苏科版九年级数学下册试题 8.2货比三家（含答案）

8.2货比三家
一．选择题
1．实数0，，﹣π，0.1010010001…，，其中无理数出现的频率是（　　）
A．20% B．40% C．60% D．80%
2．一组数据的最小值为6，最大值为29，若取组距为5，则分成的组数应为（　　）
A．4 B．5 C．6 D．7
3．将40个数据分成五组，编成组号为①～⑤的五个组，频数分布如表：
组号 ① ② ③ ④ ⑤
频数 12 4 6 10
则第4组的频率是（　　）
A．0.2 B．0.3 C．8 D．12
4．有40个数据，其中最大值为36，最小值为12，若取组距为4，则应分为（　　）
A．4组 B．5组 C．6组 D．7组
5．下列四种统计图：条形图、扇形图、折线图、直方图，能够显示数据分布情况的是（　　）
A． B．
C． D．
6．2020年春在新冠肺炎防疫期间，北流市某初中为了了解本校七年级700名学生每天参加空中课堂学习情况，随机对该年级50名学生进行了调查，根据收集的数据绘制了频数分布直方图，则以下说法正确的是（　　）
A．学生每天参加空中课堂的学习时间最长是8小时
B．学生每天参加空中课堂的学习时间大多数是5～6小时
C．学生每天参加空中课堂的学习时间不少于5小时的人数占84%
D．由样本可以估计全年级700人中每天参加空中课堂时间为3～4小时的人大约有26人
7．马老师带领的数学兴趣小组做“频率的稳定性”试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（　　）
A．掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后朝上的是正面
B．一副去掉大小王的普通扑克牌（52张，四种花色）洗匀后，从中任抽一张牌，花色是梅花
C．不透明袋子中有1个红球和4个白球，每个球除颜色外都相同，从中任取一球是白球
D．在玩“石头、剪刀、布”的游戏中，小颖随机出的是“石头”
8．对一批衬衣进行抽检，得到合格衬衣的频数表如下，若出售1200件衬衣，则其中次品的件数大约是（　　）
抽取件数（件） 50 100 150 200 500 800 1000
合格频数 48 98 144 193 489 784 981
A．12 B．24 C．1188 D．1176
9．如图是某班一次数学测试成绩的频数直方图，则成绩在69.5～89.5分范围内的学生共有（　　）
A．24人 B．10人 C．14人 D．29人
10．为节约用电，某市根据每户居民每月用电量分为三档频数户收费．第一档电价：每月用电量低于240度，每度0.48元；第二档电价：每月用电量为240～400度，每度0.53元；第三档电价：每月用电量超过400度，每度0.78元小明同学对该市有1000居民的某小区月用电量（单位：度）进行了抽样调查，绘制了如图所示的统计图．下列说法不合理的是（　　）
A．本次抽样调查的样本容量为50
B．估计该小区按第一档电价交费的居民户数最多
C．该小区按第二档电价交费的居民有240户
D．该小区按第三档电价交费的居民比例约为6%
11．合肥市教育教学研究室为了解该市所有毕业班学生参加2019年安徽省中考一模考试的数学成绩情况（满分：150分，等次：A等，130～150分；B等，110分～129分；C等，90分～109分；D等，89分及以下），从该市所有参考学生中随机抽取部分学生进行调查，并根据调查结果制作了如下的统计图表（部分信息未给出）：
2019年合肥市一模数学成绩频数分布表
等次 频数 频率
A 0.2
B
C 6
D 2 0.1
合计 1
根据图表中的信息，下列说法中不正确的是（　　）
A．这次抽查了20名学生参加一模考试的数学成绩
B．这次一模考试中，考生数学成绩为B等次的频率为0.4
C．根据频数分布直方图制作的扇形统计图中等次C所占的圆心角为105°
D．若全市有20000名学生参加中考一模考试，则估计数学成绩达到B等次及以上的人数有12000人
12．今年是我国建国70周年，回顾过去展望未来，创新是引领发展的第一动力，北京科技创新能力不断增强，下面的统计图反映了2010﹣2018年北京市每万人发明专利申请数与授权数的情况．
根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（　　）
A．2010﹣2018年，北京市毎万人发明专利授权数逐年增长
B．2010﹣2018年，北京市毎万人发明专利授权数的平均数超过10件
C．2010年申请后得到授权的比例最低
D．2018年申请后得到授权的比例最高
二．填空题
13．某校对学生晚上完成作业的时间进行调查后，将所得的数据分成6组，第一组的频数是8，第二、三、四、五、六组的频率分别为0.15，0.25，0.2，0.15，0.05，则第三组的频数是　 　．
14．如图是23名射击运动员的一次测试成绩的频数分布折线图，则射击成绩的中位数　 　．
15．将一个有50个数据的一组数分成四组，绘制频数直方图，已知各小长方形的高的比为1：2：3：4，则第一个小组的频率为　 　，第二个小组的频数为　 　．
16．如图是某校七年级63名同学身高频数分布直方图（每组数据包括左端点，不包括右端点），则身高在155～158这一组的同学有　 　人．
17．体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛．这些学生身高（单位：cm）的最大值为186，最小值为155．若取组距为3，则可以分成　 　组．
18．一位同学随手写下了一串数字101001000110001100001201300，在这一串数字中，1出现的频率是　 　．
19．如图，反映的是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的频数（人数）分布直方图（部分）和扇形分布图，那么扇形图中步行的学生人数所占的圆心角是　 　．
