第六单元《百分数》（同步练习）-六年级上册数学苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第六单元《百分数》（同步练习）-六年级上册数学苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 86.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-23 12:08:56 | ||
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文档简介
23年秋学期苏教版数学六年级上册第六单元《百分数》提高练习五
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．七成五写成百分数为（ ）。
A． B． C． D．
2．阳光小学六年级一共有学生240人，男生人数的和女生人数的75%相等，则男生有（ ）人。
A．96 B．120 C．144 D．180
3．科学兴趣小组的同学用100粒种子做发芽实验，有20粒未发芽，后来又种了20粒全部发芽，这批种子的发芽率（ ）80%。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
4．学校12月份用水120吨，比上个月节约了30吨，节约了（ ）
A．25% B．60 % C．20 % D．125%
5．六年级一班有45人，其中60%的同学喜欢唱歌，喜欢跳舞的同学与总人数的比是2∶3，没有人既不喜欢唱歌又不喜欢跳舞。既喜欢唱歌又喜欢跳舞的有（ ）人。
A．12 B．27 C．30 D．45
二、填空题
6．( )12∶( )＝( )%＝( )小数。
7．一个长方形长和宽分别是6cm和4cm，在这个长方形内截取一个最大的圆后，剩余的面积是长方形面积的( %。
8．一盘西红柿炒鸡蛋，用去鸡蛋200克，每千克10元，用去西红柿200克，每千克5元。调料约1元，利润占成本的20%，这盘菜应售( )元。
9．比100米多20%是( )米，75千克比( )千克多25%。比2.5升多升是( )升，9米比5米多( )%。
10．抗击疫情战斗中，纯中医团队中医生人数51人，约是护士的。护士人数有( )人，约占医护总人数的( )%。
三、判断题
11．把15.5%的百分号去掉，这个数大小不变。( )
12．将7.141，71.4%，，7从大到小排列，排在第三位的是71.4%。( )
13．一堆煤重101吨，全部运走，就是运走了100%。( )
14．王师傅工作了10天，生产了一批零件的40%，也就是说王师傅生产了40个零件。( )
15．一件衣服打七五折，就是指这件衣服比原价便宜。( )
四、解答题
16．如今，网络团购走进了我们的生活，莉莉一家计划星期天去吃火锅。妈妈说，网上有团购代金券（不用可退），60元一张，可抵100元消费，每桌限用两张，多余部分不找零钱，不足部分用现金补齐。爸爸打电话订座位时，服务员告诉他可以享受消费七五折优惠，但使用代金券不能优惠。如果他们一共消费了280元，采用哪种优惠方式更省钱？（请列式计算说明）
17．甲乙两个仓库共有粮食2400吨，从两仓库分别运走40%后，再从甲仓库调60吨给乙仓库，现在两仓库的粮食正好相等。甲、乙两个仓库原有粮食多少吨？
18．阿基米德为了测试国王的王冠是否是纯金的，进行了如下的实验：第一步，把纯金块放在水里称，得出：纯金块质量减轻了5%；第二步，把纯银块放在水里称，得出：纯银块质量减轻了7.5%；第三步，把重6千克的王冠放在水里称，发现质量减轻了0.35千克。请你判断王冠是否是纯金的，并通过计算或文字说明你的理由。
参考答案：
1．B
【分析】几成就是十分之几，也可以用百分数表示，几成就是百分之几十；据此解答。
【详解】由分析可得：七成五写成百分数为75%。
故答案为：B
【点睛】理解成数的意义是解题的关键。
2．C
【分析】由题意知：可设男生有x人，则女生有（240－x）人，男生人数的和女生人数的75%相等，据此可列出方程：，解此方程可得男生人数。
【详解】解：设男生有x人，则女生有（240－x）人。
男生有144人。
故答案为：C
【点睛】根据题意，找出男生人数的和女生人数的75%的等量关系，是解答此题的关键。
3．A
【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，先求出前后两次发芽种子数和两次种子总数，然后用发芽种子数除以种子总数乘上100%即可。
【详解】（100－20＋20）÷（100＋20）×100%
＝100÷120×100%
≈0.833×100%
＝83.3%
83.3%＞80%
所以：这批种子的发芽率大于80%。
故答案为：A
【点睛】此题属于百分率问题，是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可。
4．C
【分析】求节约了百分之几，用节约的吨数除以上个月用水的吨数即可。
