苏科版九年级数学下册试题 8.6收取多少保险费才合理（含答案）

8.6收取多少保险费才合理
一．选择题
1．如图，一个可以自由转动的转盘，被分成了6个相同的扇形，转动转盘，转盘停止时，指针落在白色区域的概率等于（　　）
A． B． C． D．无法确定
2．在不透明的袋中有5个白球，3个黑球，除颜色外均相同．从中任意摸出一个球，则摸到黑球的概率是（　　）
A． B． C． D．
3．如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是（　　）
A． B． C． D．
4．某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图所示），并规定：顾客消费200元以上（含200元），就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准九折、八折、七折区域，顾客就可以获得此项优惠，如果指针恰好在分界线上时，则需要重新转动转盘．某顾客正好消费300元，他转动一次转盘，实际付款210元的概率为（　　）
A． B． C． D．
5．一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球．从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为（　　）
A． B． C． D．
6．如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是（　　）
A． B． C． D．
7．在一个不透明的袋子中装有黑球m个、白球n个、红球3个，除颜色外无其它差别，任意摸出一个球是红球的概率是（　　）
A． B． C． D．
8．一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格的形状大小质地完全相同，当蚂蚁停下来时，停在地板中阴影部分的概率是（　　）
A． B． C． D．
9．如图是一个是圆形房间的地板图案，其中大圆的直径恰好等于两个小圆的直径的和（两个小圆的直径相等），若在房间内任意扔一颗小玻璃珠，则小玻璃珠静止后，滚落在阴影部分的概率是（　　）
A． B． C． D．
10．一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同．搅匀后任意摸出一个球，是黄球的概率为（　　）
A． B． C． D．
11．如图，转盘的红、黄、蓝、紫四个扇形区域的圆心角分别记为α，β，γ，θ．自由转动转盘，则下面说法错误的是（　　）
A．若α＞90°，则指针落在红色区域的概率大于0.25
B．若α＞β+γ+θ，则指针落在红色区域的概率大于0.5
C．若α﹣β＝γ﹣θ，则指针落在红色或黄色区域的概率和为0.5
D．若γ+θ＝180°，则指针落在红色或黄色区域的概率和为0.5
12．正方形地板由9块边长均相等的小正方形组成，米粒随机地撒在如图所示的正方形地板上，那么米粒最终停留在黑色区域的概率是（　　）
A． B． C． D．
二．填空题
13．有6张卡片，上面分别标有0，1，2，3，4，5这6个数字，将它们背面洗匀后，任意抽出一张，记卡片上的数字为a，若数a使关于x的分式方程2的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为y＜﹣2，则抽到符合条件的a的概率为　 　．
14．如图所示，在圆形转盘中，∠AOB＝∠BOC＝90°，拨动指针，指针指向区域a的概率为P1，在矩形转盘中，CD＝1，BD＝2，拨动指针，指针指向a区域的概率为P2，则P1+P2＝　 　．
15．如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是　 　．
16．在一个不透明的袋子中装有4个白球，a个红球．这些球除颜色外都相同．若从袋子中随机摸出1个球，摸到红球的概率为，则a＝　 　．
17．已知盒子里有4个黄色球和n个红色球，每个球除颜色不同外均相同，则从中任取一个球，取出红色球的概率是，则n的值是　 　．
18．如图是客厅里的地毯，被均匀分成16块，除颜色外其他均相同，一小狗跑来停在地毯上，它停在阴影部分的概率为　 　．
19．转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动，指针落在扇形中的数为3的倍数的概率是　 　．
20．有三张正面分别标有数字﹣1，l，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的一元二次方程x2﹣2（a﹣1）x+a（a﹣3）＝0有两个不相等的实数根，且以x为未知数的一元二次方程x2﹣（a2+1）x﹣a+2＝0的解不为1的概率是　 　．
21．如图，正六边形内接于⊙O，小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率是　 　．
22．二十四节气列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．太阳运行的轨道是一个圆形，古人将之称作“黄道”，并把黄道分为24份，每15度就是一个节气，统称“二十四节气”．这一时间认知体系被誉为“中国的第五大发明”．如图，指针落在惊蛰、春分、清明区域的概率是　 　．
23．已知菱形ABCD中，对角线AC＝8cm，BD＝6cm，在菱形内部（包括边界）任取一点P，得到△ACP并涂成黑色，使黑色部分的面积大于6cm2的概率为　 　．
24．有五张正面分别标有数0，1，2，3，4，5的不透明卡片，它们除了数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数记为a，则使关于x的方程2有正整数解的概率为　 　
三．解答题
25．计算下列各题：
