物理人教版（2019）必修第二册6.3向心加速度（共22张ppt）
文档属性
| 名称 | 物理人教版（2019）必修第二册6.3向心加速度（共22张ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-12-23 09:11:00 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
第六章 圆周运动
第3节 向心加速度
【学习目标】
1、理解向心加速度的概念。
2、知道匀速圆周运动中向心加速度大小的表达式，理解向心加速度与半径的关系，并会用来进行简单的计算。
3、能根据问题情境选择合适的向心加速度公式。
1.向心力的方向？
沿半径指向圆心，与速度方向垂直。
只改变线速度的方向不改变速度大小。
新课引入
2.向心力的作用效果？
3.向心力的大小？
【复习回顾】
天宫二号空间实验室在轨飞行时，可认为它绕地球做匀速圆周运动。尽管线速度大小不变，但方向却时刻变化，因此，它运动的加速度一定不为0。那么，该如何确定它在轨飞行时加速度的方向和大小呢？
【思考与讨论】
物体做匀速圆周运动时，所受合力提供向心力，合力的方向总是指向圆心。根据牛顿第二定律，物体运动的加速度方向与它所受合力的方向相同。因此，物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心，我们把它叫做向心加速度。
O
F
v
a
1.定义：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心，把这个加速度叫做向心加速度。
3.作用效果：只改变速度的方向，
不改变速度的大小。
4.性质：匀速圆周运动是加速度方向时刻变化的变加速曲线运动。
2.方向：指向圆心，与速度方向始终垂直。
v
a
一、向心加速度
二、向心加速度的大小
根据牛顿第二定律F=ma和向心力大小表达式：
1、向心加速度大小：
2.物理意义：描述速度方向变化的快慢。
3.单位：m/s2
从公式=看，线速度一定时，向心加速度与半径成反比；
从公式=ω2r看，角速度一定时，向心加速度与半径成正比。
自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们边缘有三个点A、B、C。其中哪两个点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”，哪两点适应于”向心加速度与半径成反比”？给出解释。
【思考与讨论】
新课讲授
【例题】如图所示，在长为 l 的细绳下端拴一个质量为 m 的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。当绳子跟竖直方向的夹角为 θ 时，小球运动的向心加速度 an 的大小为多少？通过计算说明 ：要增大夹角 θ，应该增大小球运动的角速度 ω。
Fn
m
O
r
F
l
G
分析：由于小球在水平面内做圆周运动，向心加速度的方向始终指向圆心。可以根据受力分析，求出向心力的大小，进而求出向心加速度的大小。根据向心加速度公式，分析小球做圆周运动的角速度 与夹角之间的关系。
新课讲授
解： 根据对小球的受力分析，可得向心力：Fn＝mgtanθ
根据牛顿第二定律可得小球运动的向心加速度 ： (1)
根据几何关系可知小球做圆周运动的半径： r＝lsinθ (2)
把向心加速度公式 an＝ω2r 和(2)式代入(1)式，可得：
从此式可以看出，当小球运动的角速度增大时，夹角也随之增大。因此，要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度ω。
1.定义:匀速圆周运动的加速度
3.大小:
4.方向:始终指向圆心(时刻改变)
5.性质：匀速圆周运动是变加速曲线运动
2.意义:描述速度方向变化的快慢
向心加速度
【课堂小结】
拓展学习：用运动学的方法求向心加速度方向和大小
(1)直线运动中的速度的变化量：
v1
v2
Δv
v1
v2
Δv
根据 得：a的方向与△v的方向相同，速度变化量△v是从初速度v1的末端指向末速度v2末端的矢量。
(2)曲线运动中的速度变化量：
A
V1
B
V2
V2
V1
△V
拓展学习：用运动学的方法求向心加速度方向和大小