【详解】30÷（120＋30）
＝30÷150
＝20%
故选择：C
【点睛】此题考查了求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题，用两数之差除以另一个数即可。
5．A
【分析】由于有60%的同学喜欢唱歌，即喜欢唱歌的人数：45×60%＝27（人），由于喜欢跳舞的同学与总人数的比是2∶3，则总人数是3份，由于总人数有45人，即1份是：45÷3＝15（人），则喜欢跳舞的人数：15×2＝30（人），由于班级里的学生有3部分，分别是喜欢跳舞的同学，喜欢唱歌的同学，既喜欢唱歌又喜欢跳舞的同学，由此即可求出既喜欢唱歌又喜欢跳舞的人数：30＋27－45，算出结果即可。
【详解】45×60%＝27（人）
45÷3×2
＝15×2
＝30（人）
27＋30－45
＝57－45
＝12（人）
故答案为：A。
【点睛】本题考查了容斥原理，关键是理解要求的人数是喜欢唱歌和喜欢跳舞的学生的重叠部分。
6． 6 16 75 0.75
【分析】先用分数的分子除以分母把分数化为小数，再把小数的小数点向右移动两位，添上百分号“%”把小数化为百分数，最后根据“”利用商不变的规律和比的基本性质求出被除数和比的后项，据此解答。
【详解】＝3÷4＝0.75＝75%
＝3÷4＝3∶4
3÷4＝（3×2）÷（4×2）＝6÷8
3∶4＝（3×4）∶（4×4）＝12∶16
【点睛】掌握比、分数、除法之间的关系是解答题目的关键。
7．47.7
【分析】由题意可知：这个最大圆的直径应该等于长方形的宽，由直径求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2 ，长方形的面积公式：S＝ab，分别求出圆的面积和长方形的面积，用长方形的面积减去圆的面积，再除以长方形的面积，列式即可得解。
【详解】3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
（6×4﹣12.56）÷（6×4）
＝（24﹣12.56）÷24
＝11.44÷24
≈47.7%
【点睛】本题的关键求出圆的面积以及长方形的面积。
8．4.8
【分析】通过题目知道单价都是每千克多少元，那么先统一单位，把克换成千克，算出鸡蛋和西红柿的成本，再加上调料费的1元即可算出这盘菜的成本价，又因为利润占了成本的20%，那么售价应该是成本的（1＋20%），用成本×（1＋20%）即可。
【详解】200克＝0.2千克
（0.2×10＋0.2×5＋1）×（1＋20%）
＝（2＋1＋1）×1.2
＝4×1.2
＝4.8（元）。
【点睛】在此类问题中：售价＝成本×（1＋利润率），算成本的时候要注意看清单位，单位换成统一的再计算成本即可。
9． 120 60 2.7// 80
【分析】将100米看作单位“1”，这是个是100米的1＋20%，单位“1”已知，用乘法，将其乘（1＋20%），求出第一空；
单位“1”未知，75千克相当于这个数的1＋25%，用75千克除以（1＋25%），求出第二空；
用2.5升加上升，求出第三空；
将9米和5米的差除以5米，求出第四空。
【详解】100×（1＋20%）
＝100×120%
＝120（米）
75÷（1＋25%）
＝75÷125%
＝60（千克）
2.5＋＝2.7（升）
（9－5）÷5
＝4÷5
＝80%
所以，比100米多20%是120米，75千克比60千克多25%。比2.5升多升是2.7升，9米比5米多80%。
【点睛】本题考查了含百分数的运算、分数加法，有一定运算能力是解题的关键。
10． 153 75
【分析】把护士的人数看成单位“1”，它的是51人，根据分数除法的意义，用51除以即可求出护士的人数，再把护士和医生的人数相加，求出总人数，然后用护士的人数除以总人数即可求出护士占总人数的百分之几。
【详解】51÷
＝51×3
＝153（人）
153÷（51＋153）×100%
＝153÷204×100%
＝0.75×100%
＝75%
护士人数有153人，约占医护总人数的75%。
【点睛】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式计算，从而较好地解答问题。
11．×
【分析】把15.5%的百分号去掉，变为15.5，扩大了（15.5÷15.5%）倍，据此判断即可。
【详解】因为把15.5%的百分号去掉，变为15.5，15.5÷15.5%＝100，即扩大了100倍。
故答案为：×
【点睛】此题考查了百分数的意义，应明确把一个百分数，去掉“%”号后，扩大100倍，反之，一个数添上“%”号缩小为原来的100分之一。
12．×
【分析】根据题意可知，先把分数、百分数化成小数，分数化成小数，用分子除以分母；百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位；然后再比较小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……，据此解答。
【详解】71.4%＝0.714，7＝7.2，
