第25章 随机事件的概率单元测试卷 2023—2024学年华东师大版数学九年级上册（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 第25章 随机事件的概率单元测试卷 2023—2024学年华东师大版数学九年级上册（含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 173.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-24 21:31:10 | ||
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文档简介
第25章 随机事件的概率单元测试卷
一、单选题(共8小题)
1.在一个布袋中装有红、白两种颜色的小球，它们除颜色外没有任何其他区别．其中红球若干，白球个，袋中的球已搅匀．若从袋中随机取出个球，取出红球的可能性大，则红球的个数是( )
A.个 B.个 C.不足个 D.个或个以上
2.抛掷一枚质地均匀的硬币次，正面朝上的次数最有可能为( )
A. B. C. D.
3.下列事件为确定性事件的有( )
（）打开电视，正在播放动画片；
（）长、宽分别为，的矩形的面积是；
（）掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上；
（）是无理数.
A.个 B.个 C.个 D.个
4.下列事件中是不可能事件的是( )
A.守株待兔 B.瓮中捉鳖 C.水中捞月 D.百步穿杨
5.如图，电路图上有个开关和个小灯泡，同时闭合开关，或同时闭合开关都可以使小灯泡发光．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是( )
A.只闭合个开关 B.只闭合个开关 C.只闭合个开关 D.闭合个开关
6.以下四个事件是必然事件的是 ①②③④≠，为整数)（）
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
7.如图是由个全等的等边三角形组成的图案，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是( )
A. B. C. D.
8.一个布袋里装有个红球、个黄球和个白球，除颜色外其它都相同．搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为( )
A. B. C. D.
二、填空题(共6小题)
9.“一只不透明的袋子中共装有个小球，它们的标号分别为，，，从中摸出个小球，标号为”，这个事件是 ．(填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”)
10.有下列事件：打开电视机，正在播放新闻；父亲的年龄比他儿子的年龄大；下个星期天会下雨；抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和是；一个实数的平方是正数；若，异号，则.其中确定事件有 个
11.某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启秒后关闭，紧接着黄灯开启秒后关闭，再紧接着绿灯开启秒，按此规律循环下去．如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是 ．
12.表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况：
移植的棵数
成活的棵数
成活的频率
由此估计这种苹果树苗移植成活的概率为 ．(精确到
13.在如图所示的图形中随机撒一把豆子，豆子落在 区域的可能性最大．(填“”或“”或“”)．
14.在张完全相同的卡片上，分别标出，，，，从中随机抽取张后，放回再混合在一起．再随机抽取一张，那么第二次抽取卡片上的数字能够整除第一次抽取卡片上的数字的概率是 ．
三、解答题(共10小题)
15.①四边形的内角和是；②今年的五四青年节是晴天；③人中至少有人同月同日生.指出上述个事件分别是什么事件，并按事件发生的可能性由大到小排列.
16.一只口袋中放着若干个红球和白球，这两种球除了颜色以外没有其他任何区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一个球，取到红球的概率是．
(1)取到白球的概率是多少
(2)如果袋中的白球有个，那么袋中的红球有多少个
17.如图是一个转盘，转盘被分成个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)．求下列事件的概率：
(1)指针指向红色；
(2)指针指向黄色或绿色
18.口袋里有红球个、绿球个和黄球若干个，任意摸出一个球是绿色的概率是．
求：
(1)口袋里黄球的个数；
(2)任意摸出一个球是红色的概率．
19.填空：
(1)现有六条线段，长度分别为1，3，5，7，9，10，从中任取三条，能构成三角形的概率是 ；
(2)一副扑克牌抽出大小王后，只剩下红桃、黑桃、方块、梅花四种花色52张，则任取一张是红桃的概率是 ；
(3)抛掷两枚普通的骰子，出现数字之积为奇数的概率是 ，出现数字之积为偶数的概率是 .