结论：做匀速圆周运动的物体加速度的方向总是指向圆心。
新课讲授
(3)匀速圆周运动中的速度变化量：
拓展学习：用运动学的方法求向心加速度方向和大小
设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v ，轨迹半径为r。经过时间△t，物体从A点运动到B点。尝试用v 、r 写出向心加速度的表达式。
O
B
A
vA
vB
vA
Δv
∴ =
AB
Δv
v
r
∴ Δv =
AB
v
r
当△t 很小很小时，AB=AB=Δs
Δ
θ
Δ
θ
根据运动学加速度的大小（ a= △v/ △t ）
∴ an = = ·
AB
v
r
Δv
Δt
Δt
推导：如图可知vA、vB、△v 组成的三角形与ΔABO相似
∴
例1、下列关于匀速圆周运动中向心加速度的说法，正确的是（ ）
向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢
向心加速度表示角速度变化的快慢
向心加速度描述线速度方向变化的快慢
匀速圆周运动的向心加速度不变
C
例2、关于向心加速度，下列说法正确的是（ ）
匀速圆周运动的向心加速度恒定
匀速圆周运动不属于匀速运动
向心加速度越大，物体速率变化越快
做圆周运动的物体，加速度时刻指向圆心
B
练习1、转笔是一项以手指来转动笔的休闲活动，深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识，如图所示，假设某转笔高手能让笔绕其手上的某一点做匀速圆周运动，下列有关该同学转笔中涉及的物理知识的叙述正确的是（ ）
笔杆上的点离O点越近，根据=其向心加速度越大
笔杆上的点离O点越近，角速度越小
笔杆上的点离O点越近，周期越大
笔杆上的点离O点越近，向心加速度越小
D
练习2、如图所示，甲、乙两球做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的关系图线，甲图线为双曲线的一支，乙图线为直线。由图像可以知道（ ）
甲球运动时，线速度的大小逐渐减小
甲球运动时，角速度的大小保持不变
乙球运动时，线速度的大小保持不变
乙球运动时，角速度的大小保持不变
D
练习3、如图所示，轻杆拉着小球在竖直面内绕O点做逆时针方向的匀速圆周运动。关于小球运动到图中位置P时加速度a的方向，下列各图正确的是（ ）
A. B. C. D.
A
第六章 圆周运动
第3节 向心加速度
【学习目标】
1、理解向心加速度的概念。
2、知道匀速圆周运动中向心加速度大小的表达式，理解向心加速度与半径的关系，并会用来进行简单的计算。
3、能根据问题情境选择合适的向心加速度公式。
1.向心力的方向？
沿半径指向圆心，与速度方向垂直。
只改变线速度的方向不改变速度大小。
新课引入
2.向心力的作用效果？
3.向心力的大小？
【复习回顾】
天宫二号空间实验室在轨飞行时，可认为它绕地球做匀速圆周运动。尽管线速度大小不变，但方向却时刻变化，因此，它运动的加速度一定不为0。那么，该如何确定它在轨飞行时加速度的方向和大小呢？
【思考与讨论】
物体做匀速圆周运动时，所受合力提供向心力，合力的方向总是指向圆心。根据牛顿第二定律，物体运动的加速度方向与它所受合力的方向相同。因此，物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心，我们把它叫做向心加速度。
O
F
v
a
1.定义：物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心，把这个加速度叫做向心加速度。
3.作用效果：只改变速度的方向，
不改变速度的大小。
4.性质：匀速圆周运动是加速度方向时刻变化的变加速曲线运动。
2.方向：指向圆心，与速度方向始终垂直。
v
a
一、向心加速度
二、向心加速度的大小
根据牛顿第二定律F=ma和向心力大小表达式：
1、向心加速度大小：
2.物理意义：描述速度方向变化的快慢。
3.单位：m/s2
从公式=看，线速度一定时，向心加速度与半径成反比；
从公式=ω2r看，角速度一定时，向心加速度与半径成正比。
自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径不一样，它们边缘有三个点A、B、C。其中哪两个点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”，哪两点适应于”向心加速度与半径成反比”？给出解释。
