苏科版九年级数学下册试题 8.4抽签方法合理吗（含答案）

8.4抽签方法合理吗
一．选择题
1．下列事件中，是随机事件的是（　　）
A．明天太阳从东方升起
B．任意画一个三角形，其内角和为360°
C．经过有交通信号的路口，遇到红灯
D．通常加热到100℃时，水沸腾
2．一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径，则它获得食物的概率是（　　）
A． B． C． D．
3．下列成语或词语所反映的事件中，可能性最小的是（　　）
A．瓜熟蒂落 B．旭日东升 C．守株待兔 D．夕阳西下
4．下列说法正确的是（　　）
A．了解一批灯泡的使用寿命采用全面调查
B．一组数据 6，5，3，5，4 的众数是 5，中位数是 3
C．“367 人中必有 2 人的生日是同一天”是必然事件
D．一组数据 10，11，12，9，8 的平均数是 10，方差是 1.5
5．下列事件：
①掷一次骰子，向上一面的点数是3；
②从一个只装有黑色球的袋子摸出一个球，摸到的是白球；
③13个人中至少有两个人的生日是在同一个月份；
④射击运动员射击一次，命中靶心；
⑤冬去春来；
其中是必然事件的有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
6．下列事件中，随机事件是（　　）
A．一个数的绝对值为非负数
B．两数相乘，同号得正
C．两个有理数之和为正数
D．对顶角不相等
7．如图，电路图上有4个开关A、B、C、D和1个小灯泡，同时闭合开关A、B或同时闭合开关C、D都可以使小灯泡发光．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是（　　）
A．只闭合1个开关 B．只闭合2个开关
C．只闭合3个开关 D．闭合4个开关
8．一个不透明的盒子中装有9个白球和1个黑球，它们除了颜色外都相同．从中任意摸出一球，则下列叙述正确的是（　　）
A．摸到白球是必然事件 B．摸到黑球是必然事件
C．摸到白球是随机事件 D．摸到黑球是不可能事件
9．如图A是某公园的进口，B，C，D是三个不同的出口，小明从A处进入公园，那么从B，C，D三个出口中恰好在C出口出来的概率为（　　）
A． B． C． D．
10．太原是我国生活垃圾分类的46个试点城市之一，垃圾分类的强制实施也即将提上日程．根据规定，我市将垃圾分为了四类：可回收垃圾、餐厨垃圾、有害垃圾和其他垃圾．现有投放这四类垃圾的垃圾桶各1个，若将用不透明垃圾袋分类打包好的两袋不同垃圾随机投入进两个不同的垃圾桶，投放正确的概率是（　　）
A． B． C． D．
11．书架上放着三本小说和两本散文，小明从中随机抽取两本，两本都是小说的概率是（　　）
A． B． C． D．
12．如图，小彬收集了三张除正面图案外完全相同的卡片，其中两张印有中国国际进口博览会的标志，另外一张印有进博会吉祥物“进宝”．现将三张卡片背面朝上放置，搅匀后从中一次性随机抽取两张，则抽到的两张卡片图案不相同的概率为（　　）
A． B． C． D．
二．填空题
13．从数字1，2，3，4中任取两个不同数字相加，和为偶数的概率是　 　．
14．如图电路中，随机闭合开关S1，S2，S3，S4中的两个，能够点亮灯泡的概率为　 　．
15．某校九（1）班准备举行一次演讲比赛，甲、乙、丙三人通过抽签方式决定出场顺序，则出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率是　 　．
16．已知：关于x的方程x2﹣2mx+m2﹣m﹣1＝0的两根为x1，x2，且x1+x2﹣x1x2＝1．如果把m的值作为点P的横坐标，点P的纵坐标是从﹣2、﹣1、0、1、2、3这6个数中任意取出的一个数，则得到的P点在第四象限的概率为　 　．
17．经过人民中路十字路口红绿灯处的两辆汽车，可能直行，也可能向左转，如果这两种可能性大小相同，则至少有一辆向左转的概率是　 　．
18．如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色．固定指针，自由转动转盘两次，每次停止后，记下指针所指区域（指针指向区域分界线时，忽略不计）的颜色，则两次颜色相同的概率是　 　．
19．一个仅装有球的不透明布袋里共有4个球（只有编号不同），编号分别为1，2，3，5．从中任意摸出一个球，记下编号后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出的球的编号之和为偶数的概率是　 　．
20．若标有A，B，C的三只灯笼按图所示悬挂，每次摘取一只（摘B前需先摘C），直到摘完，则最后一只摘到B的概率是　 　．
21．从长分别为1，2，3，4的四条线段中，任意选取三条线段，能组成三角形的概率是　 　．
22．有三张大小、形状完全相同的卡片．卡片上分别写有数字4、5、6，从这三张卡片中随机先后不放回地抽取两张，则两次抽出数字之和为奇数的概率是　 　．
23．质地均匀的骰子，6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6．同时抛掷这样的两枚骰子，落地后朝上的两个面上的数字之和为4的倍数的概率为　 　．
24．在﹣4、﹣2，1、2四个数中、随机取两个数分别作为函数y＝ax2+bx+1中a，b的值，则该二次函数图象恰好经过第一、二、四象限的概率为　 　．
三．解答题
25．在这场疫情中，“新型冠状性病毒”拆散了许多家庭，也有不少人的生命戛然而止，令人心痛．小明为了纪念这场疫情，自己动手做了四张扑克牌，四张扑克牌的文字分别为“武”、“汉”、“加”、“油”．小明将4张扑克牌翻成反面，然后搅匀扑克牌，搅匀后从中随机抽取一张牌，记录字后然后放回去，接着抽取一张牌，记录第二张牌上的字．请用画树状图或列表的方法，求出摸到两次“武”字的概率．