20.在一个不透明的盒子里装着只有颜色不同的黑、白两种球共个,小颖做摸球试验,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,下表是试验中的一组统计数据：
(1)请估计:当很大时,摸到白球的频率将会接近 ;(精确到
(2)假如你摸球一次,你摸到白球的概率为 ;
(3)试估算盒子里白球有多少个．
21. 班级联欢会上有一个抽奖活动，每位同学均参加一次抽奖，活动规则下：将三个完全相同的不透明纸杯倒置放在桌面上，每个杯子内放入一个彩蛋，彩蛋颜色分别为红色、红色、绿色．参加活动的同学先从中随机选中一个杯子，记录杯内彩蛋颜色后再将杯子倒置于桌面，重新打乱杯子的摆放位置，再从中随机选中一个杯子，记录杯内彩蛋颜色．若两次选中的彩蛋颜色不同则获一等奖，颜色相同则获二等奖．用画树状图（或列表）的方法，求某同学获一等奖的概率．
22.如图，有一个可自由转动转盘，被分成了三个大小相同的扇形，分别标有数字；另有一个不透明的瓶子，装有分别标有数字的三个完全相同的小球．小杰先转动一次转盘，停止后记下指针指向的数字（若指针指在分界线上则重转），小玉再从瓶子中随机取出一个小球，记下小球上的数字．
(1)请用列表或画树状图的方法（选其中一种）表示出所有可能出现的结果；
(2)若得到的两数字之和是的整数倍，则小杰贏；若得到的两数字之和是的整数倍，则小玉赢，此游戏公平吗？为什么？
23.某班甲、乙两名同学被推荐到学校艺术节上表演节目，计划用葫芦丝合奏一首乐曲．要合奏的乐曲是用游戏的方式在《月光下的凤尾竹》与《彩云之南》中确定一首．
游戏规则如下，在一个不透明的口袋中装有分别标有数字，，，的四个小球（除标号外，其余都相同），甲从口袋中任意摸出个小球，小球上的数字记为在另一个不透明的口袋中装有分别标有数字，的两张卡片（除标号外，其余都相同），乙从口袋里任意摸出张卡片，卡片上的数字记为然后计算这两个数的和，即. 若为奇数，则演奏《月光下的凤尾竹》；否则，演奏《彩云之南》．
(1)用列表法或画树状图法中的一种方法，求所有可能出现的结果总数；
(2)你认为这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，哪一首乐曲更可能被选中？
24.如图①，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字，，，.
如图②，正方形顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边按顺时针方向连续跳几个边长．
如：若从圈起跳，第一次掷得，就顺时针连续跳个边长，落到圈；若第二次掷得，就从开始顺时针连续跳个边长，落到圈……
设游戏者从圈起跳．
(1)嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈的概率；
(2)淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈的概率，并指出她与嘉嘉落回到圈的可能性是否一样．
参考答案
1.【答案】D
【解析】袋子中白球有个，且从袋中随机取出个球，取出红球的可能性大，
红球的个数比白球个数多，
红球个数满足个或个以上，
故选：．
2.【答案】C
【解析】抛掷一枚质地均匀的硬币次，正面朝上的次数最有可能为次，
故选：．
3.【答案】B
4.【答案】C
【解析】、守株待兔，不一定就能达到，是随机事件，故选项不符合；
、瓮中捉鳖是必然事件，故选项不符合；
、水中捞月，一定不能达到，是不可能事件，选项符合；
、百步穿杨，未必达到，是随机事件，故选项不符合；
故选.
5.【答案】B
【解析】.只闭合个开关，小灯泡一定不会发光，故选项是不可能事件，不符合题意；
.只闭合个开关，小灯泡可能发光也可能不发光，故选项是随机事件，符合题意；
.只闭合个开关，小灯泡一定会发光，故选项是必然事件，不符合题意；
.闭合个开关，小灯泡一定会发光，故选项是必然事件，不符合题意.
故选．
6.【答案】B
【解析】必然事件:有些事情我们事先能肯定它一定会发生,这些事情称为必然事件．②，没有强调≠，
∴错误；
③，
∴错误．
①与④正确．
故选择.
