湖南省常德市澧县第三教育联组5所学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题(图片版含答案)
文档属性
| 名称 | 湖南省常德市澧县第三教育联组5所学校2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题(图片版含答案) |  | |
| 格式 | |||
| 文件大小 | 18.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-23 11:04:03 | ||
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文档简介
z023年九年级数学第三次月考试卷
。巍择趱 《共8小翻,共 24分》
1。 抛物线的对称拙为邋镄J叩 s。 y的嶷太值为·各。且姆 上】沪的期熬开睁大小相阀。期
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瞧条搬镏辘觯新式为 《 》
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下到绋谂一定正确的蠡 《 》
A。 珏蔡z:靼男f白丑D 嚣。搬碧篮〓=·月C。 C紧
C。 用多两
夕
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5。 表媲录了甲、乙、两、丁囚毯阔擎巍近几次数擎嗜试成绩的平均数与方差,要巍择一名
发挥籀建滟同攀鑫拥巍学竟饔夕应该遢择 《 》
甲 乙 两 丁
骅瀚巍 《禽》 9搏 9薄 9磊 9晦
艿藩 5。8 多.z 7.4 6。酥
A。 甲 B。 邑 C.两 D。 T
辱。磁懒搬鑫方鼹铲臼拙 】 平o的一个辗,卿代数式 2拥’·6扔 的值为 《 》
A。 酿 嚣.a C。 露 D。 再
了。巍魏y器瞄!露 h+工 和罗路幽 《弱撬常数9且 蹈≠昏》截网一平面直角坐撩系中的图象可
畿巍 《 》
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A。 B。 C。 D
· i 、 。
8.二次璐浓·尸 “ 十 % 泗 C〈 口-≠ ~0 ) 的 部 分留求如图所示,对称轴为直锇 Ⅱ 如点且摄过焦:(2,: ~
o)。 下列潞 g0痂《0:0。 2加J出 0o③枷 咖 帜 0:O若 (爸 Fp.喑 ·i。】
是抛物糊上的两点,卿h咱72.o÷b》血(“击∥b)(】萨:县)其申正确的结论有 ( )
马 ‘
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A.2 B。 3
二。旗蜜邋 《燕 恩小趱,共 14分》
9。 已知g扭m《 汪 3$° 》打1。 风博锐角Z躏度擞为 ~工~二。
’-%(Ⅱ
10.藉 (研+2〉 :⒒ 2 )H奶 是关于品的二次亟效,则 研的位为 _,
`出
至2。 将二次国数yˉ=喜玄丑Ⅲ的圈象向度移 1个单拉,再向下移 2个单位后所锝瞄数漪戟攥式
2°
13.已知刀 2是关于工的方程 2】时+3″=0的一个根,并且等搔 形犭刀C的腰和焦
边长恰好是这个方程的两个根`ˉ,则Δ以刀C的月长为工_。 =角
如果三角形有一边上的中线长薄于这边的长,那么 这 三 “14。 称 形 玩三 ’个 角 为 好 角形 ,肴
舞Δ以男C撬 茁翳巍E角形”,且 /以变 °卿 ,
15。 如圈,河堤横断面避水坡属嚣的坡比 《披比 雳 刀C,量鑫
是为 C,FC:Ⅱg“篮g)矿酝 》巍 王法亻百9河提的离 劣σ△五0米 ,则坡面月刀的长度是
米。
ε 摩 再
16,构建几何图形解决代数问题 “是 ’数形结合 思想的重要应用,在计算它搬15° 时,如图,
在 Rξ△」 °IC留 中9Z C演:蜜匈 ,ZⅡBC=sO° 9延长 CT使露,=卫多,邂揍 ⅡD,
1s° p所以t扭 ls° 2ˉ
猢 0,`/厂` n`
f豇 懿比这种方法,计
3 通
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算妇n22。 5°
三。解答题 《然 1姆 燎蹶,共 72分》
】7(5分 )9计篝:lˉ 2|热沔琉破 出 1。” :。 60。 《上)· (+zo23)0。 2
鳌8(5分 妇)窈 变解 方 稷 思 妒 翻 +了 1o.
