苏科版九年级数学下册试题 第八章《统计和概率的简单应用》综合练习（含答案）

第八章《统计和概率的简单应用》综合练习
一．选择题
1． 下列事件是随机事件的是（　　）
A．画一个三角形，其内角和是360°
B．投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数小于7
C．在只装了红球的不透明袋子里，摸出黑球
D．射击运动员射击一次，命中靶心
2． 一只不透明的袋子里装有4个黑球，2个白球，每个球除颜色外都相同，则事件“从中任意摸出3个球，至少有1个球是黑球”的事件类型是（　　）
A．随机事件 B．不可能事件 C．必然事件 D．无法确定
3． 下列事件中，是必然事件的是（　　）
A．从一个只有红球的盒子里摸出一个球是红球
B．买一张电影票，座位号是5的倍数
C．掷一枚质地均匀的硬币，正面向上
D．走过一个红绿灯路口时，前方正好是红灯
4． 如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的折线统计图，根据折线图判断下列说法正确的是（　　）
A．甲的成绩更稳定
B．乙的成绩更稳定
C．甲、乙的成绩一样稳定
D．无法判断谁的成绩更稳定
5． 以下问题，不适合用全面调查的是（　　）
A．旅客上飞机前进行安检
B．学校对学生进行体检
C．了解七年级学生的课外读书时间
D．了解岳麓山风景区全年游客流量
6． 下列调查中，最适合采用全面调查方式的是（　　）
A．对同批次LED灯泡的使用寿命的调查
B．对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查
C．对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查
D．对中央电视台“战疫情”栏目收视率的调查
7． 下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　）
A．了解一批灯泡的寿命
B．考察人们保护环境的意识
C．检査一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
D．了解全国八年级学生的睡眠时间
8． 今年某校有2000名学生参加线上学习，为了解这些学生的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　）
A．2000名学生是总体
B．每位学生的数学成绩是个体
C．这100名学生是总体的一个样本
D．100名学生是样本容量
9． 某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
射击次数 20 80 100 200 400 1000
“射中九环以上”的次数 18 68 82 168 327 823
“射中九环以上”的频率（结果保留两位小数） 0.90 0.85 0.82 0.84 0.82 0.82
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（　　）
A．0.82 B．0.84 C．0.85 D．0.90
10．一个不透明的袋中有4个白球，3个黄球和2个红球，这些球除颜色外其余都相同，则从袋中随机摸出一个球是黄球的概率为（　　）
A． B． C． D．
11．我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1500石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得300粒内夹谷30粒，则这批米内夹谷约为（　　）
A．30石 B．150石 C．300石 D．50石
12．计算机的“扫雷”游戏是在9×9个小方格的雷区中，随机地埋藏着10颗地雷，每个小方格最多能埋藏1颗地雷．若游戏时先踩中一个小方格，显示数字3，它表示与这个方格相邻的8个小方格中埋藏着3颗地雷．如图，是小明某次游戏时随机点开一个方块所显示的数字，小明接下来在数字“2”的周围随机点开一个方块，没有踩中地雷的概率为（　　）
A． B． C． D．
二．填空题
13．一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中4个白球，2个红球，1个黄球，从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率是　 　．
14．为了了解我校七年级850名学生的数学成绩，从中抽取了90名学生数学成绩进行统计分析，这个问题中的样本容量是　 　．
15．一个容量为100的样本的最大值是120，最小值是48，取组距为10，则可分成　 　组．
16．为了了解某中学八年级男生的身体发育情况，从该中学八年级男生中随机抽取40名男生的身高进行了测量，已知身高（单位：cm）在1.60～1.65这一小组的频数为6，则身高在1.60～1.65这一小组的频率是　 　．
17．一个不透明的袋中装有3个红球，1个黑球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出2球，则“摸出的球至少有1个黑球”是　 　事件．（填“必然”、“不可能”或“随机”）
18．某校九年级（1）班体育委员对本班50名同学参加球类项目做了统计（每人选一种），绘制成如图所示的统计图，则该班参加乒乓球和羽毛球项目的人数总和为　 　．
19．某城市家庭人口数的一次统计结果表明：2口人家占23%，3口人家占42%，4口人家占21%，5口人家占9%，6口人家占3%，其他占2%，若要制作统计图来反映这些数据，最适当的统计图是　 　（从折线统计图、条形统计图、扇形统计图中选一）．
20．已知a为正整数，且二次函数y＝x2+（a﹣7）x+3的对称轴在y轴右侧，则a使关于y的分式方程有正整数解的概率为　 　．
21．一个不透明的口袋中有红球和黑球共若干个，这些球除颜色外都相同，每次摸出1个球，进行大量的球试验后，发现摸到黑球的频率在0.4附近摆动，据此估计摸到红球的概率的为　 　．
22．如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“Ⅱ”所示区域内的概率是　 　．