7.【答案】D
8.【答案】A
【解析】袋子里装有个红球、个黄球和个白球共个球，从中摸出一个球是白球的概率是．
故选：．
9.【答案】不可能事件
【解析】∵袋子中个小球的标号分别为，没有标号为的小球，
∴从中摸出个小球，标号为，这个事件是不可能事件
10.【答案】
【解析】打开电视机，正在播放新闻是随机事件；
父亲的年龄比他儿子的年龄大是必然事件；
下个星期天会下雨是随机事件；
抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和是是不可能事件；
一个实数的平方是正数是随机事件；
若，异号，则是随机事件．
所以确定事件是，共个．
11.【答案】
【解析】汽车遇到红灯的概率是
12.【答案】
【解析】由表格可知，试验次数为（足够多）时，它的频率为，所以估计这种苹果树苗移植成活的概率约为，因此本题答案为．
13.【答案】
【解析】区域的面积越大,豆子落在该区域的可能性就越大.
，，.
因为，
所以豆子落在区域的可能性最大.
14.【答案】
【解析】列表如下：
共有种等可能结果，符合题意的有种，
第二次抽取卡片上的数字能够整除第一次抽取卡片上的数字的概率是，
故答案为：．
本题考查了列表法求概率、整除，熟练掌握列表法求概率是解题的关键．
15.【答案】解：①是不可能事件，②是随机事件，③是必然事件
按事件发生的可能性由大到小排列为③ ② ①
【解析】根据必然事件的可能性为，随机事件的可能性大于而小于，不可能事件的可能性为排序即可
16.【答案】(1)解：
(2)袋中的红球有个
17.【答案】(1)解：按颜色把个扇形分为红、红、绿、绿、绿、黄、黄、黄，所有可能结果的总数为个.指针指向红色扇形的结果有个，所以(指针指向红色扇形).
(2)指针指向黄色或绿色扇形的结果有(个)，所以(指针指向黄色或绿色扇形).
18.【答案】(1)总球数：，
黄球：个；
(2)红球有个，一共有个，
(红球．
【解析】(1)用绿球个数除以其概率即可得总数量，用总数量减去其它颜色球的个数即可得黄球的个数；
(2)根据概率公式即可得．
此题考查概率的求法：如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率．
19.【答案】(1)
(2)
(3)；
【解析】(1)六条线段中任取三条共有20种取法，其中能构成三角形的有7种.
(2)一副扑克牌抽出大小王后，剩下的52张牌中，红桃、黑桃、方块、梅花四种花色的数量相同都是13张.
(3)抛掷两枚普通的骰子，所有可能性共有36种，其中数字之积为奇数的有9个，数字之积为偶数的有27个.
20.【答案】(1)
(2)
(3)设盒子里白球有个．
根据题意,得.
解得.
答:盒子里白球有个
【解析】(1)
21.【答案】解：画树状图如下：
共有种可能，获一等奖即两次颜色不相同的可能有种，
则某同学获一等奖的概率为：，
答：某同学获一等奖的概率为．
【解析】本题考查了树状图求概率，正确画出树状图是解题的关键．依题意画出树状图，运用概率公式求解即可．
22.【答案】(1)解：用列表法表示所有可能出现的结果情况如下：用树状图表示所有可能出现的结果如下：由表可知，共有种等可能的结果，即，，，，，，，.
(2)公平.理由：列出两次得数之和的所有可能结果如下：
由表可知，共有种可能出现的结果，其中和是的整数倍的有种，和是的整数倍的有种，（小杰赢），（小玉赢），因此游戏是公平的．
【解析】(1)使用树状图法或列表法将所有可能出现的结果表示出来，转盘共有种不同的抽取情况，摸球同样也有种不同的抽取情况，所有等可能出现的结果有种.
(2)由表可知出现结果分别是和是的整数倍，和是的整数倍的种数，再计算判定即可.
【答案】(1)解：按游戏规则计算两个数的和，列表如下：
从表中可以看出共有种等可能；
(2)我认为这个游戏公平，理由：从表中可以看出共有种等可能，其中和为奇数与和为偶数的等可能性各有种，所以，这个游戏公平．
【解析】(1)利用列表法解答即可；
(2)利用计算概率的方法解答即可．24.【答案】(1)∵掷一次骰子有种等可能的结果，只有掷得时，才会落回到圈，
∴
(2)列表如下：
所有等可能的情况共有种，当两次掷得的数字和为的倍数，即，，，时，才可落回到圈，共有种，
∴． 而，
∴淇淇与嘉嘉落回到圈的可能性一样
一、单选题(共8小题)
1.在一个布袋中装有红、白两种颜色的小球，它们除颜色外没有任何其他区别．其中红球若干，白球个，袋中的球已搅匀．若从袋中随机取出个球，取出红球的可能性大，则红球的个数是( )
A.个 B.个 C.不足个 D.个或个以上
2.抛掷一枚质地均匀的硬币次，正面朝上的次数最有可能为( )
