广东省东莞市重点实验中学2023-2024学年高二上学期12月第三次月考数学试题（PDF版含答案）

2023-2024学年第一学期东莞实验中学高二年级第三次月考
数学试题
使用时间：2023.12
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1.若直线过点(1,2)，(4,2+√3)，则此直线的倾斜角是（)
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
2已知曲线c:圣-y2=1,则其新近线方程是(）
A.x士4y=0
B.2x±y=0
C.x±y=0
D.x±2y=0
3.已知空间中直线1的方向向量为a=(-1,1,1),平面a的法向量为6=(2，x2+x,-x),若111a,
则实数x的值为(
)
A.-2
B.±2
C.2
D.√2
4,如图所示，已知某梯子共有5级，从上往下数，第1级的宽为35厘米，
第5级的宽为43厘米.且各级的宽度从小到大构成等差数列，则第3级
的宽度是()
A.39厘米
B.40厘米
C.41厘米
D.42厘米
5.双曲线号-片=Km>0)的离心率是}，则实数加的值是()
A.12
B.16
C.20
D.24
6.已知数列{an}的前n项和Sa,满足条件2Sn-n2-n=0,则a223+a224的值是()
A.4044
B.4045
C.4046
D.4047
7.己知线段AB的端点B的坐标(4,3)，端点A在圆x2+y2=4上运动，求线段AB的中点M
的轨迹所围成图形的面积()
A。4z
B.√2z
C.π
D.9
8.在两条异面直线a,b上分别取点A,E和点A,F,使AA⊥a,且AA⊥b.已知AE=2,
AF=3,EF=5,AA=V6,则两条异面直线a,b所成的角为()
A.
5π
6
B.
D
6
月考三数学试题第1页，共4页
二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项
是符合题目要求的。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9.已知直线4：4x-3y+4=0,12:(m+2)x-(m+1)y+2m+5=0(meR),则(）
A.直线12过定点(-2，-1)
B.当m=1时，412
C.当儿2时，两直线4,2之间的距离为1D.当m=2时，L2
10.圆O:x2+y2=4和圆02：x2+y2+2x-4y=0的公共点为A,B,则有()
A.公共弦AB所在直线方程为x-2y+2=0B.公共弦AB的长为8
5
C.线段AB中垂线方程为2x+y=0
D.∠AO2B<90”
1Ⅱ.已知曲线C的方程为、×+y
=1,则C可能是（)
25-k”9+k
A.半径为√7的圆8.焦点在x上的椭圆，且长轴长为√25-k
等轴双曲线
D.焦点在y上的双曲线，且焦距为2W2k-16
12.如图，棱长为1的正方体ABCD-ABCD中，P为线段AB上的动点（不含端点），则
下列说法中正确的是()
C
A.平面ADP⊥平面AAP
B.多面体CDPD的体积为定值
《△APD恒为锐角三角形
D
C
D.直线AP与BC所成的角可能为名
B
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.使得“对于任意n∈N,a,=n一元是递减数列”为真命题的整数值是（写出一
个符合要求的答案即可)
14.如图，在空间平移△ABC到△4B'C,连接对应顶点.
A
M
设A=a,B=b,AC=c,M为AC中点，·则用
基底a,五，c表示向量BM=
C
B
月考系数学试题第2页，共4页