七年级下第11章一元一次不等式单元测试题含答案

2014-2015学年第二学期初一数学第11单元测试题
命题：汤志良；审核：王栋彪；试卷分值：130分；考试时间：80分钟；
一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）
1. 的3倍与3的和不大于1，用不等式表示正确的是…………………………（　　）
A．； B．；C．； D．；
2.下列不等式中，是一元一次不等式的有…………………………………………………（　　）
①；②；③；④；
A.1个 ； B. 2个 ； C.3个； D. 4个；
3. 如果，则下列变形中正确的是………………………………………………（ ）
A. ； B. ； C.； D. ；
4. （2012 崇左）不等式的最大整数解是……………………………（　　）
A．-2； B．-1； C．0； D．1；
5. 不等式组的解集在数轴上表示为…………………………………………（　　）
6.如果不等式的解集是，那么必须满足………………………（ ）
A.； B.； C.； D.；
7. （2014春 富顺县校级期末）如果，那么的取值范围是…………（　　）
A． x≤2； B． x≥2； C． x＜2； D． x＞2；
8.已知且0，则的取值范围是…………………………（ ）
A. ； B. ； C. ； D. ；
9.若不等式组有解，则的取值范围是………………………………（ ）
A. ； B. ； C. ； D. ；
10. （2014 路桥区模拟）某商店以单价260元购进一件商品，出售时标价398元，由于销售不好，商店准备降价出售，但要保证利润率不低于10%，那么最多可降价………（　　）
A． 111元； B． 112元； C． 113元； D． 114元；
二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分）
11.用不等式表示“7与的3倍的和不是正数”就是 .
12.不等式的非负整数解的和是 .
13.不等式组的整数解是 .
14．（2014春 麦积区校级期末）关于的不等式的解集如图所示，则的值是　　　　　　．
15.（2014春 大石桥市期末）若a＞b，且c为有理数，则　　　　　　．
16.若不等式组的解集为，那么= .
17.（2015 温州校级模拟）已知关于的不等式组只有3个整数解，则实数的取值范围是　　　　　　．
18. （2014 兰山区一模）如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的的值为　　　　　　．
三、解答题：（本题共10大题，满分76分）
19.（本题满分16分）解下列不等式，并把第（1）、（3）两题的解集在数轴上表示出来.
（1） ； （2） ；
（3）； （4）
20. （本题满分8分）
（1） 若代数式与的差不小于1.试求的取值范围.
（2）求不等式组的自然数解.
21. （本题满分6分）
已知关于的方程的解为负数，求的取值范围.
22. （本题满分6分）
如果一个三角形的三边长为连续奇数，且周长小于21， 求这个三角形的三边长.
23. （本题满分6分）
已知不等式的最小整数解为方程的解，求代数式的值.
24. （本题满分6分）
定义新运算：对于任意实数，，都有，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：=-6+1=-5.
（1）求的值；
（2）若的值小于13，求的取值范围，并在图所示的数轴上表示出来．
25. （本题满分8分）
（2014.金牛区期末）已知关于．的方程组的解是一对异号的数．
（1）求的取值范围；
（2）化简： ；
（3）设，则的取值范围是　　　　　　．
26. （本题满分6分）
（2014 本溪）晨光文具店用进货款1620元购进A品牌的文具盒40个，B品牌的文具盒60个，其中A品牌文具盒的进货单价比B品牌文具盒的进货单价多3元．
（1）求A、B两种文具盒的进货单价？
（2）已知A品牌文具盒的售价为23元/个，若使这批文具盒全部售完后利润不低于500元，B品牌文具盒的销售单价最少是多少元？
27．（6分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答：
例题：解一元二次不等式.
解：∵， ∴.
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有（1） （2）
解不等式组（1），得，
解不等式组（2），得，
故的解集为或，即一元二次不等式的解集为或.
问题：求分式不等式的解集.
28. （本题满分8分）某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元．甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件．
（1）求这两种商品的进价．
（2）该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？
2014-2015学年第二学期初一数学第11单元测试题参考答案
一、选择题：
1.B；2.B；3.D；4.A；5.C；6.A；7.B；8.C；9.A；10.B；
二、填空题：
11．；12.15；13.-1，0，1，2，3；14.-1；15. ；16.1；17. ；18. 29或6；
三、解答题：
19.（1）；（2）；（3）；（4）无解；
20.（1）；（2），自然数解为0，1，2；
21．；22.三边长是：3，5，7；23.10；24.（1）11；（2），数轴略；
25. 解：（1）
（2）当时，原式=；
当时，原式=；
当＜k＜1时，原式=；
（3）；
26. 解：（1）设A品牌文具盒的进价为x元/个，
依题意得：40x+60（x-3）=1620，
解得：x=18，x-3=15．
答：A品牌文具盒的进价为18元/个，B品牌文具盒的进价为15元/个．
（2）设B品牌文具盒的销售单价为y元，
依题意得：（23-18）×40+60（y-15）≥500，
解得：y≥20．答：B品牌文具盒的销售单价最少为20元．；
27. -0.2＜x＜1.5．
28. 解：设甲商品的进价为x元，乙商品的进价为y元，由题意，得
解得：．
答：甲商品的进价为40元，乙商品的进价为80元；
（2）设购进甲种商品m件，则购进乙种商品（100-m）件，由题意，得
，解得：，
∵m为整数，∴m=30，31，32，
故有三种进货方案：方案1，甲种商品30件，乙商品70件；方案2，甲种商品31件，乙商品69件；方案3，甲种商品32件，乙商品68件.
设利润为W元，由题意，得W=40m+50（100-m）=-10m+5000
∴m=30时，W最大=4700．
A. B. C. D.
第14题图
第18题图
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