A. B. C. D.
3.下列事件为确定性事件的有( )
（）打开电视，正在播放动画片；
（）长、宽分别为，的矩形的面积是；
（）掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上；
（）是无理数.
A.个 B.个 C.个 D.个
4.下列事件中是不可能事件的是( )
A.守株待兔 B.瓮中捉鳖 C.水中捞月 D.百步穿杨
5.如图，电路图上有个开关和个小灯泡，同时闭合开关，或同时闭合开关都可以使小灯泡发光．下列操作中，“小灯泡发光”这个事件是随机事件的是( )
A.只闭合个开关 B.只闭合个开关 C.只闭合个开关 D.闭合个开关
6.以下四个事件是必然事件的是 ①②③④≠，为整数)（）
A.①② B.①④ C.②③ D.③④
7.如图是由个全等的等边三角形组成的图案，假设可以随机在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是( )
A. B. C. D.
8.一个布袋里装有个红球、个黄球和个白球，除颜色外其它都相同．搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为( )
A. B. C. D.
二、填空题(共6小题)
9.“一只不透明的袋子中共装有个小球，它们的标号分别为，，，从中摸出个小球，标号为”，这个事件是 ．(填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”)
10.有下列事件：打开电视机，正在播放新闻；父亲的年龄比他儿子的年龄大；下个星期天会下雨；抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和是；一个实数的平方是正数；若，异号，则.其中确定事件有 个
11.某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启秒后关闭，紧接着黄灯开启秒后关闭，再紧接着绿灯开启秒，按此规律循环下去．如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是 ．
12.表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况：
移植的棵数
成活的棵数
成活的频率
由此估计这种苹果树苗移植成活的概率为 ．(精确到
13.在如图所示的图形中随机撒一把豆子，豆子落在 区域的可能性最大．(填“”或“”或“”)．
14.在张完全相同的卡片上，分别标出，，，，从中随机抽取张后，放回再混合在一起．再随机抽取一张，那么第二次抽取卡片上的数字能够整除第一次抽取卡片上的数字的概率是 ．
三、解答题(共10小题)
15.①四边形的内角和是；②今年的五四青年节是晴天；③人中至少有人同月同日生.指出上述个事件分别是什么事件，并按事件发生的可能性由大到小排列.
16.一只口袋中放着若干个红球和白球，这两种球除了颜色以外没有其他任何区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一个球，取到红球的概率是．
(1)取到白球的概率是多少
(2)如果袋中的白球有个，那么袋中的红球有多少个
17.如图是一个转盘，转盘被分成个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)．求下列事件的概率：
(1)指针指向红色；
(2)指针指向黄色或绿色
18.口袋里有红球个、绿球个和黄球若干个，任意摸出一个球是绿色的概率是．
求：
(1)口袋里黄球的个数；
(2)任意摸出一个球是红色的概率．
19.填空：
(1)现有六条线段，长度分别为1，3，5，7，9，10，从中任取三条，能构成三角形的概率是 ；
(2)一副扑克牌抽出大小王后，只剩下红桃、黑桃、方块、梅花四种花色52张，则任取一张是红桃的概率是 ；
(3)抛掷两枚普通的骰子，出现数字之积为奇数的概率是 ，出现数字之积为偶数的概率是 .