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至9(6分》妆先化鞲,箨藜馕 : (蓄 。Jl方 )× 英申ε满足方程铲+5时每o0。
万
笳 《6分 )。 已知二次瞰熬严 沪 加 c 的图象与J轴有两个不网的交点。 ;I. 1
∮ 、
《1》 求c的取露巍溺r '
《2》 若二狡豳数严 沪艹扯 矽的图象经过点犭《 3,口》和点方《 2。 m冫9比较祸
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稠昭豳太小,弊说嬲饔豳。
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21(7分》。搬蹋9 次龋数J叩舯铀与篾盹侧豳旗y搜豳图象变于点Ⅱ (1,s】、碧 帆
2 ),与男藕变于戚多,与罗鞠变于藏 C。
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《篮》 袋 嬲 角 嬲 豳 邋 害 C
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镄辚剩漪最太 最太利稠是多少元
28元9该农户想要每天获觳 50
篱漪髑镶利溺p销篝赞臌定为鹅千宽鑫费晁皙
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分》自今簿 篷¨ 撬假期阙多埔 、豫 小余同学和家长去沙滩公园游玩菪坐赛如鼹的
耩子上体息时再列 鑫觉很舒服9鳖发了簸对这把椅子的好奇心9就想出个间题考骜网
翳
攀删\鑫9夺冁同学先浏蠹,掇据剿蠹鳍暴画出了霉重的乐意图 ≤图 2)。 在国2中 ,已知
鹦遽黟滋舅C驷 鑫平行国逸黟p廑掇 C势 与::::虫面蹈Ⅳ平舒9△.E君C是等撄王舞形盘露c噙
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辘计划为擎盘辗畿溅下
了解翠盘鑫曦,
调查孑并掇搔谰邃罅爨绘制成如啜瞒鼹苓宽懿漪统计鹦臼
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《 甜2》 藜籀黟缀静溺翳 魏躐澍擞
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巍物续对彝藕上的一惠审虽威男鑫篝丁鑫躐。
(三 )隶此数物线端簿新式窜
(2)当△o以雳的雨积为 1各 时,求劣的坐擦s
“)在 (2)的条件下,P是抛物蛾上豳动点爹当男嫒”尹露鹦攮蠹大时9鑫 P嫡邂耱戡
及p以 一PB的巍太值。
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喾
圜 t 灏2 圈 3
(1)医 观察发现】如图 1,当 az击君C,且 zⅡ蛮Cˉ 60° 时,Bp与 Cz的数量关系
是 ,霍 C与 cF的租篮关藤是 __。
·
(2)医猜想证明】如图2,当 ￡以虫劣C,且幽 召C090° 时,(1)中的结论是否成立
若成立I请予以证明;若不成立,请说明理由,(谙选择图2,图 3中的一种带沉子以证
明或说理)
(3)鼍拓展攥魏罚鑫 魄》鹦螽桦下罗藉卫星=sp xp=5~亻面,蹿邋揆写搠CE辆鬣。
4
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l 凶 尽
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醒 r瀚
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l 搜 瞄 l、 答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写蒲楚。、
l 湾 2、 骞观题答案必须使用2B铅辖旗涂,修改时用橡皮摞干净。
蚓
l
l 3、 变观题使用髁色签字笔书写,
l
l 搬
4、 必须在题号对皮的答题区域内作餐;逋出答题区域书写无效。
l
5、 保持卷面篱浦、亮整。
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正确填涂 I更日 错误旗涂 1至1¤¤匣国□四 l缺考标记 □
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客观题
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2 1Al[Bl[Cl[Dl 4 tAIIBltCl[DI 6 rAl[:l[cl FD1 8 [Al tBl rCl tol
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姆 二。填空题(共8小题,共24分 )
趔
`
潸
却
11、 1 2、 1 3、
14、 15、 16、
王.解答题(共10小题,共72分 )
17(5分 ).计算十2|+雨 1-(十tan60。 咭 )ˉ 2023)0.群
槲
|田 口
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搠 18(5分 -4x+7=10。)备 解方程:′
:
邱
狒
10 第1页 (共4页) E
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0·
19“分)先化礴,再撇 (学 )× ,其中a满足方程′+5时 6=o。
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⒛ (6分 ) 凵
21(7分 )日
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22(7分 ).
簪 (器鼢)生
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24奄 8分 ). 人 数
”——
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25(10分 )。
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和
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2023年下学期期中考试九年级数学参考答案
一。选择题 (共 8小题 )
f。召。 2.C。 3。 4。/。 5.B。 6,B。 7。 C。 8。B
`。
二。填空题 (共 8小题 )
9。 75° 10. 2 11. 乃(≤ 5。 12.v==L(x+1)Z-2
' 2
13。 乃》 2. 14。 Ⅱ且或且主廴 15. 20. 16。 亻2-1.
2 3
二。解答题 (共 10小题 )
1
17。 角军: |-2|十、′3tan6o° - (ˉ生) ^1- (十2023) 0
2
。 首
=2+∵ 3× ·。3-2-1
,.。
=二 2+3-2-1
=∶ 2.
18.解方程:`-4时7=1o.
