14.3.1 提公因式法随堂训练2023-2024学年人教版数学八年级上册（无答案）

14.3.1提公因式法
一、单选题
1．将多项式因式分解时，应提取的公因式是（ ）
A．a B． C． D．
2．下列从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如果是多项式的一个因式，则k的值为（ ）
A．-4 B．4 C．5 D．8
4．下列各式由左边到右边是因式分解且分解结果正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．某同学粗心大意，因式分解时，把等式x4-■=（x2+4）（x+2）（x-▲）中的两个数字弄污了，则式子中“■”和“▲”对应的一组数字可能是（ ）
A．8和1 B．16和2
C．24和3 D．64和8
6．已知ab＝﹣2，a+b＝3，则a2b+ab2的值是（ ）
A．6 B．﹣6 C．1 D．﹣1
7．一次练习，王莉同学做了4道分解因式题，你认为做得不够完整的题是（　　）
A．x2﹣y2=（x﹣y）（x+y） B．x3﹣x=x（x2﹣1）
C．x2y﹣xy2=xy（x﹣y） D．x2﹣2xy+y2=（x﹣y）2
8．已知，，则的值为
A．12 B． C． D．24
二、填空题
1．若多项式，则= ．
2．已知，则代数式的值为 ．
3．－9a2b＋3ac2－6abc各项的公因式是 ；
4．若，则代数式的值为 ．
5．若将进行因式分解的结果为，则= ．
6．化简： ．
三、解答题
1．分解因式
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)．
2．把下列各式分解因式：
(1)；
(2)；
(3)
(4)；
(5)；
(6)．
3．求解下列问题：
(1)试确定和，使能被整除．
(2)已知关于、的二次式可分解为两个一次因式的乘积，求．
(3)已知，求的值．
4．阅读下列材料，然后解答问题：
问题：分解因式：
解答：对于任意一元多项式，其奇次项系数之和为，偶次项系数之和为，若，则，若，则（1）．在中，因为，，所以把代入多项式，得其值为0，由此确定多项式中有因式，于是可设，分别求出的值，再代入，就容易分解多项式，这种分解因式的方法叫做“试根法”．
(1)上述式子中　　　，　　　；
(2)对于一元多项式，必定有f（　　）＝0；
(3)请你用“试根法”分解因式：．