20.在一个不透明的盒子里装着只有颜色不同的黑、白两种球共个,小颖做摸球试验,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,下表是试验中的一组统计数据：
(1)请估计:当很大时,摸到白球的频率将会接近 ;(精确到
(2)假如你摸球一次,你摸到白球的概率为 ;
(3)试估算盒子里白球有多少个．
21. 班级联欢会上有一个抽奖活动，每位同学均参加一次抽奖，活动规则下：将三个完全相同的不透明纸杯倒置放在桌面上，每个杯子内放入一个彩蛋，彩蛋颜色分别为红色、红色、绿色．参加活动的同学先从中随机选中一个杯子，记录杯内彩蛋颜色后再将杯子倒置于桌面，重新打乱杯子的摆放位置，再从中随机选中一个杯子，记录杯内彩蛋颜色．若两次选中的彩蛋颜色不同则获一等奖，颜色相同则获二等奖．用画树状图（或列表）的方法，求某同学获一等奖的概率．
22.如图，有一个可自由转动转盘，被分成了三个大小相同的扇形，分别标有数字；另有一个不透明的瓶子，装有分别标有数字的三个完全相同的小球．小杰先转动一次转盘，停止后记下指针指向的数字（若指针指在分界线上则重转），小玉再从瓶子中随机取出一个小球，记下小球上的数字．
(1)请用列表或画树状图的方法（选其中一种）表示出所有可能出现的结果；
(2)若得到的两数字之和是的整数倍，则小杰贏；若得到的两数字之和是的整数倍，则小玉赢，此游戏公平吗？为什么？
23.某班甲、乙两名同学被推荐到学校艺术节上表演节目，计划用葫芦丝合奏一首乐曲．要合奏的乐曲是用游戏的方式在《月光下的凤尾竹》与《彩云之南》中确定一首．
游戏规则如下，在一个不透明的口袋中装有分别标有数字，，，的四个小球（除标号外，其余都相同），甲从口袋中任意摸出个小球，小球上的数字记为在另一个不透明的口袋中装有分别标有数字，的两张卡片（除标号外，其余都相同），乙从口袋里任意摸出张卡片，卡片上的数字记为然后计算这两个数的和，即. 若为奇数，则演奏《月光下的凤尾竹》；否则，演奏《彩云之南》．
(1)用列表法或画树状图法中的一种方法，求所有可能出现的结果总数；
(2)你认为这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，哪一首乐曲更可能被选中？
24.如图①，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字，，，.
如图②，正方形顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边按顺时针方向连续跳几个边长．
如：若从圈起跳，第一次掷得，就顺时针连续跳个边长，落到圈；若第二次掷得，就从开始顺时针连续跳个边长，落到圈……
设游戏者从圈起跳．
(1)嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈的概率；
(2)淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈的概率，并指出她与嘉嘉落回到圈的可能性是否一样．
参考答案
1.【答案】D
【解析】袋子中白球有个，且从袋中随机取出个球，取出红球的可能性大，
红球的个数比白球个数多，
红球个数满足个或个以上，
故选：．
2.【答案】C
【解析】抛掷一枚质地均匀的硬币次，正面朝上的次数最有可能为次，
故选：．
3.【答案】B
4.【答案】C
【解析】、守株待兔，不一定就能达到，是随机事件，故选项不符合；
、瓮中捉鳖是必然事件，故选项不符合；
、水中捞月，一定不能达到，是不可能事件，选项符合；
、百步穿杨，未必达到，是随机事件，故选项不符合；
故选.
5.【答案】B
【解析】.只闭合个开关，小灯泡一定不会发光，故选项是不可能事件，不符合题意；
.只闭合个开关，小灯泡可能发光也可能不发光，故选项是随机事件，符合题意；
.只闭合个开关，小灯泡一定会发光，故选项是必然事件，不符合题意；
.闭合个开关，小灯泡一定会发光，故选项是必然事件，不符合题意.
故选．
6.【答案】B
【解析】必然事件:有些事情我们事先能肯定它一定会发生,这些事情称为必然事件．②，没有强调≠，
∴错误；
③，
∴错误．
①与④正确．
故选择.