20．某校为了解七年级学生的身体素质情况，从七年级各班随机抽取了数量相同的男生和女生，组成一个容量为60的样本，进行各项体育项目的测试．下表是通过整理样本数据，得到的关于每个个体测试成绩的部分统计表：
某校60名学生体育测试成绩频数分布表
成绩 划记 频数 百分比
优秀 a 30%
良好 30 b
合格 9 15%
不合格 3 5%
合计 60 60 100%
如果该校七年级共有300名学生，根据以上数据，估计该校七年级学生身体素质良好及以上的人数为　 　人．
21．为了加强学生课外阅读，开阔视野，拉萨某学校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取50名学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，结果如图所示．学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，若学校共有2000人，则获得“阅读之星”的有　 　人．
22．某班学生参加学校组织的“垃圾分类”知识竞赛，将学生成绩制成如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端值不包括右端值），其中成绩为“优良”（80分及80分以上）的学生有　 　人．
三．解答题
23．某地区共有1800名九年级学生，为了解这些学生的体质健康状况，开学初随机选取部分学生进行体质健康测试，以下是根据测试成绩绘制的部分统计图表：
等级 测试成绩（分） 频数
优秀 45≤x≤50 140
良好 37.5≤x＜45 36
及格 30≤x＜37.5 　 　
不及格 x＜30 6
根据以上信息，解答下列问题：
（1）求参加本次测试的学生数，并将频数分布表补充完整；
（2）求体质健康成绩属于“不及格”等级的频率；
（3）试估计该地区九年级学生开学初体质健康状况达到“良好”及以上等级的学生数．
24．为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相当的八年级班级进行预测，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成如图表（成绩得分均为整数）：
组别 成绩分组 频数
A 47.5～59.5 2
B 59.5～71.5 4
C 71.5～83.5 a
D 83.5～95.5 10
E 95.5～107.5 b
F 107.5～120 6
根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的a＝　 　，b＝　 　；扇形统计图中的m＝　 　，n＝　 　；
（2）已知全区八年级共有200个班（平均每班40人），用这份试卷检测，108分及以上为优秀，预计优秀的人数约为　 　人，72分及以上为及格，预计及格的人数约为　 　人；
（3）补充完整频数分布直方图．
25．某校给七年级900名学生统一定制校服，服装厂为了估计每种尺码校服的人数，从该校七年级学生中随机抽取了50名学生的身高数据（单位：cm），绘制成了如表所示的频数分布表．
（1）上述统计中抽取的样本容量为　 　；
（2）表中a＝　 　，b＝　 　，m＝　 　；
（3）若身高在160≤x＜170的校服记为L号，估计该校需要订购L号校服的学生约有多少人？
身高x（单位：cm） 人数 百分比
x＜140 1 2%
140≤x＜150 a 36%
150≤x＜160 20 m
160≤x＜170 b 18%
x≤170 2 4%
26．某供电公司为了解2020年4月份某小区家庭月用电情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表．
调查结果统计表：
月用电量x（千瓦时） 频数（户） 频率
0＜x≤20 2 0.04
20＜x≤40 12
40＜x≤60 a 0.36
60＜x≤80 8 0.16
80＜x≤100 6 b
100＜x≤120 0.08
合计 c 1
根据以上信息解答下列问题：
（1）统计表中，a＝　 　b＝　 　c＝　 　；
（2）请把频数分布直方图补充完整；
（3）求该小区月用电量超过80千瓦时的家庭数占被调查家庭总数的百分比；
（4）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计该小区月用电量不超过60千瓦时的家庭大约有多少户？
27．为响应党的“文化自信”号召，某校开展了古诗词诵读大赛活动．现随机抽取部分同学的成绩（单位：分）进行统计，下面给出了部分信息．
a．被抽取的部分同学成绩的频数分布直方图和扇形统计图如图：
（数据分组：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）
b．成绩在80≤x＜90这一组的分数如下：
80 80 82 82 83 84 84 84 84 85 87 87 88 88 89
根据以上信息，完成下列问题：
（1）扇形图中，a＝　 　，并把频数分布直方图补充完整；
（2）求扇形B的圆心角度数；
（3）如果全校有2000名学生参加这次活动，85分以上（含85分）为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有多少人？
28．八（1）班同学为了解2015年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，
月均用水量x（t） 频数（户） 频率
0＜x≤5 6 0.12
5＜x≤10 m 0.24
10＜x≤15 16 0.32
15＜x≤20 10 0.20
20＜x≤25 4 n
25＜x≤30 2 0.04
