4.3.2 角的比较与运算 同步练习 （无答案）2023-2024学年 人教版七年级上册数学

4.3.2 角的比较与运算 同步练习
一、填空题
1．1平角= ，1周角= .
2．已知∠1＝52°45'，∠2＝38°50'，则∠1﹣∠2＝ ．
3．已知，其角平分线为，，其角平分线为，则 .
4．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕，若∠ABE=35°则∠DBC为 度．
5．如图，、分别是、的平分线，如果，那么 的大小为 （结果用度、分、秒表示）．

二、单选题
6．只借助一副三角尺，不能画出下列哪个度数的角（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线AD交BC于点D，DE⊥AB于点E，若CD＝4，则DE的长为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5
8．如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线．若∠DOC=70°，则∠BOE的度数是（　　）
A．30° B．40° C．25° D．20°
9．一副三角板按如图所示方式摆放，若，则等于( )

B． C． D．
10．若射线在的内部，则下列式子中：能判定射线是的平分线的有（ ）
① ② ③ ④
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．七年级一班同学小明在用一副三角板画角时（即，，的一个，，，的一个）画出了许多不同度数的角，但他画不出来下列哪个度数的角（　　）
A． B． C． D．
12．下午14点20分，时钟的时针与分针夹角的度数是（　）
A．40° B．50° C．60° D．70°
13．在的内部任取一点作射线，则一定存在（ ）．
A． B．
C． D．
三、解答题
14．火眼金睛（寻找错误并纠正）：和相等吗？若不相等，哪一个大？
解：∵，，
∴．
15．将一副直角三角板和的一个顶点B重合在一起，按如图所示方式摆放，其中，，三角板在内可任意转动

(1)以点B为顶点的所有锐角有________个；
(2)求以点B为顶点的所有锐角的度数和．
16．如图，已知点O是直线AB上一点，∠AOC＝53°12'．
（1）求∠BOC的度数；
（2）若射线OD，OE是∠BOC的三等分线，求∠BOE，∠AOD的度数．
17．如图，射线在的内部，图中共有个角：、和，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线是的奇妙线．
(1)一个角的角平分线______这个角的奇妙线．（填是或不是）
(2)如图，若，射线绕点从位置开始，以每秒的速度逆时针旋转，当首次等于时停止旋转，设旋转的时间为．
当为何值时，射线是的奇妙线？
若射线同时绕点以每秒的速度逆时针旋转，并与同时停止旋转．请求出当射线是的奇妙线时的值．
18．已知∠ABC=∠DBE，射线BD在∠ABC的内部，按要求完成下列各小题．
尝试探究：如图1，已知∠ABC=90°，当BD是∠ABC的平分线时，∠ABE+∠DBC的度数为______；
初步应用：如图2，已知∠ABC=90°，若BD不是∠ABC的平分线，求∠ABE+∠DBC的度数；
拓展提升：如图3，若∠ABC=45°时，试判断∠ABE与∠DBC之间的数量关系，并说明理由．