第23章 解直角三角形 单元检测题 2023-2024学年沪科版九年级数学 上册（含答案）
文档属性
| 名称 | 第23章 解直角三角形 单元检测题 2023-2024学年沪科版九年级数学 上册（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 588.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-24 21:28:35 | ||
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文档简介
第23章《解直角三角形》单元检测题
2023-2024学年九年级上册数学沪科版
一、单选题(共10小题，满分40分)
1．在中，如果各边长度都扩大2倍，则锐角的正弦值（ ）
A．没有变化 B．扩大2倍 C．缩小2倍 D．不能确定
2．如图，某超市自动扶梯的倾斜角为，扶梯长为米，则扶梯高的长为（ ）
A．米 B． 米 C． 米 D．米
3．在RtABC中，，那么下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．在中，，，（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在中，，，AB＝5，则AC的长为（ ）
A．3 B．4 C． D．
6．如图，在中，．现分别以、、为边长在边同侧构造正方形，正方形，正方形，点D、E均落在上，交于M．已知阴影部分的面积为48，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，若AC＝2 ，AB＝4，则tan∠BCD的值为( )
A． B． C． D．
8．如图，是斜靠在墙上的长梯，是梯上一点，梯脚与墙脚的距离为（即的长），点与墙的距离为（即的长），长为，则梯子的长为（ ）
A． B． C． D．
9．已知正ABC的边长为2，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG，设EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在平行四边形ABCD中，，，，E、F是BC、CD边上点，且，，AE 、AF分别交BD于点M，N，则MN的长度是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共8小题，满分32分）
11．某河堤横断面如图所示，提高米，迎水坡AB的坡比是，则AB的长为 ．
12．如图，在中，已知，，点在边上沿到的方向以每秒的速度运动（不与点，重合），点在上，且满足，设点运动时间为秒，当是等腰三角形时， ．
13．如图，矩形ABCD的边长AB=8，AD=4，若将△DCB沿BD所在直线翻折，点C落在点F处，DF与AB交于点E．则cos∠ADE= ．
14．如图，在矩形中，是边上一点，是边的中点，，则 ．
15．如图，P为ABC内一点，∠BAC=30°，∠ACB=90°，∠BPC=120°，若BP=，则PAB的面积为 ．
16．在中，，是边上的中线，如果，那么的值是 ．
17．如图，在菱形ABCD中，于E，，，则菱形ABCD的面积是 ．
18．如图，四边形是边长为1的正方形，是等边三角形，连接并延长交的延长线于点，连接交于点，下列结论：；；③；④．其中正确的有 ．（填序号）
三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）
19．计算：+
20．如图，小明在一次高尔夫球训练中，从山坡下P点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大高度BD为12米时，球移动的水平距离PD为9米 ．已知山坡PA与水平方向PC的夹角为30o，AC⊥PC于点C， P、A两点相距米．请你建立适当的平面直角坐标系解决下列问题.
（1）求水平距离PC的长；
（2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；
（3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从P点直接打入球洞A．
21．点，分别是的边、延长线上的点，的延长线交于．
（1）如图1，，，求证：；
（2）如图2，，，，，求；
（3）如图3，若，，，求的长．
22．如图①，直线与轴、轴分别交于两点，将沿轴正方向平移后，点、点的对应点分别为点、点，且四边形为菱形，连接，抛物线经过三点，点为上方抛物线上一动点，作，垂足为
求此抛物线的函数关系式；
求线段长度的最大值；
如图②，延长交轴于点，连接，若为等腰三角形，请直接写出点的坐标．
23．如图，已知，，反比例函数的图象过点，反例函数的图象过点A．
(1)求a和k的值；
(2)过点B作轴，与双曲线交于点C，求的面积．
24．在矩形ABCD中，E为DC边上一点，把△ADE沿AE翻折，使点D恰好落在BC边上的点F．
①求证：＝；
②若CE＝1且AE＝DE+2CE，记∠BAF＝α，∠FAE＝β，求tanα+tanβ的值．
参考答案：
1．A