【解答】解:x2-4jr+7=10,
∴
·`o4jr+4=7,
。。 (豸 2 ) 2==7,
^2=±
.· .豸 W.7,
∴x1=2亻7,x2=2亻 7·
19解:哄责 )× ·Ⅰ指
9
=工卫 。 1
蔽 2 a(a十2)
~(a,+|2)(a-II) 1
a-2 a a,+|21
1
a
解方程 5时6=0得 :豸=-2或 -3,
`十
∵分式中伤不能为±2,0,
o.ε ==^3,,
当 砑=-3时 ,原式
3
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20.解 :(1)·r抛物线y=′ -2x-c与 石轴有两个不同的交点 ,
·
。。△ ==32-4△ c==4-+4c)》 0,
∴c)-1;
(2)抛物线y=′ -2x-c的对称轴为直线豸=1,
·
。。/(-3,阴 )和点B(-2,刀 ),都在对称轴的左侧 ,
·rc===1)o, -3<-2,
∴当 豸《1时 ,`随 豸的增大而减小 ,
∴阴》刀。
答:当运动时间为 1。 5秒或 2.4秒 时,以 /、 ″、Ⅳ为顶点的二角形与△/CD相似。
21解 :(1)把 /(18)代 入厂 得:8=号 ,
号
∴阴=8,
· g
.。 y==— ,
X
0
把 B(刀 , -2)代入 y=且得 :
X
0
~2=二 上L,
n
解得 刀=-4,
∴昭=8,刀 =-4;
(2)由 (1)知 ,/(1,8),B(-4,-2),
观察函数图象可得 ,当一次函数 图象在反 比例 函数 图象下方时,豸(-4或 0《豸《 1,
∴不等式 卫kx十b°《 的解集为石《-4或 0<豸 <1;
X
(3)如 图 :
郦
猡
黟
将 /(1,8)、 B(-4, -2)代 入 y=叙+3得 :
厂|
蜜·k+b=8
勇
碾
耻一吐k+b=-2
萝k=2解得
受b=6
·
··
`==2x+6,
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将艿=0代入y=2时6得 :`=6,
∴C(0, 6), 即 oC=6,
1 1
∴税“仰 =损/@σ卜瓿 BOc=昔×6× 1+击 ×6× 4=15,
￡ ‘
∴△/oB的面积为 15。
22.解 :(1)根据题意得,w=(男 2 0)(-2时80)=-2`十12弦 一1600=-2(石 30)
2+200,
∴当豸=30时 ,每天的利润最大,最大利润为 200元 ;
(2)令 一2(豸 一30)2+200=150,
解得 :豸=35或 豸=25,
∵这种产品的销售价不高于每于克 28元 ,
·
·.豸 ==25,
答:该农户想要每天获得 150元的销售利润,销售价应定为每千克 25元。
23.解 :过点 F作 Fg上 CD于点 g,
均 A
o ε 加
Ⅳ
尸
∵四边形 /BCD是平行四边形,/FB以 =114。 2° ,
∴zFCo=180° -114.2° =65.8° ,Fg=FC· sinzFCg=57sin65.8°
过点以作 /P上MⅣ 于点 凡
由题意知 /B∥ CD∥MⅣ,FC∥ /Ⅳ ,
则//ⅣP=zFCg=65。 8o,又 /Ⅳ=43c`,,,
∴Ⅱ~P==爿rVosinzfⅡⅣP==43sin65.8° ,
过 C作 CⅣ上/召 于点 Ff,
°°
。BC=CF,EB=16.4,
∴尸五J=∶ 8。 2,
·
。。Clrf==BFf· tan zf C1月 Iffˉ ==⒏ 2× 2。 23≈ 18.29,
-∴
靠背顶端 F点距地面 (MⅣ)高
厂g+/P~Ⅳc=57sin65。 +43sin65。 -18.29=100×8° 8° 0.91-18。 29=72.71≈ 72。 7c″了
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24.解 :(1)本次调查的学生总人数为:18÷20%=90(人 ),
在线听课的人数有:90-24-18-12=36(人 ),补全统计图如下 :
(2)“ ”在线讨论 对应的扇形圆心角的度数是 360° × =48° ;
忘各
(3)根据题意得:5400×器=1440(人 ),
答:估计该校对在线阅读最感兴趣的学生有 1440人 .
