22.1 二次函数的图象和性质 提升练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册（无答案）

22.1 二次函数的图象和性质 培优练习
一、单选题
1．抛物线y=-2x2+8x-5的对称轴是（ ）
A．x=2 B．x=-2 C．x=4 D．x=-4
2．已知点(-1，y1)，(2，y2)，(-3，y3)都在函数y=x2的图象上，则( )
A．y13．某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格：由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（　　）
A．﹣11 B．﹣2 C．1 D．﹣5
4．已知二次函数，当时，函数值y的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，已知二次函数的图象与轴交于点（-1，0），与轴的交点在（0，-2）和（0，-1）之间（不包括这两点），对称轴为直线，下列结论不正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．二次函数y＝ax2﹣bx和一次函数y＝bx＋a在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B．
C． D．
7．点P(m，n)在以y轴为对称轴的二次函数y＝x2+ax+4的图象上．则m﹣n的最大值等于（　　）
A． B．4 C．﹣ D．﹣
8．把二次函数配方后得（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．将二次函数的图像向右平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为 ．
10．点，在抛物线上，则 （填“＞”、“＜”或“=”）．
11．若二次函数的图象与轴相交于点，且它的对称轴与二次函数的图象的对称轴关于轴对称，则 ， ．
12．如图，抛物线y＝x2经过平移得到抛物线y＝x2﹣4x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为 ．
13．已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如表：
… …
… …
则二次函数图象的顶点坐标是 ．
三、解答题
14．在同一坐标系下，一次函数的图象过抛物线上横坐标为1的点．
(1)求b的值；
(2)抛物线的对称轴与这个一次函数图象的交点记为P．求点P到坐标原点O的距离．
15．如图，已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过A（﹣1，2）、B（0，﹣1）、C（1，﹣2）．
（1）求二次函数的表达式；
（2）画出二次函数的图象；
（3）结合图象，直接写出当0＜x＜3时，y的取值范围 　 　．
16．如图，已知二次函数的图象经过点，点．

(1)求该二次函数的表达式，并求出对称轴和顶点坐标；
(2)点在该二次函数图象上，当时，的最大值为，最小值为1，请根据图象直接写出的取值范围．
17．某公司购进单价为40元/件的产品，若月销售单价不高于50元/件，一个月可售出5万件；月销售单价每涨价1元，月销售量就减少0.1万件．其中月销售单价不低于成本．设月销售单价为x（单位：元/件），月销售量为y（单位：万件）．
(1)直接写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(2)当月销售单价是多少元时，月销售利润最大，最大利润是多少万元？
18．在平面直角坐标系中，设二次函数（m是实数）
（1）当时，若点在该函数图象上，求n的值．
（2）小明说二次函数图象的顶点可以是，你认为他的说法对吗？为什么？
（3）已知点都在该二次函数图象上，求证：．