如图，是一个圆形转盘，现按1：2：3：4分成四个部分，分别涂上红、黄、蓝、绿四种颜色，自由转动转盘，请计算：
（1）停止后指针落在蓝色区域的概率；
（2）黄色区域扇形的圆心角度数是多少？
26．手机微信中的抢红包游戏有一种玩法为“拼手气红包”：用户设定好总金额以及红包个数之后，可以生成不等金额的红包．现有四个人组成的微信群中，其中一人发了三个“拼手气红包”，其他三人随机抢红包．
（1）若甲的速度最快，求甲抢到最多金额的红包的概率；
（2）若三个人同时点击红包，记金额最多、居中、最少的红包分别为A、B、C，试求出甲抢到红包A的概率P（A）．
27．一只不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出1个球．
（1）判断摸到什么颜色的球可能性最大？
（2）求摸到黄颜色的球的概率；
（3）要使摸到这三种颜色的球的概率相等，需要在这个口袋里的球做什么调整？
28．一项答题竞猜活动，在6个式样、大小都相同的箱子中有且只有一个箱子里藏有礼物．参与选手将回答5道题目，每答对一道题，主持人就从6个箱子中去掉一个空箱子．而选手一旦答错，即取消后面的答题资格，从剩下的箱子中选取一个箱子．
（1）一个选手答对了4道题，求他选中藏有礼物的箱子的概率；
（2）已知一个选手选中藏有礼物的箱子的概率为，则他答对了几道题？
29．某家庭记录了未使用节水水龙头50天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水水龙头50天的日用水量数据（单位：m3），得到频数直方图如图：
（1）估计该家庭使用节水水龙头后，日用水量小于0.4m3的概率；
（2）为了计算方便，把用水量介于0﹣0.1m3之间的日用水量均近似的看做0.05m3，用水量介于0.1﹣0.2m3之间的日用水量均近似的看做0.15m3，用水量介于0.2﹣0.3m3之间的日用水量均近似的看做0.25m3，…，依此类推．请估计该家庭使用节水水龙头前后的日用水量分别是多少？（结果精确到0.01m3）
（3）如果一年按365天计算，那么利用（2）的结论估计该家庭一年能节省多少水？
30．随着生活节奏的加快以及智能手机的普及，外卖点餐逐渐成为越来越多用户的餐饮消费习惯．由此催生了一批外卖点餐平台，已知某外卖平台的送餐费用与送餐距离有关（该平台只给5千米范围内配送），为调査送餐员的送餐收入，现从该平台随机抽取80名点外卖的用户进行统计，按送餐距离分类统计结果如下表：
送餐距离x（千米） 0＜x≤1 1＜x≤2 2＜x≤3 3＜x≤4 4＜x≤5
数量 12 20 24 16 8
（Ⅰ）从这80名点外卖的用户中任取一名用户，该用户的送餐距离不超过3千米的概率为　 　；
（Ⅱ）以这80名用户送餐距离为样本，同一组数据取该小组数据的中间值（例如第二小组（1＜x≤2）的中间值是1.5），试估计利用该平台点外卖用户的平均送餐距离；
（Ⅲ）若该外卖平台给送餐员的送餐费用与送餐距离有关，不超过2千米时，每份3元；超过2千米但不超4千米时，每份5元；超过4千米时，每份9元．以给这80名用户所需送餐费用的平均数为依据，若送餐员一天的目标收入不低于150元，试估计一天至少要送多少份外卖？
答案
一．选择题
C．C．A．D．C．A．B．B．A．B．C．B．
二．填空题
13．．
14．．
15．．
16．8．
17．16．
18．．
19．．
20．．
21．．
22．
23．．
24．．
三．解答题
25．解：（1）∵圆被等分成1+2+3+4＝10份，其中蓝色部分占3份，
∴停止后指针落在蓝色区域的概率为：；
（2）360°＝72°，
答：黄色区域扇形的圆心角度数是72°．
26．解：（1）因甲的速度最快，则甲抢到红包的可能性有三种，
因此甲抢到最多金额的红包的概率为；
（2）甲、乙、丙三人抢到的红包所有可能情况如下：
甲A、乙B、丙C；甲A、乙C、丙B；甲B、乙A、丙C；甲B、乙C、丙A；甲C、乙A、丙B；甲C、乙B、丙A；
共有6种可能，甲抢到红包A的可能性有2种，
所以甲抢到红包A的概率P（A）．
27．解：（1）∵不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，红球最多，
∴摸到红球的可能性最大；
（2）摸到黄颜色的球的概率是；
（3）要使摸到这三种颜色的球的概率相等，要把袋子里的1个红球变成白球即可．
28．解：（1）∵共6个箱子，答对了4道取走4个箱子，
∴还剩2个箱子，
∴一个选手答对了4道题，求他选中藏有礼物的箱子的概率；
（2）∵一个选手选中藏有礼物的箱子的概率为，
∴他从5个箱子中选择一个箱子，
∴则他答对了1道题；
29．解：（1）根据频数直方图可知：
该家庭使用节水水龙头后，日用水量小于0.4m3的概率约为：
P0.4．
答：该家庭使用节水水龙头后，日用水量小于0.4m3的概率约为0.4；
（2）未使用节水水龙头50天的日用水量为：
（2×0.05+4×0.15+4×0.25+6×0.35+10×0.45+16×0.55+8×0.65）
＝0.446≈0.45，
使用节水水龙头50天的日用水量为：
（2×0.05+4×0.15+6×0.25+8×0.35+16×0.45+10×0.55+4×0.65）
＝0.406≈0.41．
答：该家庭使用节水水龙头前后的日用水量分别是0.45m3，0.41m3；
（3）由（2）可知：
一年能节省水：365×（0.45﹣0.41）＝14.6（m3），
答：该家庭一年能节省14.6m3的水．
30．解：（Ⅰ）从这80名点外卖的用户中任取一名用户，该用户的送餐距离不超过3千米的概率为：．
故答案为；
（Ⅱ）估计利用该平台点外卖用户的平均送餐距离为（12×0.5+20×1.5+24×2.5+16×3.5+8×4.5）＝2.35（千米）；
（Ⅲ）送一份外卖的平均收入为：359（元），
由15032.6，
所以估计一天至少要送33份外卖．