25.解 :(1)·r抛物线过点 o(0,0),'(5,5),且它的对称轴为光=2,
∴抛物线与 x轴的另一个交点坐标为 (4,0),
设抛物线解析式为 (艿 一4),把 /(5,5)代入,得 5四 =5,
`=筋
解得 :‘ =1,
∴ (为 一4)=`-4艿 ,
`=艿
故此抛物线的解析式为 纰 ;
`='一
(2)·r点 B是抛物线对称轴上的一点,且点 B在第一象限 ,
∴设 B(2,昭 )(昭 )0),
设直线 0以 的解析式为y=脑 ,
则 5庀=5,
解得 :乃=1,
∴直线 0以 的解析式为y=豸 ,
设直线 0以 与抛物线对称轴交于点Ⅱ,则 Ⅱ (2,2),
∴B∶〃=昭 一2,
∵s△mB=15,
1
∴×(昭 ^2)×
言 5=15,
解得:昭 =8,
∴点 B的坐标为 (2,8);
(3)设 (5,5),B(2,8)代 f5c+d=5直线 /B的解析式为y=c时J,把 Ⅱ 入得 :
廴2c+d=8
厂
I C=^1
解得 : 逮
愿
廴d=11∶l
∴直线 /B的解析式为y=一 时 10,
当乃1-PB的值最大时,/、 召、P在同一条直线上 ,
∵P是抛物线上的动点 ,
— — — — —— ●ˉ 一姿
· ’
弘 1重=姒
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扩
屠 嚣 2 f ΨA2~ =以
居 1=ˉ 口
t
解得 谴 (舍: 去 ),恳
哼 y1=12 再TJ匹o= 5^
耻
`
∴P(-29 12),
2+(5-8)2=
此 日寸 , f讠 碰 一 PB=/B (5-2】 3亻 2∶
h· r 邰 嚣嬲黟霆
猡 留
:
图
嬲 1
26.解 :(1)如 图 1中 9连接 ⅡJ。
奄
豫
嚣 郡
轻
图 变
∵B以 =召C, -,zi/BC=60° ,
∴△×BC是等边三角形”
∴以B=ⅡC, zB/C=Z/C∶ B=60° ,
∵BD上月C,
°
。。Z/rFD==Lz/Bc=30° ,
2
·°
。fγ =尸刀, Z×PE=Z/FC=60° ,
∴△/PF是等 边三 角形 ,
∴/P=/刀 , zF1亻E=60° ,
∴z召/σ=ZrγJ=6o° ,
∴/B以P=/CZF,
∴△a亻P≌ △ cM四 (ms),
°
。JP=CU,Z/召 P=//C刀 =30° ,
zBCi百 =zHCB+Z× CF=90° ,
∴BC⊥ CF,
故答 案为 :召尸=CF,召 C⊥ CE。
{#{QQABRYKAogigABBAABgCAQFYCkMQkBEAACoGQEAEsAABQBFABAA=}#}
(2)如 图2中 ,(1)中的结论BC⊥ CE成立。BP=c万 不成立,结论是 EC=亻 2BP。
图|二
理 由:如 图 2中 ,连接 /E。
∵△/BC,△/PE都是等腰直角三角形 ,
·
。。ⅡC=∵ 2/B,/J=V2/P, zB/C=z/CB=zfγ E=45°
°
。.zB/P=z C7J,
∵召以=BC,BD上 /CI,
1
r.z/BD==Lz/BC=45°
2
。。AC 屺 ^~簪J石蕊 ,
蝎 盱
∴△ C以E∞ △B/P,
F..殳 =止生=。√2,z/:P=Z/cF=45°
BP 产而
∴ZBCE=z/CB+Z/C9z=90° ,
∴EC=′氵2BP, Bc上 EC。
(3)当 点 P在线段 BD上时 ,如 图 2中 ,°r/B=cB=8,z/BC=90°
∴/C=8∵ 2,
∵BD上 /C,
∴/D=DC=4亻 2,
∵/P=5气闸 ,
PD 9 9。 AP已 一人D凸 (5`‘。、巧)2-(心钅厂j)2= 3亻 2,
∵BD=/D=DC=4∵ 2,
。·JP=BD-PD=V2,
”
∴EC=叮 2BP=2.
当点 P在 BD的
.2,
延长线上时,如图 3中 ,同法可得 PD=3∵
。谈
矿
∴BP=BD+PD=7亻 2
BP=14。 综上所述,EC的长为 2或 14。
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。巍择趱 《共8小翻,共 24分》
1。 抛物线的对称拙为邋镄J叩 s。 y的嶷太值为·各。且姆 上】沪的期熬开睁大小相阀。期
`甲
瞧条搬镏辘觯新式为 《 》
¨ 1十A衤 严 《鹧 》 5 B。 y一 《JosuJ县 县
茁 茁
c· y自 钿 姆 2弼》 D。 强 〈打 平ˉ去 扩 =3》 舅
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笼。下到缭出的备个戚申,裰双曲锇y茁 且 上的点为 〈 冫
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A。 (1。 6》 h。 《鬼,$》 C。 《。1分 蹈》 D。 〈o多, 3 冫
3。 雀 △ J.秀C申 ,ZC黢
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驰 ,设 Z以 ,Z茁 卩 /C所 对 的 巍 分 剧 为 四,各扌 J” 删 《 》
