5之间 D.在5到6之间
2下面四个数与最接近的是 (　B　)
A.2 B.2.5 C.2.6 D.3
3.比较大小:－　＞　－6.5.
1.估算的近似值.(结果精确到0.01)
解:因为22＝4，32＝9，所以2＜＜3；因为2.22＝4.84，2.32＝5.29，所以2.2＜＜2.3；
因为2.232＝4.9729，2.242＝5.0176，所以2.23＜＜2.24；
因为2.2362＝4.999696，2.2372＝5.004169，所以2.236＜＜2.237，因为要求精确到0.01，所以≈2.24.
方法归纳交流　对于无理数的估算，通常采用　“夹值法”　来解决.
2.大于－且小于的整数都有哪些？
解:因为2＜＜3，所以－3＜－＜－2，
因为2＜＜3，所以大于－且小于的整数有－2、
－1、0、1、2.
解:依题意得a＝9＋－12＝－3，b＝5.
方法归纳交流　当的整数部分为a时，小数部分就是 －a　.
变式演练　9＋的小数部分为a，9－的整数部分为b，求a、b的值.
－
3.比较与的大小.
解:因为＜＜，
所以8＜＜9.
因为63＝216，73＝343，
所以216＜268＜343.
所以＜＜.
所以6＜＜7.
所以＞.
4.一片长方形小树林，长是宽的3倍，而对角线的长为 m，每棵树占地1 m2，这片树林共有多少棵树？小树林的长大约是多少m？(结果精确到1 m)
解:设长方形的宽为x m，则长为3x m，得
x2＋(3x)2＝()2，即10x2＝44000，所以x2＝4400.
而长方形的面积为3x2，即为3×4400＝13200 m2，每棵树占地1 m2，故这片树林共有13200棵树.
下面估算x2＝4400中的x.
因为102＝100，1002＝10000，100＜4400＜10000，所以x的整数位数应是两位.
因为602＝3600，702＝4900，3600＜4400＜4900
所以x中的十位数字应是6.
因为662＝4356，672＝4489，所以个位上数字应为6.
因为66.32＝4395.69，66.42＝4408.96，所以十分位上的数应为3.
因为66.342＝4400.9956，所以百分位上的数字小于5应舍去，
故x应取66.3.
所以3x≈66.3×3＝198.9≈199 m.
答:这片树林共有13200棵树，小树林的长大约是199 m.