7.【答案】D
8.【答案】A
【解析】袋子里装有个红球、个黄球和个白球共个球，从中摸出一个球是白球的概率是．
故选：．
9.【答案】不可能事件
【解析】∵袋子中个小球的标号分别为，没有标号为的小球，
∴从中摸出个小球，标号为，这个事件是不可能事件
10.【答案】
【解析】打开电视机，正在播放新闻是随机事件；
父亲的年龄比他儿子的年龄大是必然事件；
下个星期天会下雨是随机事件；
抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和是是不可能事件；
一个实数的平方是正数是随机事件；
若，异号，则是随机事件．
所以确定事件是，共个．
11.【答案】
【解析】汽车遇到红灯的概率是
12.【答案】
【解析】由表格可知，试验次数为（足够多）时，它的频率为，所以估计这种苹果树苗移植成活的概率约为，因此本题答案为．
13.【答案】
【解析】区域的面积越大,豆子落在该区域的可能性就越大.
，，.
因为，
所以豆子落在区域的可能性最大.
14.【答案】
【解析】列表如下：
共有种等可能结果，符合题意的有种，
第二次抽取卡片上的数字能够整除第一次抽取卡片上的数字的概率是，
故答案为：．
本题考查了列表法求概率、整除，熟练掌握列表法求概率是解题的关键．
15.【答案】解：①是不可能事件，②是随机事件，③是必然事件
按事件发生的可能性由大到小排列为③ ② ①
【解析】根据必然事件的可能性为，随机事件的可能性大于而小于，不可能事件的可能性为排序即可
16.【答案】(1)解：
(2)袋中的红球有个
17.【答案】(1)解：按颜色把个扇形分为红、红、绿、绿、绿、黄、黄、黄，所有可能结果的总数为个.指针指向红色扇形的结果有个，所以(指针指向红色扇形).
(2)指针指向黄色或绿色扇形的结果有(个)，所以(指针指向黄色或绿色扇形).
18.【答案】(1)总球数：，
黄球：个；
(2)红球有个，一共有个，
(红球．
【解析】(1)用绿球个数除以其概率即可得总数量，用总数量减去其它颜色球的个数即可得黄球的个数；
(2)根据概率公式即可得．
此题考查概率的求法：如果一个事件有种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件出现种结果，那么事件的概率．
19.【答案】(1)
(2)
(3)；
【解析】(1)六条线段中任取三条共有20种取法，其中能构成三角形的有7种.
(2)一副扑克牌抽出大小王后，剩下的52张牌中，红桃、黑桃、方块、梅花四种花色的数量相同都是13张.
(3)抛掷两枚普通的骰子，所有可能性共有36种，其中数字之积为奇数的有9个，数字之积为偶数的有27个.
20.【答案】(1)
(2)
(3)设盒子里白球有个．
根据题意,得.
解得.
答:盒子里白球有个
【解析】(1)
21.【答案】解：画树状图如下：
共有种可能，获一等奖即两次颜色不相同的可能有种，
则某同学获一等奖的概率为：，
答：某同学获一等奖的概率为．
【解析】本题考查了树状图求概率，正确画出树状图是解题的关键．依题意画出树状图，运用概率公式求解即可．
22.【答案】(1)解：用列表法表示所有可能出现的结果情况如下：用树状图表示所有可能出现的结果如下：由表可知，共有种等可能的结果，即，，，，，，，.
(2)公平.理由：列出两次得数之和的所有可能结果如下：
由表可知，共有种可能出现的结果，其中和是的整数倍的有种，和是的整数倍的有种，（小杰赢），（小玉赢），因此游戏是公平的．
【解析】(1)使用树状图法或列表法将所有可能出现的结果表示出来，转盘共有种不同的抽取情况，摸球同样也有种不同的抽取情况，所有等可能出现的结果有种.
(2)由表可知出现结果分别是和是的整数倍，和是的整数倍的种数，再计算判定即可.
【答案】(1)解：按游戏规则计算两个数的和，列表如下：
从表中可以看出共有种等可能；
(2)我认为这个游戏公平，理由：从表中可以看出共有种等可能，其中和为奇数与和为偶数的等可能性各有种，所以，这个游戏公平．
【解析】(1)利用列表法解答即可；
(2)利用计算概率的方法解答即可．24.【答案】(1)∵掷一次骰子有种等可能的结果，只有掷得时，才会落回到圈，
∴
(2)列表如下：
所有等可能的情况共有种，当两次掷得的数字和为的倍数，即，，，时，才可落回到圈，共有种，
∴． 而，
∴淇淇与嘉嘉落回到圈的可能性一样