人教版五年级上册数学7 数学广角《植树问题》教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版五年级上册数学7 数学广角《植树问题》教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 29.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-22 22:41:43 | ||
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文档简介
《植树问题——两端都栽》教学设计
一、教学内容：
人教版五年级上册第106页例1。
二、教学目标：
1、让学生经历从实际问题抽象出植树问题模型的过程，通过画图、列表等方式，发现并理解直线种树中棵树与间隔数之间的关系，体会“一一对应”的思想。
2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵树之间关系的基础上，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3、感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一，渗透归纳推理和“化繁为简”的数学思想方法。
4、感受生活生活中处处有数学，培养学生学习数学的兴趣。
三、教学重点：
自主探究“植树问题”中棵树与间隔数的关系，并应用规律解决实际问题。
四、教学难点：
借助画图自主探究棵树与间隔数的关系，并理解其中的道理。
五、教学学具准备：
电子白板课件、题纸、直尺。
六、教学过程：
（一）情境导入
首先，请同学们欣赏一段美丽的视频（课件播放一段春天的视频）。你感受到春天的气息了吗？春天是万物复苏，充满希望的季节。你知道三月份有一个重要的节日是什么节吗？（植树节）
对，植树不仅能够绿化环境，改善我们的空气质量，并且在植树中还藏着许多的数学问题。今天这节课我们就一起来研究一下《植树问题》（板书课题）。
（二）探究新知
1、老师要“在全长24米的小路一边植树”，想一想：你需要考虑哪些因素？
好，老师想“每隔6米种一棵”，思考：每隔6米是什么意思？
也就是说这条小路我每6米为一段，这条小路被平均分成了4段。（白板演示直尺将这条小路每隔6米分一段，被平均分成了4段）。这4段怎么来的？（板书：24÷6=4），4段在我们数学当中还可以叫做4个间隔。（板书：全长÷间隔长=间隔数）
2、那么会种几棵树呢？请同学们在纸上画一画，数一数。
谁愿意上来展示自己的想法？
谁还有不同的想法？
还有想法吗？（学生在白板上拖动小树，出现两端都栽、只栽一端和两端都不栽的三种情况。）
咦？都是24米长的小路，都是每隔6米栽一棵，怎么会出现了3种不同的情况呢？
那么这3种情况有没有什么相同的地方呢？
这三种情况在生活中都有可能出现，今天这节课我们主要研究两端都栽的植树问题。（板书：两端都栽）
3、小组合作探究：
除了每隔6米栽一棵，我们还可以每隔几米栽一棵？（ 2米、3米、4米、8米……）
请同学们小组合作，选择你们喜欢的相隔长来完成老师给你们的题纸。
谁愿意把你们小组的作品展示给大家？（学生汇报成果，并在电子白板上拖动结果）
全长24米 每隔几米栽一棵 间隔数 两端都栽的棵数
2 12 13
3 8 9
4 6 7
6 4 5
8 3 4
……
同学们纵向观察间隔数与棵树，他们之间有什么关系？
那我们怎么用关系式把它写出来呢？
间隔数+1=棵数（板书）
思考：为什么间隔数+1=棵数呢？
（教师电子白板验证）每一棵树对应一个间隔，最后一棵树没有对应间隔。
4、这个规律是不是一直都存在呢？我们来验证一道题目：
“在一条长15米的走廊，每隔3米摆一盆花（两端都摆），一共要摆多少盆花？”（学生白板上拖动花盆，验证规律）
5、那这道题又该如何解答呢？
“在一条走廊摆花，每隔3米摆一盆花（两端都摆），共摆了6盆花，走廊全长多少米？”（教师白板演示，讲授规律逆运用方法）
6、现在请同学们用我们得到的规律解决一下我们书上的例题。（学生独立完成，学生说结果，教师板演）
现在请同学们把书打开，看看书本中是怎么解决这个问题的。
看完书你有什么发现、想法？（学生交流感受）
我们发现当我们在研究一些比较抽象的问题的时候，利用画图的方法可以把问题形象化，直观化；当遇到数字较大的问题的时候，可以从比较小的，比较简单的问题入手，找到解题规律来解答这道题，这就是我们数学当中一个重要的解决问题的思路——化繁为简。（板书）
（三）巩固练习
植树问题在生活当中可不只有植树，你回忆一下，在生活当中还见过哪些跟植树问题很类似的问题
现在我们就来带领大家解决一下生活中的植树问题。
1、5路公共汽车路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米，一共有几个车站？正确列式是（ ）：
A、12÷1 B、12÷1+1 C、12÷1－1
2、在一条36米长的小路两侧栽树，每隔4米栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？
3、老师从一楼底层去某教室，每走一层楼有24个台阶，共走了48个台阶，你知道老师去了几楼教室？
4、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完，12时敲12下，需要多长时间？
5、绿化队在一条南北走向的大道两边从头到尾栽树，每隔2米栽一棵，共栽了100棵树，这条大道长多少米？
(四)课堂小结
通过这节课，你有哪些收获呢？
(五)课后作业
自主预习植树问题中的另外两种情况。
七、板书设计
植树问题
——两端都栽
24 ÷ 6 =4（段）