A。 雷变棚in銎 峦Q多蜜皙仓虽豇护 C.舀 :=:栅多强露 B。 各书矽{t槭 i磨
撼。如 蹋莎△ 1亻路猡申 9点 旁 穰 线段 秀矿上 ,且 A)亻秀σ⒄Δ雳嗲△。
下到绋谂一定正确的蠡 《 》
A。 珏蔡z:靼男f白丑D 嚣。搬碧篮〓=·月C。 C紧
C。 用多两
夕
蓝D瑟|￡D。BC D。 Ⅱ雳够用D=叫D。 C⒉
5。 表媲录了甲、乙、两、丁囚毯阔擎巍近几次数擎嗜试成绩的平均数与方差,要巍择一名
发挥籀建滟同攀鑫拥巍学竟饔夕应该遢择 《 》
甲 乙 两 丁
骅瀚巍 《禽》 9搏 9薄 9磊 9晦
艿藩 5。8 多.z 7.4 6。酥
A。 甲 B。 邑 C.两 D。 T
辱。磁懒搬鑫方鼹铲臼拙 】 平o的一个辗,卿代数式 2拥’·6扔 的值为 《 》
A。 酿 嚣.a C。 露 D。 再
了。巍魏y器瞄!露 h+工 和罗路幽 《弱撬常数9且 蹈≠昏》截网一平面直角坐撩系中的图象可
畿巍 《 》
y
A。 B。 C。 D
· i 、 。
8.二次璐浓·尸 “ 十 % 泗 C〈 口-≠ ~0 ) 的 部 分留求如图所示,对称轴为直锇 Ⅱ 如点且摄过焦:(2,: ~
o)。 下列潞 g0痂《0:0。 2加J出 0o③枷 咖 帜 0:O若 (爸 Fp.喑 ·i。】
是抛物糊上的两点,卿h咱72.o÷b》血(“击∥b)(】萨:县)其申正确的结论有 ( )
马 ‘
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A.2 B。 3
二。旗蜜邋 《燕 恩小趱,共 14分》
9。 已知g扭m《 汪 3$° 》打1。 风博锐角Z躏度擞为 ~工~二。
’-%(Ⅱ
10.藉 (研+2〉 :⒒ 2 )H奶 是关于品的二次亟效,则 研的位为 _,
`出
至2。 将二次国数yˉ=喜玄丑Ⅲ的圈象向度移 1个单拉,再向下移 2个单位后所锝瞄数漪戟攥式
2°
13.已知刀 2是关于工的方程 2】时+3″=0的一个根,并且等搔 形犭刀C的腰和焦
边长恰好是这个方程的两个根`ˉ,则Δ以刀C的月长为工_。 =角
如果三角形有一边上的中线长薄于这边的长,那么 这 三 “14。 称 形 玩三 ’个 角 为 好 角形 ,肴
舞Δ以男C撬 茁翳巍E角形”,且 /以变 °卿 ,
15。 如圈,河堤横断面避水坡属嚣的坡比 《披比 雳 刀C,量鑫
是为 C,FC:Ⅱg“篮g)矿酝 》巍 王法亻百9河提的离 劣σ△五0米 ,则坡面月刀的长度是
米。
ε 摩 再
16,构建几何图形解决代数问题 “是 ’数形结合 思想的重要应用,在计算它搬15° 时,如图,
在 Rξ△」 °IC留 中9Z C演:蜜匈 ,ZⅡBC=sO° 9延长 CT使露,=卫多,邂揍 ⅡD,
1s° p所以t扭 ls° 2ˉ
猢 0,`/厂` n`
f豇 懿比这种方法,计
3 通
'
算妇n22。 5°
三。解答题 《然 1姆 燎蹶,共 72分》
】7(5分 )9计篝:lˉ 2|热沔琉破 出 1。” :。 60。 《上)· (+zo23)0。 2
鳌8(5分 妇)窈 变解 方 稷 思 妒 翻 +了 1o.
△
至9(6分》妆先化鞲,箨藜馕 : (蓄 。Jl方 )× 英申ε满足方程铲+5时每o0。
万
笳 《6分 )。 已知二次瞰熬严 沪 加 c 的图象与J轴有两个不网的交点。 ;I. 1
∮ 、
《1》 求c的取露巍溺r '
《2》 若二狡豳数严 沪艹扯 矽的图象经过点犭《 3,口》和点方《 2。 m冫9比较祸
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稠昭豳太小,弊说嬲饔豳。
:《
21(7分》。搬蹋9 次龋数J叩舯铀与篾盹侧豳旗y搜豳图象变于点Ⅱ (1,s】、碧 帆
2 ),与男藕变于戚多,与罗鞠变于藏 C。
y
《篮》 袋 嬲 角 嬲 豳 邋 害 C
《娣邋鑫邋巍鼷翳雳簋攮瑙出不皤式 邋k嚣蝴 喊 豳觯爨:
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《$》 篷攮招巾,碧护驻藜△燕g秀 的雨糨。
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贽 《7分》。为了鹱邋鹦彝麟滟籀球艚神,爨 :奋喜露豇方蹶府豳蜜了一蕊劂 三
”
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冁甄辘入太鳙鑫鳢翻爹巢摸严巍产鳜鞲一觯旗严晶”巴绷遽觯产蠡鹦蠛霹擒为每千宽篮嗓
巍爹帮溺调蜜邋躐墅该产蠡躞藏豳髑繁蠹y≤千宽》均鞲饕锛男嗫飚漕 巍》翥如下邋蒇瑟
y墅 姆拙夺鹦备馕毽觯产晶攥荧粥髑爨翻翻为驷晁。
《帅 藜 绾羯摺遨弼巍巍巍关系葳势弊鞲豳镳产勰镫蘩髀霆翔镳千宽多少死时,攥天漪
镄辚剩漪最太 最太利稠是多少元
28元9该农户想要每天获觳 50
篱漪髑镶利溺p销篝赞臌定为鹅千宽鑫费晁皙
磊愚町鑫
菝 黟