请解答以下问题：
（1）这里采用的调查方式是　 　（填“普查”或“抽样调查”），样本容量是　 　；
（2）填空：m＝　 　，n＝　 　，并把频数分布直方图补充完整；
（3）若将月均用水量的频数绘成扇形统计图，则月均用水量“15＜x≤20”的圆心角的度数是　 　．
（4）若该小区有1000户家庭，求该小区月均用水量超过10t的家庭大约有多少户？
29．某中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查，从试验田中随机抽取了30株，得到的数据如表（单位：颗）：
　182 　195 　201 　179 　208 　204 　186 　192 　210 　204
　175 　193 　200 　203 　188 　197 　212 　207 　185 　206
　188 　186 　198 　202 　221 　199 　219 　208 　187 　224
（1）对抽取的30株水稻稻穗谷粒数进行统计分析，得到不完整的统计图表，请补全表中空格，并完善直方图：
　谷粒颗数 　175≤x＜185 　185≤x＜195 　195≤x＜205 　205≤x＜215　 　215≤x＜225
　频数 　 　 　8 　10 　 　 　3
　对应扇形 图中区域 B 　D 　E 　 　 　C
（2）该试验田中共有有3000株水稻，据此估计，其中稻穗谷粒数不小于205颗的水稻的株数．
30．体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出頻数分布表．
次数 60≤x＜80 80≤x＜100 100≤x＜120 120≤x＜140 140≤x＜160 160≤x＜180
頻数 2 4 21 13 8 4
（1）全班有多少学生？
（2）组距是多少？组数是多少？
（3）跳绳次数x在120≤x＜160范围的学生有多少？
答案
一．选择题
C．B．A．D．D．C．A．B．A．C．C．B．
二．填空题
13．10．
14．9．
15．0.1，10．
16．4．
17．11．
18．．
19．72°
20．240．
21．200．
22．26．
三．解答题
23．解：（1）140÷0.7＝200（人）
答：参加本次测试的学生数为200人，
200﹣140﹣36﹣6＝18（人），
故答案为：18；
（2）6÷200＝0.03，
答：体质健康成绩属于“不及格”等级的频率为0.03；
（3）18001584（人），
答：达到“良好”及以上等级的学生数为1584人．
24．解：（1）∵被调查的总人数为2÷5%＝40（人），
∴a＝40×20%＝8，b＝40﹣（2+4+8+10+6）＝10，
m%100%＝10%，n%100%＝25%，即m＝10、n＝25；
故答案为：8、10、10、25；
（2）预计优秀的人数约为200×40×15%＝1200（人），
预计及格的人数约为200×40×（1﹣5%﹣10%）＝6800（人），
故答案为：1200、6800；
（3）补全频数分布直方图如下：
25．解：（1）∵从该校七年级学生中随机抽取了50名学生，
所以样本容量为50．
故答案为：50．
（2）a＝50×36%＝18，
b＝50﹣1﹣18﹣20﹣2＝9，
m100%＝40%．
故答案为：16，9，40%；
（3）样本中校服为L号的百分比为18%，
估计该校需要订购L号校服的学生为：900×18%＝162（人）．
26．解：（1）c＝2÷0.04＝50，b＝6÷50＝0.12，a＝50×0.36＝18，
故答案为：18，0.12，50；
（2）50×0.08＝4，补全频数分布直方图如下：
（3）（6+4）÷50×100%＝20%，
答：用电量超过80千瓦时的家庭数占被调查家庭总数的20%；
（4）（户），
答：该小区月用电量不超过60千瓦时的家庭大约有640户．
27．解：（1）本次调查的学生有：10÷20%＝50（人），
a%＝15÷50×100%＝30%，
70≤x＜80的学生有：50﹣5﹣7﹣15﹣10＝13（人），
补全的频数分布直方图如右图所示，
故答案为：30；
（2）B所对的圆心角的度数为：360°50.4°；
（3）∵成绩在80≤x＜90这一组的分数如下：
80 80 82 82 83 84 84 84 84 85 87 87 88 88 89
∴成绩大于等于85的有6人，
D组15人，E组10人，
∴85分以上（含85分）为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有2000640（人），
即85分以上（含85分）为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有640人．
28．解：（1）这里采用的调查方式是抽样调查，样本容量为6÷0.12＝50，
故答案为：抽样调查，50；
（2）m＝50×0.24＝12，n＝4÷50＝0.08，
如图，
故答案为12，0.08；
（3）若将月均用水量的频数绘成扇形统计图，则月均用水量“15＜x≤20”的圆心角的度数是360°×0.2＝72°，
故答案为：72°；
（2）1000×（0.32+0.2+0.04+0.08）＝640（户），
答：该小区月均用水量超过10t的家庭大约有640户．
29．解：（1）填表如下：
谷粒颗数 175≤x＜185 185≤x＜195 195≤x＜205 205≤x＜215 215≤x＜225
频数 3 8 10 6 3
对应扇形 图中区域 B D E A C
如图所示：
（2）3000900．
即据此估计，稻穗谷粒数不小于205颗的水稻有900株．
30．解：（1）2+4+21+13+8+4＝52（人）；
（2）组距：80﹣60＝20，
组数是6；
（3）跳绳次数x在120≤x＜160范围的学生有：13+8＝21（人）．