2.7 有理数的乘法 课件(共33张PPT) 北师大版七年级数学上册

(共33张PPT)
有理数的乘法
第二章 第7课 第1课时
1.经历探索有理数乘法法则及运算律的过程.
2.了解倒数的概念.
3.会判断多个有理数相乘时结果的符号，并计算多个有理数相乘的结果.
重点：探索有理数乘法法则.
难点：判断多个有理数相乘时结果的符号.
1.小学乘法的定义是什么？
答：乘法是求几个相同加数的和的运算。
5×3的意义是什么？
乘法→加法
化归
2.小学乘法是怎样两个数相乘？
正数 正数 正数 零
3.还有可能是哪些数相乘？
正数 负数 负数 正数 负数 负数 负数 零
甲水库的水位每天升高3cm,乙水库的水位每天下降3cm,4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？
解：如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后甲水库的水位变化量为：
3+3+3+3=12（cm）
乙水库的水位变化量为：
（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=-12（cm）
两个式子，你有简便的表达方式吗？
3×4=12
（-3）×4=-12
（-3）×4=-12
正数 正数 负数 正数
正数 负数 负数 负数
正数 零 负数 零




这个式子属于那种乘法？
探究下列各式的值
（-3）× 3 = ；
（-3）× 2 = ；
（-3）× 1 = ；
（-3）× 0 = ；
-9
-6
-3
3×（-2） = ；
2×（-2） = ；
1×（-2）= ；
0×（-2） = ；

-6
-4
-2
0
0
正数 正数 负数 正数
正数 负数 负数 负数
正数 零 负数 零




探究下列各式的值
（-3）× 3 = ；
（-3）× 2 = ；
（-3）× 1 = ；
（-3）× 0 = ；
-9
-6
-3
0

猜想：
（-3）×（- 3） = ；
（-3）×（- 2） = ；
（-3）×（- 1） = ；

观察各类乘法结果的符号和数字，你发现了什么规律？
同号得正，异号得负，再把绝对值相乘.任何数与零相乘都得零.
9
6
3
例1 计算：（1） （-4）×5；（2）（-5）×（-7）；

解：（1） （-4）×5=-（4×5）=-20
（2）(-5)×(-7)=+(5×7)=35

我们把乘积为1的两个有理数称为互为倒数。（0无倒数）
两个有理数相乘，
“一观察，二确定，三求积”
(1)首先观察判断乘法类型，
(2)再确定积的符号
(3)最后将绝对值相乘。
怎样利用有理数乘法法则进行有理数乘法运算？
我们把乘积为1的两个有理数称为互为倒数.
注意：0没有倒数

1的倒数为 .
-1的倒数为 .


5的倒数为 .
-5的倒数为 .


1
零没有倒数。
3


-1
-3



解：（1） （-4）×5×（-0.25）
=[-（4×5）]×（-0.25）
=（-20）×（-0.25）
=+（20×0.25）
=5
先把前两个相乘，再将所得结果乘第三个因数
解：（1） （-4）×5×（-0.25）
=+（4×5×0.25）
=5
先猜想符号，再试着求解



几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.
当负因数有奇数个时，积为负；
当负因数有偶数个时，积为正.
几个数相乘,如果其中有因数为0，积为0.
议一议
几个有理数相乘，因数都不为零时，积的符号怎样确定？
有一个因数为零时，积是多少？
2.a、b是有理数，且ab＞0，则（ ）
A. a、b均为正数 B.a、b均为负数
C.a、b一正一负 D.a、b同号
D

C
3.如果有三个有理数的积为负数，则可知（　　）
A.三个有理数均为负数 B.三个有理数均为正数
C.其中一个有理数为负数 D.三个有理数中有一个或三个负数
D

3或-3
4.倒数等于它本身的数是________．
±1





有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数同0相乘，都得0.
多个不为零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定；负因数的个数为偶数时，则积为正；负因数的个数为奇数时，则积为负.有一个因数为0时，结果为0.
倒数：乘积为1的两个数互为倒数(0没有倒数)
有理数的乘法
第二章 第7课 第2课时
1.经历探索有理数乘法运算律的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力.
2.理解有理数的乘法运算律，能运用乘法运算律简化计算.
3.会用数学符号表示乘法的运算律
重点：理解有理数的乘法运算律，能运用乘法运算律简化计算
难点：会用数学符号表示乘法的运算律
1.有理数乘法法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，
并把绝对值 .任何数与0相乘，积 .
正
负
相乘
仍为0
2.计算：
(1) (–7)×2＝ (2) (–5)×(–3)＝
(3) 8×(–4)＝ (4) 0×(–12) ＝
–14
15
–32
0
比较它们的结果，看看有什么关系？为什么？
在有理数运算中，乘法的交换律还成立。
如何用字母表示乘法的交换律？
ab=ba
计算下列各题：
－56


比较它们的结果，看看有什么关系？为什么？
在有理数运算中，乘法的结合律还成立。
如何用字母表示乘法的交换律？
（ab）c=a（bc）
计算下列各题：
120

计算下列各题：
比较结果，看看有什么关系？哪种方法更简便？
在有理数运算中，乘法对加法的分配律还成立。
a（b+c）=ab+ac
如何用字母表示乘法对加法的分配律？

9
-39

请同学们用字母来表示有理数乘法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律
乘法的交换律： ；
乘法的结合律： ；
乘法对加法的分配律： .
ab=ba
（ab）c=a（bc）
a（b+c）=ab+ac


=20+(-9)
=11
解:
乘法对加法的分配律




乘法的交换律

比一比，你更喜欢哪种计算方法？
方法一：
方法二：


简化计算

C
D
A
4.用“＞”“＜”“=”填空:
(1)若a＜0，则a 2a；
(2)若a＜c＜0＜b，则 a×b×c 0.
＞
＞
-2 -1 0 1
2a
a



1、乘法的运算律
乘法的交换律： ；
乘法的结合律： ；
乘法对加法的分配律： .
ab=ba
（ab）c=a（bc）
a（b+c）=ab+ac
2、可以利用乘法的交换律、乘法的结合律，乘法对加法的分配律进行简化计算.