【思考与讨论】
新课讲授
【例题】如图所示，在长为 l 的细绳下端拴一个质量为 m 的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。当绳子跟竖直方向的夹角为 θ 时，小球运动的向心加速度 an 的大小为多少？通过计算说明 ：要增大夹角 θ，应该增大小球运动的角速度 ω。
Fn
m
O
r
F
l
G
分析：由于小球在水平面内做圆周运动，向心加速度的方向始终指向圆心。可以根据受力分析，求出向心力的大小，进而求出向心加速度的大小。根据向心加速度公式，分析小球做圆周运动的角速度 与夹角之间的关系。
新课讲授
解： 根据对小球的受力分析，可得向心力：Fn＝mgtanθ
根据牛顿第二定律可得小球运动的向心加速度 ： (1)
根据几何关系可知小球做圆周运动的半径： r＝lsinθ (2)
把向心加速度公式 an＝ω2r 和(2)式代入(1)式，可得：
从此式可以看出，当小球运动的角速度增大时，夹角也随之增大。因此，要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度ω。
1.定义:匀速圆周运动的加速度
3.大小:
4.方向:始终指向圆心(时刻改变)
5.性质：匀速圆周运动是变加速曲线运动
2.意义:描述速度方向变化的快慢
向心加速度
【课堂小结】
拓展学习：用运动学的方法求向心加速度方向和大小
(1)直线运动中的速度的变化量：
v1
v2
Δv
v1
v2
Δv
根据 得：a的方向与△v的方向相同，速度变化量△v是从初速度v1的末端指向末速度v2末端的矢量。
(2)曲线运动中的速度变化量：
A
V1
B
V2
V2
V1
△V
拓展学习：用运动学的方法求向心加速度方向和大小
结论：做匀速圆周运动的物体加速度的方向总是指向圆心。
新课讲授
(3)匀速圆周运动中的速度变化量：
拓展学习：用运动学的方法求向心加速度方向和大小
设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v ，轨迹半径为r。经过时间△t，物体从A点运动到B点。尝试用v 、r 写出向心加速度的表达式。
O
B
A
vA
vB
vA
Δv
∴ =
AB
Δv
v
r
∴ Δv =
AB
v
r
当△t 很小很小时，AB=AB=Δs
Δ
θ
Δ
θ
根据运动学加速度的大小（ a= △v/ △t ）
∴ an = = ·
AB
v
r
Δv
Δt
Δt
推导：如图可知vA、vB、△v 组成的三角形与ΔABO相似
∴
例1、下列关于匀速圆周运动中向心加速度的说法，正确的是（ ）
向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢
向心加速度表示角速度变化的快慢
向心加速度描述线速度方向变化的快慢
匀速圆周运动的向心加速度不变
C
例2、关于向心加速度，下列说法正确的是（ ）
匀速圆周运动的向心加速度恒定
匀速圆周运动不属于匀速运动
向心加速度越大，物体速率变化越快
做圆周运动的物体，加速度时刻指向圆心
B
练习1、转笔是一项以手指来转动笔的休闲活动，深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识，如图所示，假设某转笔高手能让笔绕其手上的某一点做匀速圆周运动，下列有关该同学转笔中涉及的物理知识的叙述正确的是（ ）
笔杆上的点离O点越近，根据=其向心加速度越大
笔杆上的点离O点越近，角速度越小
笔杆上的点离O点越近，周期越大
笔杆上的点离O点越近，向心加速度越小
D
练习2、如图所示，甲、乙两球做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的关系图线，甲图线为双曲线的一支，乙图线为直线。由图像可以知道（ ）
甲球运动时，线速度的大小逐渐减小
甲球运动时，角速度的大小保持不变
乙球运动时，线速度的大小保持不变
乙球运动时，角速度的大小保持不变
D
练习3、如图所示，轻杆拉着小球在竖直面内绕O点做逆时针方向的匀速圆周运动。关于小球运动到图中位置P时加速度a的方向，下列各图正确的是（ ）
A. B. C. D.
A