数学人教A版（2019）必修第一册3.1.1函数的概念 说课课件（共19张ppt）

(共19张PPT)
课题：函数的概念
目
录
01
教材分析
02
学情分析
03
教学目标分析
04
教法学法分析
05
教学过程
06
板书设计
01.教材分析
本节内容是普通高中课程标准实验教科书人教A版第三章第一节第一课时（第60～64页）。
函数是现代数学中最基本的概念，是描述客观世界中变量关系和规律的最为基本的数学语言和工具。在高中阶段，函数不仅贯穿数学课程的始终，而且是学习方程、不等式、数列、导数等内容的工具和基础，在物理、化学、生物等其他学科中也有广泛作用；在高等数学中，函数是基本数学对象；在实际应用中，函数是数学建模的重要基础。
学生在初中学习了函数的概念，概念定义采用“变量说”。高中阶段要建立函数的“对应关系说”，它比“变量说”更具一般性。与初中的“变量说”相比，高中用集合语言与对应关系表达函数概念；明确了函数的定义域、值域与对应关系，引入抽象符号。
新课标要求学生会用集合语言与对应关系建立函数概念。
01.教材分析
1.从学生知识层面看：通过初中函数相关知识的学习,学生具备了一定的知识经验和基础；通过必修一第一章“集合”的学习，对集合思想的认识也日渐提高，为重新定义函数、从根本上揭示函数的本质提供了知识保证。
2.从学生能力层面看：学生已有一定的分析、推理和概括能力，初步具备了自主发现问题、解决问题的能力，但是小组合作探究学习仍需加强。
3.从学生情感培养方面看：多数学生对教学新内容的学习有很高学习兴趣和积极性，但探究能力以及合作交流等能力仍需要通过课堂主渠道加以培养和提高。
02.学情分析
教学目标 核心素养
知 识 与 技 能 1.能够用集合语言和对应关系刻画函数,建立完整的函数概念; 数学抽象
2.体会集合语言和对应关系在刻画函数概念中的作用; 数学抽象
3.了解构成函数的要素定义域、值域、对应关系,能求简单函数的定义域; 数学运算
4.会判断两个函数是不是同一个函数； 逻辑推理
5.会构建描述函数对应关系中的问题情景。 数学建模
03.教学目标分析
过程与方法 让学生亲身经历函数概念的形成过程，经历从具体到抽象、从特殊到一般、从感性到理性的认知过程，培养学生抽象概括能力，让学生学会数学表达和交流，激发数学学习兴趣，发展数学应用意识 .
情感态度与价值观 培养学生细心观察、认真分析、严谨表达的良好思维习惯，养成用函数模型描述和解决现实世界中蕴含的规律，培养学生提出和解决问题的能力，培养创新意识.
03.教学目标分析
教学重难点
重点
难点
建立“对应关系说”观点下用集合语言表达的函数概念，在此过程中培养数学抽象素养。
1. 从不同的问题情景中提炼出函数要素，并由此抽象
出函数的概念；
2. 理解函数的对应关系。
解决方法
教师通过创设情境问题、运用多媒体演示和实验探究，让学生谈论分析、合作探究、归纳总结，教师点评补充。以突出重点、突破难点
03.教学目标分析
1.教法
（1）情境创设法
（2）问题教学法
（3）小组讨论法
（4）引导探究法
（5）多媒体辅助教学
2.学法
（1）自主探究性学习
（2）小组合作探究学习
04.教法学法分析
01
复习回顾，引入课题
02
创设情境，探究新知
03
例题讲解，加深理解
04
归纳小结
05
作业布置
05.教学过程
01
复习回顾，引入课题
05.教学过程
在初中我们接触过函数知识，请同学们回忆一下：初中所学过的函数概念是什么？学过哪几类函数？并思考正方形的周长与边长的对应关系与正比例函数相同吗？
设计意图：通过回顾初中接触到的函数知识，提出疑问，激发学生学习兴趣，引出课题。
05.教学过程
02
创设情境，探究新知
多媒体展示情景1~情景4，引导你学生分析情景1中的等量关系，让学生进行小组讨论，通过自主思考，小组合作总结归纳出情景1~情景4中的函数有哪些共同特征？由此你能概括总结出函数的本质特征吗？
设计意图：让学生通过归纳4个情景实例中函数的共同特征，体会数学抽象过程，概括总结出用集合与对应语言刻画的一般性函数概念，以此培养学生的数学抽象素养。突出“在学生初中已有函数概念认识的基础上，通过实例归纳概括出函数的基本特征(要素)，用集合与对应语言建立函数的概念”这一教学重点。
05.教学过程
03
例题讲解，加深理解
例1　
（1）(多选)下列从集合A到集合B的对应关系f是函数的是（ ）
A.A＝{－1,0,1}，B＝{0,1}，f：A中的数平方
B.A＝{0,1}，B＝{－1,0,1}，f：A中的数开方
C.A＝Z，B＝Q，f：A中的数取倒数
D.A＝R，B＝{x|x≥0}，f：A中的数取绝对值
（2）设M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，给出下列五个图形，其中，能表示从集合M到集合N的函数关系的个数是（ ）
A.0 　　　 B.1 　　　C.2 　　　D.3
设计意图：例1中两个例题的选择考查学生对函数概念的理解，给出一个对应关系，利用函数的概念以及图形判断其是否是函数关系。
05.教学过程
03
例题讲解，加深理解
例2　
（1）已知函数y＝f(x)的图象如图所示，则该函数的定义域为 ，值域为 。
（2）若已知函数f(x)＝x2，x∈{－1,0,1}，则函数的值域为________。
设计意图：加深学生对函数三要素重要性的认识，增强学生的数学运算能力。
05.教学过程
03
例题讲解，加深理解
例3　已知矩形的面积为10，如图所示，试借助该图形构建问题情境描述的变量关系。
设计意图：本题考查学生问题情境的构建，培养学生的数学建模核心素养。
05.教学过程
04
归纳小结
教师从以下几方面问题，引导学生复盘本节课的学习内容：
（1）什么是函数？其三要素是什么？
（2）对于对应关系f，你有哪些认识？
（3）与初中学习过的函数概念相比，你对函数又有什么新的认识？
本节课我们是怎样得到函数概念的？结合本节课的学习，你对如何学习数学又有什么体会？
设计意图：学生自主归纳，通过课堂小结，帮助学生巩固所学内容，形成比较完整的知识体系，培养学生概括归纳能力、语言表达能力。
05.教学过程
05
作业布置
教科书习题63~64页练习1、2、3（必做）、4（选做）题
思考题：判断下列函数中哪个函数与函数y=x是同一个函数？
（1）； （2）；
（3）； （4）。
设计意图：设置必做题、选做题，分层次布置作业，使全体学生能够掌握基础知识，使个别有能力的学生得到拓展、拔高。设置思考题，促进学生进一步学习新内容，为下节课做准备。
06.板书设计
一、函数的概念；
三、例题讲解；
四、作业布置；
五、课堂小结。
谢 谢
让课堂绽放魅力
让教育更加美好