1.3 截一个几何体 课件(共24张PPT) 北师大版数学七年级上册

(共24张PPT)
第一章 丰富的图形世界
1.3 截一个几何体
学习目标
1.经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化，在面与体的转换中丰富几何直觉和数学活动经验，发展学生的空间观念.
2.通过截一个几何体的活动，认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱等几何体截面的一些特性.
在生活中我们常常需要将一个物体截开，比如，切西瓜、锯木头等.
新课导入
注意
截面的定义：
如图所示，用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面.
(1)截面是一个平面图形，不是立体图形；
(2) 截面的组成：截面与被截几何体的面
相交，得到的线围成了截面.
(3)与平面相交得直线，与曲面相交得
曲线．
如图，用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？
(1) 截面的形状可能是三角形吗？先想一想，再做一做.
新课探究
可能是三角形，截面只经过正方体的三个顶点或只与三个面相交.
如图，用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？
(2) 截面的形状还可能是几边形？
四边形、五边形、六边形
新课探究
用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面.
截面是平面图形，其形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形、圆或其他平面图形．
决定截面形状的因素有：
①原几何体的形状；
②截的方向和角度．
新知讲解
截面的形状是三角形
截面
截面的形状是等腰三角形
截面
截面的形状是等边三角形
截面
截面的形状是正方形
截面
截面的形状是长方形
截面
截面的形状是梯形
截面
截面的形状是五边形
截面
截面的形状是六边形
截面
由前面的知识知道，“面与面相交得到线”，用平面去截几何体，所得到的截面就是这个平面与几何体每个面相交所围成的图形.
截面与被截几何体的几个面相交，得到的截面就是几边形．
正方体只有六个面，截面最多有六条边，即截面的边数最多的是六边形.
特别提醒
正方体截面形状小结
新知拓展
用平面截圆柱、圆锥、球
例题讲解
【例1】一个几何体被一个平面所截后，得一个圆形截面，则原几何体可能是（ ）
A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.以上都可以
【解析】因为截面的形状是圆，是由一条曲线围成的.
由面面相交得线，知被截几何体必有一个曲面，且曲面被平面所截.圆柱、圆锥、球都有曲面，且用一平面去截可得圆形.因此，选项D正确.
D
【例2】用平面去截下列几何体，不能截出三角形的是（ ）
判断截面形状时，一般先找出平面和几何体的面相交而成的线，再判断这些线围成的截面的形状.
【例2】用平面去截下列几何体，不能截出三角形的是（ ）
【解析】A选项，过长方体的三个面得到的截面是三角形，不符合题意；C选项，过三棱柱的三个面得到的截面是三角形，不符合题意；D选项，过圆锥的顶点和底面圆心得到的截面是三角形，不符合题意.
B
随堂练习
1. 如图，下面几何体的截面是(　 　)
C
【解析】截面是一个等边三角形.
2.用平面去截几何体，如图所示，请你把截面的形状名称
写在横线上．
________　　　　　　　 ________
________　　　　　　　 ________
圆
圆
长方形
三角形
课堂小结
常见几何体的截面：
(1) 用一个平面去截正方体，截面的形状有三角形、四边形、五边形、六边形．
(2) 用一个平面去截圆柱，截面的形状有圆、长方形等．
(3) 用一个平面去截圆锥，截面的形状有圆、类似拱形等．
(4) 用一个平面去截球，无论截的角度和方向如何，截面的形状总是圆，只是大小可能不同．