3.2分式的约分 课件（19张ppt） 青岛版数学八年级上册

3.2 分式的约分
1.了解分式约分的意义，理解最简分式的概念.
2.掌握分式约分的方法和步骤，能熟练进行计算.
学习目标
分式的基本性质
分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变.
式子表示
知识回顾
AB=A·MB·M ，AB=A÷MB÷M (M≠0)，
其中A，B，M是整式.
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将下列式子因式分解
（1）10x2?5x=
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（2）4a2?b2=
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（3）m2?6m+9=
?
5x（2x?1）
?
（m?3）2
?
（2a+b）（2a?b）
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课堂导入
你还记得如何化简分数1216吗？
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分数的约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值保持不变，这个过程叫做分数的约分.
1216=4×34×4=34
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观察12????216????3与1216的异同，是否也能化成更简单的形式呢？
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观察式子异同：
1216=4×34×4=34
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（4为公因数）
12????216????3=
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（4x2为公因式）
4????2·34????2·4????
?
=34????
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分式的约分
根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母中1以外的公因式约去，叫做分式的约分.
新知探究
将下列式子进行约分：
(1) ????2????????????????
?
(2) 6????????12????2????2
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分子分母是单项式时
归纳总结：
公因式的确定
系数取最大公因数
字母取相同字母的最低次幂
约分：
(1) ?2????2????4????????????3 ； (2) 6????2????3????8????????????2 .
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课堂练习
约分：
(1) ????2????+????????2????2+???????? .
?
分子分母是多项式时
归纳总结
若分式的分子或分母是多项式时，应先分解因式，再确定公因式并约去.
解：
(1) ；
(1) ； (2) .
(2) .
课堂练习
约分
当一个分式的分子与分母，除去1以外没有其他的公因式时，这样的分式叫做最简分式.
最简分式
下列分式中是最简分式是 .
① 84????
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② ????22????
?
③ 5????????33????????
?
④ 42????+4
?
⑤ 42?????1
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⑥ ????2?1?????1
?
⑦ ????2+1?????1
?
⑤⑦
例2 计算
（1）?9????2????2÷（?3????????2）
?
（2）（????2?4）÷（????2?4????+4）
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分式的约分
课堂小结
分子分母是单项式
最简分式（整式）
分子分母是多项式
公因式
课本P77
T1、T2
布置作业