3.3.2 解带括号的方程 课件(共14张PPT) 湘教版七年级数学上册

(共14张PPT)
第三章 一元一次方程
3.3.2 解带括号的方程
3.3 一元一次方程的解法
1.通过分析具体问题中的数量关系，了解到方程是运用方程解决实际问题的需要.
2.掌握去括号法则解方程.
小美，我能猜出你心里想的数.
你想的数减5再乘2,再加9，得数是多少？
他怎么知道的我心里所想的数呢？
如果设小美心里想的数为x，那么“x减5再乘2再加9，”就是___________，所以得到方程： .
2(x-5)+9
2(x-5)+9=A
　　这个方程与我们前面解过的方程就是多了个括号，那么这类有括号的方程如何解呢？这就是我们这节课要讲的内容：解一元一次方程——去括号.
小美
一艘轮船在A，B两个码头之间航行，顺水航行需4h，逆水航行需5h.已知水流速度为2km/h，求轮船在静水中的航行速度.
如何表示轮船顺水的航行速度？
如何表示轮船逆水的航行速度？
一艘轮船在A，B两个码头之间航行，顺水航行需4h，逆水航行需5h.已知水流速度为2km/h，求轮船在静水中的航行速度.
轮船顺水的航行速度=轮船在静水中的速度+水流速度
轮船逆水的航行速度=轮船在静水中的速度-水流速度
这个问题中有哪些数量关系是相等的？
顺水航行的路程=逆水航行的路程
一艘轮船在A，B两个码头之间航行，顺水航行需4h，逆水航行需5h.已知水流速度为2km/h，求轮船在静水中的航行速度.
4(x+2)=5(x-2)
因此，设轮船在静水中的航行速度为xkm/h，则根据等量关系可得
如何解这样方程？
如何去括号 依据是什么
4(x+2)= 5(x-2)
方程有什么特点？
(有括号)
4x+8=5x-10
去括号，得
4x-5x=-10-8
移项，得
合并同类项，得
两边都除以-1，得
-x=-18
x=18
思考
通过以上解方程的过程，你能总结出含有括号的一元一次方程解法的一般步骤吗？
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
(去括号法则)
(等式性质1)
(合并同类项法则)
(等式性质2)
例 解方程
3(x-1)-5(3-2x)= 8(x-8)+6
两边都除以5，得 ：x=-8.
合并同类项,得：5x=-40
移项,得：3x+10x-8x=-64+6+3+15
3x-3-15+10x= 8x-64+6
解:去括号,得
括号内都要乘
不能忘记变号
去括号解一元一次方程的一般步骤及注意事项
步骤 注意事项
去括号 注意符号，防止漏乘；
移项 移项要变号，防止漏项；
合并同类项 系数为1或-1时，记得省略1；
系数化为1 方程两边都除以系数，分子、分母不要写倒了.
1.化简(x－1)－(1－x)＋(x＋1)的结果等于( )
A.3x-3 B.x-1
C.3x-1 D.x-3
2.解方程3-(x+6)=-5(x-1)时，去括号正确的是( )
A.3-x+6=-5x+5
B.3-x-6=-5x+5
C.3-x+6=-5x-5
D.3-x-6=-5x+1
C
B
D
-a+9b
3.方程6(x+2)=30的解与下列方程的解相同的是( )
A.x+2=30 B.x+2=
C.x+2=0 D.x-3=0
4.(5a－3b)－3(2a－4b)＝_______.
(1)6x=-2(3x-5)+10; (2)-2(x+5)=3(x-5)-6
5.解下列方程
解:
6x＝-6x+10+10
6x+6x＝10+10
12x＝20
-2x-10＝3x-15-6
-2x-3x＝-15-6+10
-5x＝-11
解一元一次方程
去括号→移项→合并同类项→系数化为１
步骤
去括号法则
去括号，看符号；
是“十”，不变号；
是“－”，全变号.
括号前有因数时，不要漏乘