苏科版九年级数学下册试题 6.1图上距离与实际距离（含答案）

6.1图上距离与实际距离
一．选择题
1．已知线段a，b，如果a：b＝3：2，那么下列四个选项一定正确的是（　　）
A．3a＝2b B．a﹣b＝1 C． D．
2．下列四组线段中，是成比例线段的是（　　）
A．2cm，3cm，4cm，5cm B．3cm，6cm，0.2dm，5cm
C．2cm，4cm，6cm，8cm D．12cm，8cm，15cm，10cm
3．若（a、b、c、d、m均为正数），则下列结论错误的是（　　）
A．ad＝bc B．
C． D．
4．已知abc≠0，且k，则k的值为（　　）
A．2 B．﹣1 C．2 或﹣1 D．3
5．下列各组线段的长度成比例的是（　　）
A．4，6，10，12 B．，，，
C．8，15，16，32 D．10，16，12.8，25.6
6．下列各组线段中，成比例的一组线段是（　　）
A．2，3，4，6 B．2，3，4，7 C．2，3，4，8 D．2，3，4，9．
7．若，则的值为（　　）
A． B． C． D．
8．已知线段c为线段a，b的比例中项，若a＝1，b＝2，则c＝（　　）
A．1 B． C． D．
9．下面四条线段中，是比例线段的是（　　）
A．3cm、6cm、8cm、9cm B．3cm、6cm、9cm、18cm
C．3cm、6cm、7cm、9cm D．3cm、5cm、6cm、9cm
10．已知三个数为3、4、12，若再添加一个数，使这四个数能组成一个比例，那么这个数可以是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
11．一种零件的长是2毫米，在一幅设计图上的长是40厘米，这幅设计图的比例尺是（　　）
A．200：1 B．2000：1 C．1：2000 D．1：200
12．若x，则x等于（　　）
A．﹣1或 B．﹣1 C． D．不能确定
二．填空题
13．已知线段a＝4，b＝16，则a，b的比例中项线段的长是　 　．
14．已知，则　 　．
15．如果，则　 　．
16．在一张比例尺为1：10000的地图上，我校的周长为16cm，则我校的实际周长为　 　．
17．如果，那么　 　．
18．已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a＝2cm，b＝8cm，则线段c＝　 　cm．
19．已知线段a＝2，b＝3，则a，b的比例中项是　 　．
20．若，则的值为　 　．
21．如果a：b＝2：3，a：c＝4：5，那么b：c＝　 　．
22．已知四条线段a，3，a+1，4是成比例线段，则a的值为　 　．
23．若，则　 　．
24．设k，则k的值为　 　．
25．若k，则k的值为　 　
三．解答题
26．首届中国国际进口博览会在国家会展中心（上海）举行，国家会展中心（上海）坐落于虹桥商务区核心区西部，与虹桥机场的直线距离仅有2.5公里，总建筑面积147万平方米，地上建筑面积127万平方米，是目前世界上面积第二大的建筑单体和会展综合体．小明在地图上量得国家会展中心（上海）距离虹桥机场的直线距离为0.5厘米，而量得国家会展中心（上海）与浦东机场的直线距离为9.7厘米，那么国家会展中心（上海）与浦东机场的实际直线距离有多少公里？（运用比例解答）
27．计算：
（1）4sin260°﹣2+tan45°；
（2）已知线段a＝2，b＝8，求a，b的比例中项线段．
28．解比例：
（1）0.4：x＝1.2：2． （2）：x＝3：12
29．已知：a：b：，b：c＝2：5，求：a：b：c（化成最简整数比）
30．已知a、b、c是△ABC的三边，且满足，且a+b+c＝12，请你探索△ABC的形状．
31．已知：如图，点O为三角形ABC内部的任意一点，连接AO并延长交BC于点D．
证明：（1）；（2）．
32．已知 ，且2x+3y﹣z＝18，求x、y、z的值．
33．已知，求下列算式的值．
（1）； （2）．
答案
一．选择题
C．D．D．C．B．A．C．B．B．A．A．A．
二．填空题
13．8．
14．2．
15．．
16．1.6km．
17．．
18．4．
19．．
20．4．
21．6：5．
22．3．
23．
24．1或﹣2．
25．﹣2或1．
三．解答题（共8小题）
26．解：设国家会展中心（上海）与浦东机场的实际直线距离有x公里，依题意有：
2.5：0.5＝x：9.7，
解得x＝48.5．
答：国家会展中心（上海）与浦东机场的实际直线距离有48.5公里．
27．解：（1）原式＝4×（）2﹣2+1
＝3﹣2+1
＝2；
（2）设c为线段 a，b的比例中项，
则c2＝ab，
即c2＝16，
由于 c＞0，
故c＝4．
28．解：（1）0.4：x＝1.2：2，
1.2x＝0.4×2，
x；
（2）：x＝3：12，
3x12，
x＝3．
29．解：∵a：b：3：4，b：c＝2：5＝4：10，
∴a：b：c＝3：4：10．
30．解：设k，
可得a＝3k﹣4，b＝2k﹣3，c＝4k﹣8，
代入a+b+c＝12得：9k﹣15＝12，
解得：k＝3，
∴a＝5，b＝3，c＝4，
则△ABC为直角三角形．
31．证明：（1）∵，，
∴．
（2）∵，
∴，
∴．
32．解：设 k，
则x＝2k，y＝3k，z＝4k，
∵2x+3y﹣z＝18，
∴4k+9k﹣4k＝18，
解得：k＝2，
即x＝4，y＝6，z＝8．
33．解：（1）∵，
∴；
（2）∵，
∴设a＝3k，则b＝2k，
∴．