3.2 等式的性质　课件(共19张PPT) 湘教版数学七年级上册

(共19张PPT)
第三章 一元一次方程
3.2 等式的性质
1.理解等式的基本性质；
2.能依据等式的基本性质判断等式变形的正确性.
像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式
什么是等式？
3+5=8
想一想
x-3=6
m+n=n+m
把一个等式看作一个天平，等号两边的式子看作天平两边的物体，则等式成立可以看作是天平两边保持平衡.
等式的左边
等式的右边
a
b
右
左
等号
右
左
观察：
b
右
左
a
b
右
左
你能发现什么规律？
a = b
c
a
b
右
左
a = b
你能发现什么规律？
c
a
c
b
右
左
a+c b+c
=
c
a = b
c
右
左
c
右
左
右
左
你能发现什么规律？
a-c = b-c
等式的性质１：
等式 两边都加上（或减去）同一个数或同一个式，所得结果仍是等式.
即如果a=b,那么a+c=b+c，a-c=b-c.
a = b
a
b
右
左
a
b
b
a
右
左
2a = 2b
a
b
a
a
b
b
右
左
a = b
3a = 3b
a
b
a
a
a
a
a
a
b
b
b
b
b
b
C个
C个
右
左
a = b
ac = bc
a = b
a
b
右
左
等式的性质2：
等式两边都乘（或除以）同一个数（或式）（除数或除式不能为0），所得结果仍是等式.
即如果a=b，那么ac=bc，
（3）如果 ，那么3a = .
例1 填空，并说明理由.
解:由等式性质1可知，等式两边都减去2，得a+2-2 = b+7-2，即 a=b+5.
（1）如果a+2 = b+7,那么a= ；
（2）如果3x = 9y，那么 x= ；
2b
3y
b + 5
解：由等式性质2可知，等式两边都除以3，得 即x = 3y.
解：由等式性质2可知，等式两边都乘6，得 即 3a = 2b.
例2 判断下列等式变形是否正确，并说明理由.
（1）如果a -3=2b -5,那么a=2b -8；
解: 错误. 由等式性质1可知，等式两边都加上3，得
解: 正确.
即 5(2x-1) = 4(4x-2)
去括号，得 10x-5=16x-8.
即 a = 2b - 2 .
a-3+3=2b-5+3
（2）如果 ，那么 10x -5=16x -8.
由等式性质2可知，等式两边都乘20，得
1. 下列根据等式的性质正确变形的是（ ）
A．由 ，得x=2y B．由3x-2=2x+2，得x=4
C．由2x-3=3x，得x=3 D．由3x-5=7，得3x=7-5
2.下列等式变形不正确的是（ ）
A.由x=y，得到x+2=y+2 B.由2a﹣3=b﹣3，得到2a=b
C.由m=n，得到2am=2an D.由am=an，得到m=n
B
D
1
3．方程 可变形为 ．
4．已知2a-b=4，请利用等式性质求下列各式的值．
（1）2a-b+2 （2）4a-2b
解：（1）因为2a-b=4
由等式的性质1，两边都加上2
得 2a-b+2=4+2
所以 2a-b+2=6
解：（2）因为2a-b=4
由等式的性质2，两边都乘2
得 4a-2b=4×2
所以 4a-2b=8
等
式
的
性
质
等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.
如果a=b,那么a±c=b±c
性质1
性质2
等式两边都乘（或除以）同一个数（或式）（除数或除式不能为0），所得结果仍是等式.
如果a=b,那么ac=bc;
如果a=b,那么 (d≠0) .