分》自今簿 篷¨ 撬假期阙多埔 、豫 小余同学和家长去沙滩公园游玩菪坐赛如鼹的
耩子上体息时再列 鑫觉很舒服9鳖发了簸对这把椅子的好奇心9就想出个间题考骜网
翳
攀删\鑫9夺冁同学先浏蠹,掇据剿蠹鳍暴画出了霉重的乐意图 ≤图 2)。 在国2中 ,已知
鹦遽黟滋舅C驷 鑫平行国逸黟p廑掇 C势 与::::虫面蹈Ⅳ平舒9△.E君C是等撄王舞形盘露c噙
母
CF黛 Z罗 嚣净 =驳 媒逮 9靠 臂 FJ变 57妒嬲 g支 檠 属 Ⅳ 奋 缮3c碧多多款 手 的 一 部 分 蟊罗 瑶 趸~鹾仓嬉雷嬲 。遽
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弼髁鑫豳簸巢≤巍厨缭爨锞爨一皱小鑫》。掺 携巍耱:骞抵酶5。 8° =0。毋至f畲◇s弱专簿 峦旁0博王男
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Ⅳ
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2娥 《思分》。鼹饔鹞攮的蟓费和网络资攥豳搴鑫,鑫鳙攀习已成为更多入的豳变攀澉i巍舞。鑫
辘计划为擎盘辗畿溅下
了解翠盘鑫曦,
调查孑并掇搔谰邃罅爨绘制成如啜瞒鼹苓宽懿漪统计鹦臼
∶. li.,
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E岳 (姆 分)。 如霉9逼鲰搬搠鳙邋点黏《醑爹睇爹侧镏黛助溲邋它豳瀚猕辘翔男嘏舅爹点露邋
巍物续对彝藕上的一惠审虽威男鑫篝丁鑫躐。
(三 )隶此数物线端簿新式窜
(2)当△o以雳的雨积为 1各 时,求劣的坐擦s
“)在 (2)的条件下,P是抛物蛾上豳动点爹当男嫒”尹露鹦攮蠹大时9鑫 P嫡邂耱戡
及p以 一PB的巍太值。
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2感 (10分 〉。丧蜗 碧C中室“瑟加生涩g于感飘 葳銎麴翳鳗募静盅甑一戚 《纛男冁瓣 )梦 邃擞
^亻 |尸 罗蒋 线 襞 曼瑾绕 蠃 伊蹶 时 翳 方 豳黢 鞲 罐p鼷器 Z盔秀C殄 篝 到 罗男9篷 攮 醒万 .
喾
圜 t 灏2 圈 3
(1)医 观察发现】如图 1,当 az击君C,且 zⅡ蛮Cˉ 60° 时,Bp与 Cz的数量关系
是 ,霍 C与 cF的租篮关藤是 __。
·
(2)医猜想证明】如图2,当 ￡以虫劣C,且幽 召C090° 时,(1)中的结论是否成立
若成立I请予以证明;若不成立,请说明理由,(谙选择图2,图 3中的一种带沉子以证
明或说理)
(3)鼍拓展攥魏罚鑫 魄》鹦螽桦下罗藉卫星=sp xp=5~亻面,蹿邋揆写搠CE辆鬣。
4
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l ” 数学餐题卡钔
l 胡≡
l 凶 尽
l “ 注 意 事 颐
醒 r瀚
l
l 搜 瞄 l、 答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写蒲楚。、
l 湾 2、 骞观题答案必须使用2B铅辖旗涂,修改时用橡皮摞干净。
蚓
l
l 3、 变观题使用髁色签字笔书写,
l
l 搬
4、 必须在题号对皮的答题区域内作餐;逋出答题区域书写无效。
l
5、 保持卷面篱浦、亮整。
l
F~~ ~~
正确填涂 I更日 错误旗涂 1至1¤¤匣国□四 l缺考标记 □
l
客观题
:
1 1AltBlrClrDl 3 【Al【 Bl tCl tDl 5 【Al[Bl lc∶ ∶]!DI 7 [Al tBI IGl lD1
2 1Al[Bl[Cl[Dl 4 tAIIBltCl[DI 6 rAl[:l[cl FD1 8 [Al tBl rCl tol
|¤ 蛩
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姆 二。填空题(共8小题,共24分 )
趔
`
潸
却
11、 1 2、 1 3、
14、 15、 16、
王.解答题(共10小题,共72分 )
17(5分 ).计算十2|+雨 1-(十tan60。 咭 )ˉ 2023)0.群
槲
|田 口
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搠 18(5分 -4x+7=10。)备 解方程:′
:
邱
狒
10 第1页 (共4页) E
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0·
19“分)先化礴,再撇 (学 )× ,其中a满足方程′+5时 6=o。
;r∴严言
一 h≡山
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⒛ (6分 ) 凵
21(7分 )日
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22(7分 ).
