2023-2024-1高一年级12月学情检测
数学试卷
(试卷满分100分，考试时间90分钟)
一、单选题（本大题共8小题，每题4分，共32分）
1.设集合A={<2},B={01,2},则AnB=（）
A.{0y
B.{0,1号
C.{0,1,2}
D.{-1,01,2}
2.已知a=lg写，b=lg有c=2,则a,a,c的大小关系为（）
A.a
B.bC.bD.a3.下列结论中错误的是()
人锋边经过点aa>0)的角的跳合是何-子+2江大e乙
A.将表的分针损慢10分钟，则分针转过的角的或度数是：
C.M={xk=45+k.90,keZ},N={yy=90+是45，k∈Z},则McN:
D。若“是第三象限角，则气是第二象限角。
4.已知函数f(x)的定义域是[-1，]，则函数g(x)=f(2x-1)1g(1-x)的定义域是
A.[0,]
B.[0,1)
C.(0,1)
D.(0
5.下列命题中正确的是()
A.命题“x<1,都有x2<1”的否定是“3x21,使得x2≥1”
B.函数f(x)=2”-x2的零点有2个
C.用二分法求函数f(x)=nx+2x-6在区间(2,3)内的零点近似值，至少经过3次二
分后精确度达到0.1
D.函数心)=h(c+小-在(Q+o)上只有一个零点，且该零点在区间
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0000000
6“碳中和是指企业、团体或个人通过植树造林、节能减排等形式，抵消自身产生的二
某化碳排放鼠，尖现二氧化碳零排放·.某地区二氧化碳的排放量S(亿吨)与时间：（车）
满足函数关系式S=的，已知经过4年，该地区二氧化碳的排放量为头
(亿吨).若该
地区逼过植树造林、节能减排等形式抵消自身产生的二氧化碳排放量为号（亿吨），则该
地区要实现“碳中和”，至少需要经过（)（参考数据：lg2≈0.30,1g3≈048）
A.13年
B.14年
C.15年
D.16年
.已知=1ac+)=（
一m,若对Vx1∈[0,3]，3x2∈[1,2，使得fx2gx,
则实数m的取值范围是()
)B.c.
n(剖
8.已知函数f(x)=
4-,x>0
-r2-4r+l,x50'若关于x的方程/2()-2a(x)+a+2=0有8个
不等的实数根，则实数a的取值范围是()
A()
c(2)
D.(2别
二、多选题（本大题共4小题，每题4分，共16分，有多个选项符合题目要求，
全部选
对的得4分，有错选的得0分，部分选对得2分)
9.若a>b>1,0A.a>b
B.abe>ba
C.log。cD.alogic>blogc
10.若关于x的不等式x2+(a-2)x-2a<0的解集中恰有两个整数，则a的值可能为(
B
c.-17
D.1
4
11若正实数x,y,满足x+y=2,则下列不等式恒成立的是（)
A.
121
B.x2+y222
2+s2+5
x y 2
D.2F.25≤4
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000000012月月考数学参考答案：
考查知识：集合（运算）
【答案】B
考查知识：指数、对数（比大小）
【答案】D
考查知识：任意角与弧度数（角终边的表示）
【答案】D
考查知识：函数的定义域（抽象函数的定义域）
【答案】B
考查知识：函数的零点与方程的解（零点个数、二分法）
【答案】D
考查知识：函数的应用（指对互化）
【答案】D
考查知识：全称题词与存在量词（方程有解问题）
【答案】A
考查知识：函数的零点与方程的解（复合函数的零点问题、根的分布）
【答案】C
考查知识：指数、对数（比大小）
【答案】AB
考查知识：含参的一元二次不等式（分类讨论）
【答案】BCD
考查知识：基本不等式（直接使用基本不等式、常数代换）
【答案】ABD
考查知识：函数的基本性质（单调性、奇偶性、对称性）
【答案】BCD
考查知识：对数（运算）
【答案】5
考查知识：对数函数（单调性）
【答案】
考查知识：函数的零点与方程的解（转化为图象交点个数）
【答案】
考查知识：函数的零点与方程的解（分类讨论、根的分布）
【答案】
17．考查知识：同角三角函数的基本关系（化切为弦）
【答案】
解：（1）原式.
（2）因为，所以.
又，所以.
因为为第一象限角，所以，，
故.
18.考查知识：对数函数（值域）
【答案】
解：，
令，则可以化为：，
∵函数的最大值与最小值分别为和，
或时，；
时，，
又，∴，当时，，∴，解得：，∴的取值范围为；
考查知识：指数函数、对数函数（单调性、奇偶性、解对数不等式）
【答案】
解：(1)显然函数的定义域是，据题意有，得，即
此时满足题意
，由此可判断出是上的递增函数
以下用定义证明：，且，则
所以
即，故是上的递增函数.
(2)由得或
即：或或或
即解集为
考查知识：指数函数、二次函数（函数求解析式、二次函数轴动区间定的问题）
【答案】
解：（1）定义在R上的奇函数和偶函数，则，
∵①，
∴，即②，
联立①②解得: ，
（2），
令，可知时单调递增，则，
，
令，
当，即时，在时单调递增，则；
当，即时，在时单调递减，在时单调递增，
则；
当，即时，在时单调递减，则；
综上，当时，的最小值为0；
当时，的最小值为；
当时，的最小值为.
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