23．在一个不透明的口袋里装有黑、白两种颜色的球30个，这些球除颜色外都相同．某学习小组进行摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再把它放回袋中，不断重复上述过程，试验数据如下表：
摸球的次数 100 200 500 800 1000 1200
摸到白球的次数 42 81 201 324 402 481
根据上表数据，估算口袋中黑球有　 　个．
24．2020年3月12日是我国第42个植树节，某林业部门要考察一种幼树在一定条件下的移植成活率，幼树移植过程中的一组统计数据如表：
幼树移植数（棵） 100 2500 4000 8000 20000 30000
幼树移植成活数（棵） 87 2215 3520 7056 17580 26430
幼树移植成活的频率 0.870 0.886 0.880 0.882 0.879 0.881
请根据统计数据，估计这种幼树在此条件下移植成活的概率是　 　．（结果精确到0.01）
三．解答题
25．嘉陵江为长江上游支流，因流经陕西风县东北嘉陵谷而得名．干流流经陕西省、甘肃省、四川省、重庆市，在重庆朝天门汇入长江，嘉陵江的警戒水位是237.1米，上周星期日的嘉陵江水位刚好达到警戒水位，如表记录的是本周内的水位变化情况．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位变化（米） +0.20 +0.80 ﹣0.35 +0.30 +0.25 ﹣0.30 ﹣0.60
（1）本周哪一天河流的水位最高？最高水位是多少米？
（2）本周日与上周日相比，水位是增加了还是减少了？如果是增加了，求出增加了多少米，如果是减少了，求出减少了多少米？
（3）以警戒水位作为0点，用折线统计图表示本周的水位情况．
26．学习习近平总书记关于生态文明建设重要讲话，牢固树立“绿水青山就是金山银山”的科学观，让环保理念深入到学校，某校张老师为了了解本班学生3月植树成活情况，对本班全体学生进行了调查，并将调查结果分为了三类：A：好，B：中，C：差．请根据图中信息，解答下列问题：
（1）求全班学生总人数；
（2）在扇形统计图中，a＝　 　，b＝　 　，C类的圆心角为　 　；
（3）张老师在班上随机抽取了4名学生，其中A类1人，B类2人，C类1人，若再从这4人中随机抽取2人，请求出全是B类学生的概率．
27．下面折线图描述了西丰县六月某日的气温变化情况．
根据折线图解答问题：
（1）这一天的最高气温是　 　；
（2）这一天12时的气温是　 　；
（3）估计这一天7时、11时的气温大约分别　 　；
（4）这一天的14～24时，气温逐渐　 　；
（5）这一天的温差是　 　．
28．在一个不透明的口袋里，装有6个除颜色外其余都相同的小球，其中2个红球，2个白球，2个黑球．它们已在口袋中被搅匀，现在有一个事件：从口袋中任意摸出n个球，红球、白球、黑球至少各有一个．
（1）当n为何值时，这个事件必然发生？
（2）当n为何值时，这个事件不可能发生？
（3）当n为何值时，这个事件可能发生？
29．在一个不透明的袋子里装有2个白球，3个黄球，每个球除颜色外均相同，现将同样除颜色外都相同的黄球和白球若干个（白球个数是黄球个数的2倍）放入袋中，搅匀后，若从袋中摸出一个球是白球的概率是，求后放入袋中的黄球的个数．
30．某校准备组建“校园安全宣传队”，每班有两个队员名额，某年某班有甲、乙、丙、丁四位同学报名，这四位同学综合素质都很好，王老师决定采取抽签的方式确定人选具体做法是：将甲、乙、丙、丁四名同学分别编号为1、2、3、4号，将号码分别写在4个大小、质地、形状、颜色均无差别的小球上，然后把小球放入不透明的袋子中，充分搅拌均匀后，王老师从袋中随机摸出两个小球，根据小球上的编号确定本班“校园安全宣传员”人选，利用画树状图或列表的方法，求丁同学被选中的概率．
答案
一．选择题
D．C．A．B．D．B．C．B．A．B．B．D．
二．填空题
13．．
14．90．
15．8．
16．0.15．
17．随机．
18．25．
19．扇形统计图．
20．．
21．0.6．
22．．
23．18．
24．0.88．
三．解答题
25．（1）周一水位：237.1+0.20＝237.30米；
周二水位：237.30+0.80＝238.10米；
周三水位：238.10﹣0.35＝237.75米；
周四水位：237.75+0.30＝238.05米；
周五水位：238.05+0.25＝238.30米；
周六水位：238.30﹣0.30＝238米；
周日水位：238﹣0.60＝237.40米；
故周五的水位最高，最高水位为238.30米；
（2）本周日与上周日相比，水位增加了237.40﹣237.10＝0.30米，
（3）用折线统计图表示本周的水位情况．
26．（1）全班学生总人数为：10÷25%＝40（人）；
（2）∵C类人数为：40﹣（10+24）＝6（人），
∴C类所占百分比为100%＝15%，C类的圆心角为360°54°，B类百分比为100%＝60%，
∴a＝15，b＝60，54°；
故答案为a＝15，b＝60，54°；
（3）列表如下：
A B B C
A BA BA CA
B AB BB CB
B AB BB CB
C AC BC BC
由表可知，共有12种等可能结果，其中全是B类学生的有2种结果，
∴全是B类学生的概率为．
27．（1）从折线统计图中气温的最高点，相应的气温为32℃，相应的时间为14：00，
故答案为32℃；
（2）从折线统计图上，当时间为12：00时，相应的气温为30℃，
故答案为30℃；
（3）从图中可以直观得到7时的气温约为22℃，11时的气温约为28℃，
故答案为22℃，28℃；
（4）最高气温为32℃，最低气温为20℃，因此温差为32℃﹣20℃＝12℃，
故答案为12℃．
28．（1）当n＝5或6时，这个事件必然发生；
（2）当n＝1或2时，这个事件不可能发生；
（3）当n＝3或4时，这个事件为随机事件．
29．设放入袋中的黄球的个数为x个，根据题意得：
2+2x（2+3+x+2x）
解得：x＝1，
答：放入袋中的黄球的个数有1个．
30．画出树状图如图：
由树状图知，共有12种等可能结果，其中丁同学被选中的有6种结果，
∴丁同学被选中的概率为．