3.4合并同类项 课件(共28张PPT) 苏科版数学七年级上册

(共28张PPT)
（1） 0.5x2y 的系数是 ，次数是 。
-a3b的系数是 ，次数是 。
（2）3x-4y有 项，系数分别是 , 。
-a+7c-8b有 项，系数分别是 , , 。
课前抢答
7
-8
2
-4
3
3
-1
-1
0.5
乘法对加法的分配律：
(a + b)c =
ac + bc
3
4
超市物品的摆放
观察
情境引入
书店、图书馆图书的摆放
药店、药房药品的摆放
观察
情境引入
情境引入
1、 3个苹果＋2个苹果=
2、3个桔子＋3个桔子=
3、3个苹果＋2个桔子=
5个苹果
6个桔子
同类的事物可以相加，不同类的事物是不可以相加的。
注意
代数式中也同样存在同类的项与不同类的项的问题。
3.4合并同类项
学习目标
1
掌握同类项、合并同类项的定义.
2
理解合并同类项的法则所依据的运算律，
能进行同类项的合并
3
通过观察、思考、类比、探索等数学活动培养创新意识和分类思想，掌握研究问题的方法，从而学会学习。
重难点
重点
同类项的概念，熟练应用合并同类项的法则。
难点
熟练应用合并同类项的法则。
计算 组合长方形 的面积
8
5
n
　　如图：这个长方形的面积可以用代数式表示吗？
有几种表示方法？
有两种表示方法： 8n+5n 或 (8+5)n
观察上面两个代数式，你能得出
什么结论？
想一想
8n+5n = (8+5)n =13n
由 8n+5n=(8+5)n=13n 可看出是怎样运算？
可看出：
计算8n+5n时，可将它们的系数相加，再乘n就可以了
与此类似，根据乘法分配律可得：
根据乘法分配律也可以得到这个结果。
8n-5n=
3n
(8-5)n
=
b
-7a
2
b
+2a
2
=
=
)
2
-7
(
+
b
a
2
b
-5a
2
知识讲解
把请找出以下单项式中相似的几组：
8n，3n ，7ba ，5n，2a b，2n ，5 ，-3
8n 5n
3n 2n
7ba 2a b
都含有字母n.
都含有字母n，
字母的指数都是2.
都含有字母a，b，
a的指数都是2， b的指数都是1.
共同特征：
所含字母相同，相同字母的指数也相同.
找朋友
5 -3
都是数字（常数项）
同类项
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项.
所有常数项也是同类项.
判断同类项：1.字母_____；
2.相同字母的指数也_____.
与______无关，与_________无关.
相同
相同
系数
字母顺序
两相同，两无关。
巩固练习
1、判断下列各组是否是同类项？
（1）-5ab3与3a3b （ ）
（2）3xy与3x （ ）
（3）-5m2n3与2n3m2 （ ）
（4）53与35 （ ）
（5）x3与53 （ ）
是
否
是
否
否
所含字母不相同.
相同字母的指数不相同.
所有常数项都是同类项.
与字母的排列顺序无关.
所含字母不相同.
2、如果 是同类项,那么 , 。
4
3
3、写出a2b的一个同类项
巩固练习
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.
3a＋5a =________________
2a2+a2 =________________
-4xy+6xy =________________
3x2y+5x2y =________________
(3+5)x2y
=8x2y
思考：观察上面的式子，你发现了什么？
你能归纳出合并同类项的方法吗？
(-4+6)xy
=2xy
(2+1)a2
=3a2
(3+5)a
=8a
探究合并同类项的方法（小组间可以讨论）
探究学习
探究学习
8 a + 5 a = 13 a
相加
不变
二不变：
1、字母不变；
2、各字母的指数不变。
一加：系数相加
合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
例1 辨一辨：下列各题合并同类项的结果对不对？不对的，请指出错在哪里？
×
×
√
(1) a+a=2a2 ( )
(3) 5y2-2y2=3y2 ( )
(4) 2x3y2-5x3y2=-3x3y2 ( )
(2) 2a+3b=5ab ( )
√
字母的指数不变，应为2a.
2a与3b不是同类项，不能进行合并同类项.
典例讲解
3a + 2b -5a -b
=(3a -5a)+(2b-b)
(交换律、结合律)
=(3-5)a+(2-1)b
=-2a+b
典例讲解
例2 合并同类项
解:
变式：合并同类项
3a -2b -5a -b
解:
=(3a -5a)+(-2b-b)
(交换律、结合律)
=(3-5)a+(-2-1)b
=-2a-3b
解:
=-4ab+4ab+8-8-2b2
例2 化简：-4ab+8-2b2+4ab-8
= (-4ab+4ab) +(8-8) -2b2
= (-4+4) ab -2b2
= -2b2.
注意
（1）移项时要带着原来的符号一起移动；
（2）两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零.
典例讲解
1．找出同类项
2．结合同类项
3．合并同类项
4．得出结果
3(a+b)-5(a+b)
变式讲解
数学思想：整体思想.
解:
=(3-5)(a+b)
=-2(a+b)
3(x-y)2-6(x+y)2-2(x-y)2+7(x+y)2
解:
=(3-2)(x-y)2+(-6+7)(x+y)2
=(x-y)2+(x+y)2
合并同类项的步骤：
第一步 准确标出同类项（用下划线）；“一标”
第二步 将同类项写在一起（搬家）； “二搬”
第三步 逆用分配律，把同类项的系数加在一起
（用小括号），字母和字母的指数不变；“三合并”
第四步 写出合并后的结果。
步骤口诀 “一标” “二搬” “三合并”
1．下列各项不是同类项的是 ( )
A. -3x2y与2x2y B. -2xy2与 3x2y
C. -5x2y与3yx2 D. 3mn2与2mn2
2．合并同类项正确的是 ( )
A. 4a+b=5ab B. 6xy2-6y2x=0
C. 6x2-4x2=2 D. 3x2+2x3=5x5
B
B
随堂练习
3．填空：
（1）如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m=____，n=____;
（2）若5xy2 与axy2的和为-2xy2,则a=___;
（3）在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是______;
2
2
-7
6xy
随堂练习
4．计算.
2a -3ab+4b -5ab-6b
解：
随堂练习
m-n +m-n
=(m+m)+(-n2-n2)
=(1+1)m+(-1-1)n2
=2m-2n2
=2a2+(-3ab-5ab)+(4b2-6b2)
=2a2+(-3-5)ab+(4-6)b2
=2a2-8ab-2b2
解：
春暖花开，正是游园的好时节，某公园的成人票价每张是20元，学生票价每张是8元，甲旅游团有x名成人和y名学生；
乙旅游团有2x名成人和3y名学生，
两个旅游团的门票费用总和为多少元？
你能帮忙解决吗？
走进生活
归纳总结
数学思想：整体思想，
分类思想
注意
(1) 合并的前提是有同类项，不是同类项不能合并；
(2）移项时要带着原来的符号一起移动；
(3）只是系数相加，其他不变样.
归纳总结
课后作业
必做题
p96页：习题3.6 知识与技能
选做题
p96页：数学理解
谢谢观看