全长÷间隔长=间隔数 例1: 100÷5 =20（段）
间隔数 + 1 =棵树 20 + 1= 21（棵）
我选择每隔（ ）米栽一棵
思考：先把24米长的线段平均分成（ ）段
画图：
两端都栽：
（3）填表：
全长24米 每隔几米栽一棵 间隔数 两端都栽的棵数
（4）棵数和间隔数有什么关系？
化繁为简
一、教学内容：
人教版五年级上册第106页例1。
二、教学目标：
1、让学生经历从实际问题抽象出植树问题模型的过程，通过画图、列表等方式，发现并理解直线种树中棵树与间隔数之间的关系，体会“一一对应”的思想。
2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵树之间关系的基础上，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3、感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一，渗透归纳推理和“化繁为简”的数学思想方法。
4、感受生活生活中处处有数学，培养学生学习数学的兴趣。
三、教学重点：
自主探究“植树问题”中棵树与间隔数的关系，并应用规律解决实际问题。
四、教学难点：
借助画图自主探究棵树与间隔数的关系，并理解其中的道理。
五、教学学具准备：
电子白板课件、题纸、直尺。
六、教学过程：
（一）情境导入
首先，请同学们欣赏一段美丽的视频（课件播放一段春天的视频）。你感受到春天的气息了吗？春天是万物复苏，充满希望的季节。你知道三月份有一个重要的节日是什么节吗？（植树节）
对，植树不仅能够绿化环境，改善我们的空气质量，并且在植树中还藏着许多的数学问题。今天这节课我们就一起来研究一下《植树问题》（板书课题）。
（二）探究新知
1、老师要“在全长24米的小路一边植树”，想一想：你需要考虑哪些因素？
好，老师想“每隔6米种一棵”，思考：每隔6米是什么意思？
也就是说这条小路我每6米为一段，这条小路被平均分成了4段。（白板演示直尺将这条小路每隔6米分一段，被平均分成了4段）。这4段怎么来的？（板书：24÷6=4），4段在我们数学当中还可以叫做4个间隔。（板书：全长÷间隔长=间隔数）
2、那么会种几棵树呢？请同学们在纸上画一画，数一数。
谁愿意上来展示自己的想法？
谁还有不同的想法？
还有想法吗？（学生在白板上拖动小树，出现两端都栽、只栽一端和两端都不栽的三种情况。）
咦？都是24米长的小路，都是每隔6米栽一棵，怎么会出现了3种不同的情况呢？
那么这3种情况有没有什么相同的地方呢？
这三种情况在生活中都有可能出现，今天这节课我们主要研究两端都栽的植树问题。（板书：两端都栽）
3、小组合作探究：
除了每隔6米栽一棵，我们还可以每隔几米栽一棵？（ 2米、3米、4米、8米……）
请同学们小组合作，选择你们喜欢的相隔长来完成老师给你们的题纸。
谁愿意把你们小组的作品展示给大家？（学生汇报成果，并在电子白板上拖动结果）
全长24米 每隔几米栽一棵 间隔数 两端都栽的棵数
2 12 13
3 8 9
4 6 7
6 4 5
8 3 4
……
同学们纵向观察间隔数与棵树，他们之间有什么关系？
那我们怎么用关系式把它写出来呢？
间隔数+1=棵数（板书）
思考：为什么间隔数+1=棵数呢？
（教师电子白板验证）每一棵树对应一个间隔，最后一棵树没有对应间隔。
4、这个规律是不是一直都存在呢？我们来验证一道题目：
“在一条长15米的走廊，每隔3米摆一盆花（两端都摆），一共要摆多少盆花？”（学生白板上拖动花盆，验证规律）
5、那这道题又该如何解答呢？
“在一条走廊摆花，每隔3米摆一盆花（两端都摆），共摆了6盆花，走廊全长多少米？”（教师白板演示，讲授规律逆运用方法）
6、现在请同学们用我们得到的规律解决一下我们书上的例题。（学生独立完成，学生说结果，教师板演）
现在请同学们把书打开，看看书本中是怎么解决这个问题的。
看完书你有什么发现、想法？（学生交流感受）
我们发现当我们在研究一些比较抽象的问题的时候，利用画图的方法可以把问题形象化，直观化；当遇到数字较大的问题的时候，可以从比较小的，比较简单的问题入手，找到解题规律来解答这道题，这就是我们数学当中一个重要的解决问题的思路——化繁为简。（板书）
（三）巩固练习
植树问题在生活当中可不只有植树，你回忆一下，在生活当中还见过哪些跟植树问题很类似的问题
现在我们就来带领大家解决一下生活中的植树问题。
1、5路公共汽车路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米，一共有几个车站？正确列式是（ ）：
A、12÷1 B、12÷1+1 C、12÷1－1
2、在一条36米长的小路两侧栽树，每隔4米栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？
3、老师从一楼底层去某教室，每走一层楼有24个台阶，共走了48个台阶，你知道老师去了几楼教室？
4、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完，12时敲12下，需要多长时间？
5、绿化队在一条南北走向的大道两边从头到尾栽树，每隔2米栽一棵，共栽了100棵树，这条大道长多少米？
(四)课堂小结
通过这节课，你有哪些收获呢？
(五)课后作业
自主预习植树问题中的另外两种情况。
七、板书设计
植树问题
——两端都栽
24 ÷ 6 =4（段）
全长÷间隔长=间隔数 例1: 100÷5 =20（段）
间隔数 + 1 =棵树 20 + 1= 21（棵）
我选择每隔（ ）米栽一棵
思考：先把24米长的线段平均分成（ ）段
画图：
两端都栽：
（3）填表：
全长24米 每隔几米栽一棵 间隔数 两端都栽的棵数
（4）棵数和间隔数有什么关系？
化繁为简