所以7＞7.141＞＞71.4%，排在第三位的是，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握百分数、分数和小数点互化是解题本题的关键。注意小数点的位置。
13．√
【分析】全部运走，就是运走了101吨，用运走的吨数除以总吨数即可求出运走了百分之几。
【详解】101÷101＝100%
故答案为：√
【点睛】求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
14．×
【分析】根据题意，王师傅生产的零件个数等于这批零件总数乘40%，零件总数未知，无法求出王师傅生产的个数。据此判断。
【详解】由分析可知，无法求王师傅生产的个数。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，关键是理解求一个数的百分之几是多少，用乘法进行计算。
15．√
【分析】根据折扣的意义，打七五折表示现价是原价的，将原价看作单位“1”，求出现价比原价便宜了多少，再求便宜的部分是原价的百分之几即可。
【详解】
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了利用百分数的计算解决问题，解答本题的关键是确定单位“1”。
16．买2张优惠券
【分析】一共消费了280元，可以直接按照七五折付费，也可以买2张优惠券，不足部分用现金补齐，分别求出实付金额，比较大小即可。
【详解】方法一：不使用优惠券，按照七五折付费；
（元）
方法二：买2张优惠券；
（元）
（元）
可以发现，买2张优惠券最省钱；
答：买2张优惠券是最省钱的。
【点睛】本题考查的是方案选择的问题，当有多种方案可供选择时，需要进行对比分析。
17．甲有1300吨粮食，乙有1100吨粮食
【分析】将乙仓库原有的粮食设为x吨，据此将甲仓库原有的表示出来。分别运走40%后，剩下60%。从甲仓库调60吨给乙仓库，现在两仓库的粮食正好相等。那么此时甲比乙多120吨。据此列方程解方程即可。
【详解】解：设乙原有粮食x吨。
（1－40%）x＋60×2＝（2400－x）×（1－40%）
解得，x＝1100
2400－1100＝1300（吨）
答：甲有1300吨粮食，乙有1100吨粮食。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，正确理解题意并列式是解题的关键。
18．不是纯金的；理由：与纯金块在水中减少的质量不一样。
【分析】根据题意，纯金块放在水里称，质量减轻了5%，如果王冠是纯金的，放到水里质量也减轻5%，用0.35÷6×100%即可求出王冠减轻百分率，然后比较即可。
【详解】0.35÷6×100≈5.8%
5.8%＞5%
答：王冠不是纯金的，因为与纯金块在水中减少的质量不一样。
【点睛】解答此题的关键是计算出把重6千克的王冠放在水里称，减少的百分率。
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．七成五写成百分数为（ ）。
A． B． C． D．
2．阳光小学六年级一共有学生240人，男生人数的和女生人数的75%相等，则男生有（ ）人。
A．96 B．120 C．144 D．180
3．科学兴趣小组的同学用100粒种子做发芽实验，有20粒未发芽，后来又种了20粒全部发芽，这批种子的发芽率（ ）80%。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
4．学校12月份用水120吨，比上个月节约了30吨，节约了（ ）
A．25% B．60 % C．20 % D．125%
5．六年级一班有45人，其中60%的同学喜欢唱歌，喜欢跳舞的同学与总人数的比是2∶3，没有人既不喜欢唱歌又不喜欢跳舞。既喜欢唱歌又喜欢跳舞的有（ ）人。
A．12 B．27 C．30 D．45
二、填空题
6．( )12∶( )＝( )%＝( )小数。
7．一个长方形长和宽分别是6cm和4cm，在这个长方形内截取一个最大的圆后，剩余的面积是长方形面积的( %。
8．一盘西红柿炒鸡蛋，用去鸡蛋200克，每千克10元，用去西红柿200克，每千克5元。调料约1元，利润占成本的20%，这盘菜应售( )元。
9．比100米多20%是( )米，75千克比( )千克多25%。比2.5升多升是( )升，9米比5米多( )%。
10．抗击疫情战斗中，纯中医团队中医生人数51人，约是护士的。护士人数有( )人，约占医护总人数的( )%。
三、判断题
11．把15.5%的百分号去掉，这个数大小不变。( )
12．将7.141，71.4%，，7从大到小排列，排在第三位的是71.4%。( )
13．一堆煤重101吨，全部运走，就是运走了100%。( )
14．王师傅工作了10天，生产了一批零件的40%，也就是说王师傅生产了40个零件。( )
15．一件衣服打七五折，就是指这件衣服比原价便宜。( )
四、解答题