簪 (器鼢)生
≡
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Ⅳ
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24奄 8分 ). 人 数
”——
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讨 谂
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Ⅱ
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25(10分 )。
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营
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曰 至
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日 第4页 (奘4页 ● 蹈)
和
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2023年下学期期中考试九年级数学参考答案
一。选择题 (共 8小题 )
f。召。 2.C。 3。 4。/。 5.B。 6,B。 7。 C。 8。B
`。
二。填空题 (共 8小题 )
9。 75° 10. 2 11. 乃(≤ 5。 12.v==L(x+1)Z-2
' 2
13。 乃》 2. 14。 Ⅱ且或且主廴 15. 20. 16。 亻2-1.
2 3
二。解答题 (共 10小题 )
1
17。 角军: |-2|十、′3tan6o° - (ˉ生) ^1- (十2023) 0
2
。 首
=2+∵ 3× ·。3-2-1
,.。
=二 2+3-2-1
=∶ 2.
18.解方程:`-4时7=1o.
【解答】解:x2-4jr+7=10,
∴
·`o4jr+4=7,
。。 (豸 2 ) 2==7,
^2=±
.· .豸 W.7,
∴x1=2亻7,x2=2亻 7·
19解:哄责 )× ·Ⅰ指
9
=工卫 。 1
蔽 2 a(a十2)
~(a,+|2)(a-II) 1
a-2 a a,+|21
1
a
解方程 5时6=0得 :豸=-2或 -3,
`十
∵分式中伤不能为±2,0,
o.ε ==^3,,
当 砑=-3时 ,原式
3
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20.解 :(1)·r抛物线y=′ -2x-c与 石轴有两个不同的交点 ,
·
。。△ ==32-4△ c==4-+4c)》 0,
∴c)-1;
(2)抛物线y=′ -2x-c的对称轴为直线豸=1,
·
。。/(-3,阴 )和点B(-2,刀 ),都在对称轴的左侧 ,
·rc===1)o, -3<-2,
∴当 豸《1时 ,`随 豸的增大而减小 ,
∴阴》刀。
答:当运动时间为 1。 5秒或 2.4秒 时,以 /、 ″、Ⅳ为顶点的二角形与△/CD相似。
21解 :(1)把 /(18)代 入厂 得:8=号 ,
号
∴阴=8,
· g
.。 y==— ,
X
0
把 B(刀 , -2)代入 y=且得 :
X
0
~2=二 上L,
n
解得 刀=-4,
∴昭=8,刀 =-4;
(2)由 (1)知 ,/(1,8),B(-4,-2),
观察函数图象可得 ,当一次函数 图象在反 比例 函数 图象下方时,豸(-4或 0《豸《 1,
∴不等式 卫kx十b°《 的解集为石《-4或 0<豸 <1;
X
(3)如 图 :
郦
猡
黟
将 /(1,8)、 B(-4, -2)代 入 y=叙+3得 :
厂|
蜜·k+b=8
勇
碾
耻一吐k+b=-2
萝k=2解得
受b=6
·
··
`==2x+6,
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将艿=0代入y=2时6得 :`=6,
∴C(0, 6), 即 oC=6,
1 1
∴税“仰 =损/@σ卜瓿 BOc=昔×6× 1+击 ×6× 4=15,
￡ ‘
∴△/oB的面积为 15。
22.解 :(1)根据题意得,w=(男 2 0)(-2时80)=-2`十12弦 一1600=-2(石 30)
2+200,
∴当豸=30时 ,每天的利润最大,最大利润为 200元 ;
(2)令 一2(豸 一30)2+200=150,
解得 :豸=35或 豸=25,
∵这种产品的销售价不高于每于克 28元 ,
·
·.豸 ==25,
答:该农户想要每天获得 150元的销售利润,销售价应定为每千克 25元。
23.解 :过点 F作 Fg上 CD于点 g,
均 A
o ε 加
Ⅳ
尸
∵四边形 /BCD是平行四边形,/FB以 =114。 2° ,
∴zFCo=180° -114.2° =65.8° ,Fg=FC· sinzFCg=57sin65.8°
过点以作 /P上MⅣ 于点 凡
由题意知 /B∥ CD∥MⅣ,FC∥ /Ⅳ ,
则//ⅣP=zFCg=65。 8o,又 /Ⅳ=43c`,,,
∴Ⅱ~P==爿rVosinzfⅡⅣP==43sin65.8° ,
过 C作 CⅣ上/召 于点 Ff,
°°
。BC=CF,EB=16.4,
∴尸五J=∶ 8。 2,
·
。。Clrf==BFf· tan zf C1月 Iffˉ ==⒏ 2× 2。 23≈ 18.29,
-∴
靠背顶端 F点距地面 (MⅣ)高
厂g+/P~Ⅳc=57sin65。 +43sin65。 -18.29=100×8° 8° 0.91-18。 29=72.71≈ 72。 7c″了
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24.解 :(1)本次调查的学生总人数为:18÷20%=90(人 ),
在线听课的人数有:90-24-18-12=36(人 ),补全统计图如下 :
(2)“ ”在线讨论 对应的扇形圆心角的度数是 360° × =48° ;
忘各
(3)根据题意得:5400×器=1440(人 ),
答:估计该校对在线阅读最感兴趣的学生有 1440人 .