2．A
3．B
4．B
5．D
6．B
7．B
8．B
9．D
10．B
11．
12．秒或秒
13．
14．6
15．
16．
17．
18．①②④
19．9+
20．（1）12m；（2）；（3）不能
21．（1）略；（2）；（3）6
22．（1）；（2）最大值为．（3）点P的坐标为或
23．(1)
(2)
24．tanα+tanβ＝
2023-2024学年九年级上册数学沪科版
一、单选题(共10小题，满分40分)
1．在中，如果各边长度都扩大2倍，则锐角的正弦值（ ）
A．没有变化 B．扩大2倍 C．缩小2倍 D．不能确定
2．如图，某超市自动扶梯的倾斜角为，扶梯长为米，则扶梯高的长为（ ）
A．米 B． 米 C． 米 D．米
3．在RtABC中，，那么下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．在中，，，（ ）
A． B． C． D．
5．如图，在中，，，AB＝5，则AC的长为（ ）
A．3 B．4 C． D．
6．如图，在中，．现分别以、、为边长在边同侧构造正方形，正方形，正方形，点D、E均落在上，交于M．已知阴影部分的面积为48，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，若AC＝2 ，AB＝4，则tan∠BCD的值为( )
A． B． C． D．
8．如图，是斜靠在墙上的长梯，是梯上一点，梯脚与墙脚的距离为（即的长），点与墙的距离为（即的长），长为，则梯子的长为（ ）
A． B． C． D．
9．已知正ABC的边长为2，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG，设EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在平行四边形ABCD中，，，，E、F是BC、CD边上点，且，，AE 、AF分别交BD于点M，N，则MN的长度是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共8小题，满分32分）
11．某河堤横断面如图所示，提高米，迎水坡AB的坡比是，则AB的长为 ．
12．如图，在中，已知，，点在边上沿到的方向以每秒的速度运动（不与点，重合），点在上，且满足，设点运动时间为秒，当是等腰三角形时， ．
13．如图，矩形ABCD的边长AB=8，AD=4，若将△DCB沿BD所在直线翻折，点C落在点F处，DF与AB交于点E．则cos∠ADE= ．
14．如图，在矩形中，是边上一点，是边的中点，，则 ．
15．如图，P为ABC内一点，∠BAC=30°，∠ACB=90°，∠BPC=120°，若BP=，则PAB的面积为 ．
16．在中，，是边上的中线，如果，那么的值是 ．
17．如图，在菱形ABCD中，于E，，，则菱形ABCD的面积是 ．
18．如图，四边形是边长为1的正方形，是等边三角形，连接并延长交的延长线于点，连接交于点，下列结论：；；③；④．其中正确的有 ．（填序号）
三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分）
19．计算：+
20．如图，小明在一次高尔夫球训练中，从山坡下P点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大高度BD为12米时，球移动的水平距离PD为9米 ．已知山坡PA与水平方向PC的夹角为30o，AC⊥PC于点C， P、A两点相距米．请你建立适当的平面直角坐标系解决下列问题.
（1）求水平距离PC的长；
（2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；
（3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从P点直接打入球洞A．
21．点，分别是的边、延长线上的点，的延长线交于．
（1）如图1，，，求证：；
（2）如图2，，，，，求；
（3）如图3，若，，，求的长．
22．如图①，直线与轴、轴分别交于两点，将沿轴正方向平移后，点、点的对应点分别为点、点，且四边形为菱形，连接，抛物线经过三点，点为上方抛物线上一动点，作，垂足为
求此抛物线的函数关系式；
求线段长度的最大值；
如图②，延长交轴于点，连接，若为等腰三角形，请直接写出点的坐标．
23．如图，已知，，反比例函数的图象过点，反例函数的图象过点A．
(1)求a和k的值；
(2)过点B作轴，与双曲线交于点C，求的面积．
24．在矩形ABCD中，E为DC边上一点，把△ADE沿AE翻折，使点D恰好落在BC边上的点F．
①求证：＝；
②若CE＝1且AE＝DE+2CE，记∠BAF＝α，∠FAE＝β，求tanα+tanβ的值．
参考答案：
1．A
2．A
3．B
4．B
5．D
6．B
7．B
8．B
9．D
10．B
11．
12．秒或秒
13．
14．6
15．
16．
17．
18．①②④
19．9+
20．（1）12m；（2）；（3）不能
21．（1）略；（2）；（3）6
22．（1）；（2）最大值为．（3）点P的坐标为或
23．(1)
(2)
24．tanα+tanβ＝