16．如今，网络团购走进了我们的生活，莉莉一家计划星期天去吃火锅。妈妈说，网上有团购代金券（不用可退），60元一张，可抵100元消费，每桌限用两张，多余部分不找零钱，不足部分用现金补齐。爸爸打电话订座位时，服务员告诉他可以享受消费七五折优惠，但使用代金券不能优惠。如果他们一共消费了280元，采用哪种优惠方式更省钱？（请列式计算说明）
17．甲乙两个仓库共有粮食2400吨，从两仓库分别运走40%后，再从甲仓库调60吨给乙仓库，现在两仓库的粮食正好相等。甲、乙两个仓库原有粮食多少吨？
18．阿基米德为了测试国王的王冠是否是纯金的，进行了如下的实验：第一步，把纯金块放在水里称，得出：纯金块质量减轻了5%；第二步，把纯银块放在水里称，得出：纯银块质量减轻了7.5%；第三步，把重6千克的王冠放在水里称，发现质量减轻了0.35千克。请你判断王冠是否是纯金的，并通过计算或文字说明你的理由。
参考答案：
1．B
【分析】几成就是十分之几，也可以用百分数表示，几成就是百分之几十；据此解答。
【详解】由分析可得：七成五写成百分数为75%。
故答案为：B
【点睛】理解成数的意义是解题的关键。
2．C
【分析】由题意知：可设男生有x人，则女生有（240－x）人，男生人数的和女生人数的75%相等，据此可列出方程：，解此方程可得男生人数。
【详解】解：设男生有x人，则女生有（240－x）人。
男生有144人。
故答案为：C
【点睛】根据题意，找出男生人数的和女生人数的75%的等量关系，是解答此题的关键。
3．A
【分析】发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，先求出前后两次发芽种子数和两次种子总数，然后用发芽种子数除以种子总数乘上100%即可。
【详解】（100－20＋20）÷（100＋20）×100%
＝100÷120×100%
≈0.833×100%
＝83.3%
83.3%＞80%
所以：这批种子的发芽率大于80%。
故答案为：A
【点睛】此题属于百分率问题，是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可。
4．C
【分析】求节约了百分之几，用节约的吨数除以上个月用水的吨数即可。
【详解】30÷（120＋30）
＝30÷150
＝20%
故选择：C
【点睛】此题考查了求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题，用两数之差除以另一个数即可。
5．A
【分析】由于有60%的同学喜欢唱歌，即喜欢唱歌的人数：45×60%＝27（人），由于喜欢跳舞的同学与总人数的比是2∶3，则总人数是3份，由于总人数有45人，即1份是：45÷3＝15（人），则喜欢跳舞的人数：15×2＝30（人），由于班级里的学生有3部分，分别是喜欢跳舞的同学，喜欢唱歌的同学，既喜欢唱歌又喜欢跳舞的同学，由此即可求出既喜欢唱歌又喜欢跳舞的人数：30＋27－45，算出结果即可。
【详解】45×60%＝27（人）
45÷3×2
＝15×2
＝30（人）
27＋30－45
＝57－45
＝12（人）
故答案为：A。
【点睛】本题考查了容斥原理，关键是理解要求的人数是喜欢唱歌和喜欢跳舞的学生的重叠部分。
6． 6 16 75 0.75
【分析】先用分数的分子除以分母把分数化为小数，再把小数的小数点向右移动两位，添上百分号“%”把小数化为百分数，最后根据“”利用商不变的规律和比的基本性质求出被除数和比的后项，据此解答。
【详解】＝3÷4＝0.75＝75%
＝3÷4＝3∶4
3÷4＝（3×2）÷（4×2）＝6÷8
3∶4＝（3×4）∶（4×4）＝12∶16
【点睛】掌握比、分数、除法之间的关系是解答题目的关键。
7．47.7
【分析】由题意可知：这个最大圆的直径应该等于长方形的宽，由直径求出半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2 ，长方形的面积公式：S＝ab，分别求出圆的面积和长方形的面积，用长方形的面积减去圆的面积，再除以长方形的面积，列式即可得解。
【详解】3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方厘米）
（6×4﹣12.56）÷（6×4）
＝（24﹣12.56）÷24
＝11.44÷24
≈47.7%
【点睛】本题的关键求出圆的面积以及长方形的面积。
8．4.8
【分析】通过题目知道单价都是每千克多少元，那么先统一单位，把克换成千克，算出鸡蛋和西红柿的成本，再加上调料费的1元即可算出这盘菜的成本价，又因为利润占了成本的20%，那么售价应该是成本的（1＋20%），用成本×（1＋20%）即可。
【详解】200克＝0.2千克
（0.2×10＋0.2×5＋1）×（1＋20%）
＝（2＋1＋1）×1.2
＝4×1.2
＝4.8（元）。
【点睛】在此类问题中：售价＝成本×（1＋利润率），算成本的时候要注意看清单位，单位换成统一的再计算成本即可。
9． 120 60 2.7// 80
【分析】将100米看作单位“1”，这是个是100米的1＋20%，单位“1”已知，用乘法，将其乘（1＋20%），求出第一空；