25.解 :(1)·r抛物线过点 o(0,0),'(5,5),且它的对称轴为光=2,
∴抛物线与 x轴的另一个交点坐标为 (4,0),
设抛物线解析式为 (艿 一4),把 /(5,5)代入,得 5四 =5,
`=筋
解得 :‘ =1,
∴ (为 一4)=`-4艿 ,
`=艿
故此抛物线的解析式为 纰 ;
`='一
(2)·r点 B是抛物线对称轴上的一点,且点 B在第一象限 ,
∴设 B(2,昭 )(昭 )0),
设直线 0以 的解析式为y=脑 ,
则 5庀=5,
解得 :乃=1,
∴直线 0以 的解析式为y=豸 ,
设直线 0以 与抛物线对称轴交于点Ⅱ,则 Ⅱ (2,2),
∴B∶〃=昭 一2,
∵s△mB=15,
1
∴×(昭 ^2)×
言 5=15,
解得:昭 =8,
∴点 B的坐标为 (2,8);
(3)设 (5,5),B(2,8)代 f5c+d=5直线 /B的解析式为y=c时J,把 Ⅱ 入得 :
廴2c+d=8
厂
I C=^1
解得 : 逮
愿
廴d=11∶l
∴直线 /B的解析式为y=一 时 10,
当乃1-PB的值最大时,/、 召、P在同一条直线上 ,
∵P是抛物线上的动点 ,
— — — — —— ●ˉ 一姿
· ’
弘 1重=姒
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扩
屠 嚣 2 f ΨA2~ =以
居 1=ˉ 口
t
解得 谴 (舍: 去 ),恳
哼 y1=12 再TJ匹o= 5^
耻
`
∴P(-29 12),
2+(5-8)2=
此 日寸 , f讠 碰 一 PB=/B (5-2】 3亻 2∶
h· r 邰 嚣嬲黟霆
猡 留
:
图
嬲 1
26.解 :(1)如 图 1中 9连接 ⅡJ。
奄
豫
嚣 郡
轻
图 变
∵B以 =召C, -,zi/BC=60° ,
∴△×BC是等边三角形”
∴以B=ⅡC, zB/C=Z/C∶ B=60° ,
∵BD上月C,
°
。。Z/rFD==Lz/Bc=30° ,
2
·°
。fγ =尸刀, Z×PE=Z/FC=60° ,
∴△/PF是等 边三 角形 ,
∴/P=/刀 , zF1亻E=60° ,
∴z召/σ=ZrγJ=6o° ,
∴/B以P=/CZF,
∴△a亻P≌ △ cM四 (ms),
°
。JP=CU,Z/召 P=//C刀 =30° ,
zBCi百 =zHCB+Z× CF=90° ,
∴BC⊥ CF,
故答 案为 :召尸=CF,召 C⊥ CE。
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(2)如 图2中 ,(1)中的结论BC⊥ CE成立。BP=c万 不成立,结论是 EC=亻 2BP。
图|二
理 由:如 图 2中 ,连接 /E。
∵△/BC,△/PE都是等腰直角三角形 ,
·
。。ⅡC=∵ 2/B,/J=V2/P, zB/C=z/CB=zfγ E=45°
°
。.zB/P=z C7J,
∵召以=BC,BD上 /CI,
1
r.z/BD==Lz/BC=45°
2
。。AC 屺 ^~簪J石蕊 ,
蝎 盱
∴△ C以E∞ △B/P,
F..殳 =止生=。√2,z/:P=Z/cF=45°
BP 产而
∴ZBCE=z/CB+Z/C9z=90° ,
∴EC=′氵2BP, Bc上 EC。
(3)当 点 P在线段 BD上时 ,如 图 2中 ,°r/B=cB=8,z/BC=90°
∴/C=8∵ 2,
∵BD上 /C,
∴/D=DC=4亻 2,
∵/P=5气闸 ,
PD 9 9。 AP已 一人D凸 (5`‘。、巧)2-(心钅厂j)2= 3亻 2,
∵BD=/D=DC=4∵ 2,
。·JP=BD-PD=V2,
”
∴EC=叮 2BP=2.
当点 P在 BD的
.2,
延长线上时,如图 3中 ,同法可得 PD=3∵
。谈
矿
∴BP=BD+PD=7亻 2
BP=14。 综上所述,EC的长为 2或 14。
{#{QQABRYKAogigABBAABgCAQFYCkMQkBEAACoGQEAEsAABQBFABAA=}#}
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