26．春节期间，全国爆发了新型冠状病毒传染的肺炎，对环境的治理工作迫在眉睫．某社区为了疫情防控落实到位，社区成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的A，B，C，D四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查．
（1）甲组抽到A小区的概率是　 　；
（2）请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概率．
27．今年猪肉价格受非洲猪瘟疫情影响，有较大幅度的上升，为了解某地区养殖户受非洲猪瘟疫情感染受灾情况，现从该地区建档的养殖户中随机抽取了部分养殖户进行了调查（把调查结果分为四个等级：A级：非常严重；B级：严重；C级：一般；D级：没有感染），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解决下列问题：
（1）本次抽样调查的养殖户的总户数是　 　；把图2条形统计图补充完整．
（2）若该地区建档的养殖户有1500户，求非常严重与严重的养殖户一共有多少户？
（3）某调研单位想从5户建档养殖户（分别记为a，b，c，d，e）中随机选取两户，进一步跟踪监测病毒传播情况，请用列表或画树状图的方法求出选中养殖户e的概率．
28．近些年来，“校园安全”受到全社会的广泛关注，为了了解学生对于安全知识的了解程度，学校采用随机抽样的调查方式，根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有　 　人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为　 　．
（2）请补全条形统计图；
（3）若该中学共有学生1200人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；
（4）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．
29．现有甲、乙、丙三人组成的篮球训练小组，他们三人之间进行互相传球练习，篮球从一个人手中随机传到另外一个人手中记作传球一次，共连续传球三次．
（1）若开始时篮球在甲手中，则经过第一次传球后，篮球落在丙的手中的概率是　 　；
（2）若开始时篮球在甲手中，求经过连续三次传球后，篮球传到乙的手中的概率．（请用画树状图或列表等方法求解）
30．为响应市政府关于“垃圾不落地 市区更美丽”的主题宣传活动，某校随机调查了部分学生对垃圾分类知识的掌握情况．调查选项分为“A：非常了解，B：比较了解，C：了解较少，D：不了解”四种，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）把两幅统计图补充完整；
（2）若该校学生有2000名，根据调查结果，估计该校“非常了解”与“比较了解”的学生共有　 　名；
（3）已知“非常了解”的同学有3名男生和1名女生，从中随机抽取2名进行垃圾分类的知识交流，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．
答案
一．选择题
C．C．C．C．C．C．B．C．B．C．A．D．
二．填空题
13．．
14．．
15．．
16．．
17．．
18．．
19．．
20．．
21．．
22．．
23．．
24．．
三．解答题
25．解：将武汉加油分别记为1、2、3、4，
列表如下：
1 2 3 4
1 11 12 13 14
2 21 22 23 24
3 31 32 33 34
4 41 42 43 44
由表可知共有16种等可能结果，其中摸到两次“武”字的只有1种结果，
∴摸到两次“武”字的概率为．
26．解：用列表法表示所有可能出现的结果如下：
共有12种结果，
（1）共有12种结果，其中甲组抽到A小区的有3种结果，
因此，甲组抽到A小区的概率为，
故答案为：；
（2）共有12种结果，其中甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的只有1种，
因此，甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概率为．
27．解：（1）21÷35%＝60户，60﹣9﹣21﹣9＝21户，
故答案为：60，补全条形统计图如图所示：
（2）1500750户，
答：若该地区建档的养殖户有1500户中非常严重与严重的养殖户一共有750户；
（3）用表格表示所有可能出现的情况如下：
共有20种不同的情况，其中选中e的有8种，
∴P（选中e），
28．解：（1）∵了解很少的有30人，占50%，
∴接受问卷调查的学生共有：30÷50%＝60（人）；
∴扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为：360°90°；
故答案为：60，90°；
（2）60﹣15﹣30﹣10＝5；
补全条形统计图：
（3）根据题意得：1200400（人），
则估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数为400人；
（4）画树状图得：
由树状图可知，共有20种等可能的结果，恰好抽到1个男生和1个女生的结果有12种，
∴恰好抽到1个男生和1个女生的概率为．
29．解：（1）经过第一次传球后，篮球落在丙的手中的概率为；
故答案为：；
（2）画树状图如图所示：
由树形图可知三次传球有8种等可能结果，三次传球后，篮球传到乙的手中的结果有3种，
∴篮球传到乙的手中的概率为．
30．解：（1）调查人数为：4÷8%＝50（人），B组所占百分比为：21÷50＝42%，
C组人数为：50×30%＝15（人），
D组人数为：50﹣4﹣21﹣15＝10（人），所占百分比为：10÷50＝20%，
补全统计图如图所示：
（2）2000×（8%+42%）＝1000（人），
故答案为：1000；
（3）用列表法表示所有可能出现的结果如下：
共有12种可能出现的结果，其中“一男一女”的有6种，
因此，抽到一男一女的概率为．