单位“1”未知，75千克相当于这个数的1＋25%，用75千克除以（1＋25%），求出第二空；
用2.5升加上升，求出第三空；
将9米和5米的差除以5米，求出第四空。
【详解】100×（1＋20%）
＝100×120%
＝120（米）
75÷（1＋25%）
＝75÷125%
＝60（千克）
2.5＋＝2.7（升）
（9－5）÷5
＝4÷5
＝80%
所以，比100米多20%是120米，75千克比60千克多25%。比2.5升多升是2.7升，9米比5米多80%。
【点睛】本题考查了含百分数的运算、分数加法，有一定运算能力是解题的关键。
10． 153 75
【分析】把护士的人数看成单位“1”，它的是51人，根据分数除法的意义，用51除以即可求出护士的人数，再把护士和医生的人数相加，求出总人数，然后用护士的人数除以总人数即可求出护士占总人数的百分之几。
【详解】51÷
＝51×3
＝153（人）
153÷（51＋153）×100%
＝153÷204×100%
＝0.75×100%
＝75%
护士人数有153人，约占医护总人数的75%。
【点睛】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式计算，从而较好地解答问题。
11．×
【分析】把15.5%的百分号去掉，变为15.5，扩大了（15.5÷15.5%）倍，据此判断即可。
【详解】因为把15.5%的百分号去掉，变为15.5，15.5÷15.5%＝100，即扩大了100倍。
故答案为：×
【点睛】此题考查了百分数的意义，应明确把一个百分数，去掉“%”号后，扩大100倍，反之，一个数添上“%”号缩小为原来的100分之一。
12．×
【分析】根据题意可知，先把分数、百分数化成小数，分数化成小数，用分子除以分母；百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位；然后再比较小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……，据此解答。
【详解】71.4%＝0.714，7＝7.2，
所以7＞7.141＞＞71.4%，排在第三位的是，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握百分数、分数和小数点互化是解题本题的关键。注意小数点的位置。
13．√
【分析】全部运走，就是运走了101吨，用运走的吨数除以总吨数即可求出运走了百分之几。
【详解】101÷101＝100%
故答案为：√
【点睛】求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
14．×
【分析】根据题意，王师傅生产的零件个数等于这批零件总数乘40%，零件总数未知，无法求出王师傅生产的个数。据此判断。
【详解】由分析可知，无法求王师傅生产的个数。所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，关键是理解求一个数的百分之几是多少，用乘法进行计算。
15．√
【分析】根据折扣的意义，打七五折表示现价是原价的，将原价看作单位“1”，求出现价比原价便宜了多少，再求便宜的部分是原价的百分之几即可。
【详解】
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了利用百分数的计算解决问题，解答本题的关键是确定单位“1”。
16．买2张优惠券
【分析】一共消费了280元，可以直接按照七五折付费，也可以买2张优惠券，不足部分用现金补齐，分别求出实付金额，比较大小即可。
【详解】方法一：不使用优惠券，按照七五折付费；
（元）
方法二：买2张优惠券；
（元）
（元）
可以发现，买2张优惠券最省钱；
答：买2张优惠券是最省钱的。
【点睛】本题考查的是方案选择的问题，当有多种方案可供选择时，需要进行对比分析。
17．甲有1300吨粮食，乙有1100吨粮食
【分析】将乙仓库原有的粮食设为x吨，据此将甲仓库原有的表示出来。分别运走40%后，剩下60%。从甲仓库调60吨给乙仓库，现在两仓库的粮食正好相等。那么此时甲比乙多120吨。据此列方程解方程即可。
【详解】解：设乙原有粮食x吨。
（1－40%）x＋60×2＝（2400－x）×（1－40%）
解得，x＝1100
2400－1100＝1300（吨）
答：甲有1300吨粮食，乙有1100吨粮食。
【点睛】本题考查了简易方程的应用，正确理解题意并列式是解题的关键。
18．不是纯金的；理由：与纯金块在水中减少的质量不一样。
【分析】根据题意，纯金块放在水里称，质量减轻了5%，如果王冠是纯金的，放到水里质量也减轻5%，用0.35÷6×100%即可求出王冠减轻百分率，然后比较即可。
【详解】0.35÷6×100≈5.8%
5.8%＞5%
答：王冠不是纯金的，因为与纯金块在水中减少的质量不一样。
【点睛】解答此题的关键是计算出把重6千克的王冠放在水里称，减少的百分率。