18.1.1平行四边形的性质课件
文档属性
| 名称 | 18.1.1平行四边形的性质课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.0MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-05-19 10:33:45 | ||
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文档简介
课件37张PPT。18.1平行四边形的性质两组对边都不平行一组对边平行，
一组对边不平行有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？你能从以下图形中找出平行四边形吗？ 两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。23145平行四边形相对的边称为 对边
相对的角称为 对角 如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿讨 论9动手操作-----探索平行四边形的性质1、画图步骤：
步骤一：画两条平行线
步骤二：在两条平行线上分别取两点A，B并连结AB。
步骤三：沿水平方向平移AB到CD，得到平行四边形，连结AC、BD，交点为O。ABDC思考：AB与CD关系
AD与BC关系平行且相等 O思考：
1.旋转180°后你发现了什么？
2.AB与DC、AD与BC、∠B与∠D、∠A与∠C的关系？ABCD以O点为中心的中心对称图形对边相等，对角相等１．平行四边形的对边平行且相等猜想：平行四边形的性质：２．平行四边形的对角相等． 如何证明即∠BAD＝∠DCB证明：连结AC∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3ABCD平行四边形的性质(数学表达式)
∵四边形ABCD是
∴ ∠A+∠D=1800， ∠A+∠B=1800平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补。平行四边形是中心对称图形。 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？拼一拼从拼图可以得到什么启示？小结：平行四边形可看作由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。解:例
题
教
学如图： 在 ABCD中，∠A+∠C=200°
则：∠A= ，∠B= .变式练习：100 °80 ° 例题
教学解：∵四边形ABCD是平行四边形（已知）
∴ AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等）
又∵□ABCD的周长为60cm.
∴AB + BC=30cm.
又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC.
则 1.5BC + BC=30 , 解得 BC=12 (cm).
而 AB=1.5×12=18 (cm).变式练习在□ABCD中, 点E、F分别在BC、DA上， AE∥CF,
求证：① AE=CF .② DF=BE .??例4??证明:①∵□ABCD∴ AD=BC∵ AE∥CF∴四边形AECF
是平行四边形∴ AE=CF②∵ □ABCD∵ □AECF∴ AF=EC∴ AD∥BC∴ DF=BE如图，在□ABCD中，已知∠A∶∠D=1︰3，求各内角的度数. ∠B-∠A=120°，练习可要细心哟在 ABCD 中， ∠A与∠B 的度数之比为4：5，∠A= ， ∠B= ， ∠C= ∠D= 。 80°100°80°100°在平行四边形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,则EC＝ .C4cmABDE9cm125cm9cm3（3）如图，在□ABCD中, AB=5cm,AD=7cm，∠B的平分线交AD于E， ∠C的平分线交AD于F，那么AF= ，EF= ，ED= ；若∠ A=50°， ∠AEB=______.3225cm65°练习如图,在□ABCD中, AE⊥BC于E，AF⊥CD于F.若AE=4，AF=6，□ABCD的周长为40.
求□ABCD的面积.例346 分析：
BC+CD = 204 BC = 6 CD求出BC
再求面积（4）如图，A’B’∥BA，B’C’∥CB，C’A’∥AC.
问:①图中有几个平行四边形？ ②∠ABC与∠B’，∠CAB与∠A’，∠BCA
与∠C’有何关系？③△ABC的顶点分别是△A’B’C’中B’C’，
A’C’，A’B’的中点吗？练习挑战自我 如右图，AB=AC，且AB=5，从等腰三角形底边上任一点，分别作两腰的平行线，求所成的平行四边形AEDF的周长？学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？A1A3A2平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；邻角互补。平行四边形是中心对称图形。有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。130°50°33cm15cm100°80°10cm 4、 ABCD的周长为40cm，⊿ABC的周长为25cm，
则对角 线AC长为（ ）
A、5cm B、15cm C、6cm D、 16cmA 2、在 ABCD 中，∠ADC=120°， ∠CAD=20°，则
∠ABC= ， ∠CAB= .(1小题）(2小题）60 °120 °60 °120 °120 °40 °设计美丽的图案正方形四边形与特殊四边形的关系四边形平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形直角梯形两组对边
分别平行有一个角
是直角邻边相等邻边相等有一个角
是直角 一组对边平行
另一组对边不平行两腰相等 有一个角
是直角有一个角是直角且邻边相等
一组对边不平行有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？你能从以下图形中找出平行四边形吗？ 两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。23145平行四边形相对的边称为 对边
相对的角称为 对角 如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿讨 论9动手操作-----探索平行四边形的性质1、画图步骤：
步骤一：画两条平行线
步骤二：在两条平行线上分别取两点A，B并连结AB。
步骤三：沿水平方向平移AB到CD，得到平行四边形，连结AC、BD，交点为O。ABDC思考：AB与CD关系
AD与BC关系平行且相等 O思考：
1.旋转180°后你发现了什么？
2.AB与DC、AD与BC、∠B与∠D、∠A与∠C的关系？ABCD以O点为中心的中心对称图形对边相等，对角相等１．平行四边形的对边平行且相等猜想：平行四边形的性质：２．平行四边形的对角相等． 如何证明即∠BAD＝∠DCB证明：连结AC∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3ABCD平行四边形的性质(数学表达式)
∵四边形ABCD是
∴ ∠A+∠D=1800， ∠A+∠B=1800平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补。平行四边形是中心对称图形。 用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的平行四边形？拼一拼从拼图可以得到什么启示？小结：平行四边形可看作由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。解:例
题
教
学如图： 在 ABCD中，∠A+∠C=200°
则：∠A= ，∠B= .变式练习：100 °80 ° 例题
教学解：∵四边形ABCD是平行四边形（已知）
∴ AB=CD，BC=AD（平行四边形的对边相等）
又∵□ABCD的周长为60cm.
∴AB + BC=30cm.
又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC.
则 1.5BC + BC=30 , 解得 BC=12 (cm).
而 AB=1.5×12=18 (cm).变式练习在□ABCD中, 点E、F分别在BC、DA上， AE∥CF,
求证：① AE=CF .② DF=BE .??例4??证明:①∵□ABCD∴ AD=BC∵ AE∥CF∴四边形AECF
是平行四边形∴ AE=CF②∵ □ABCD∵ □AECF∴ AF=EC∴ AD∥BC∴ DF=BE如图，在□ABCD中，已知∠A∶∠D=1︰3，求各内角的度数. ∠B-∠A=120°，练习可要细心哟在 ABCD 中， ∠A与∠B 的度数之比为4：5，∠A= ， ∠B= ， ∠C= ∠D= 。 80°100°80°100°在平行四边形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,则EC＝ .C4cmABDE9cm125cm9cm3（3）如图，在□ABCD中, AB=5cm,AD=7cm，∠B的平分线交AD于E， ∠C的平分线交AD于F，那么AF= ，EF= ，ED= ；若∠ A=50°， ∠AEB=______.3225cm65°练习如图,在□ABCD中, AE⊥BC于E，AF⊥CD于F.若AE=4，AF=6，□ABCD的周长为40.
求□ABCD的面积.例346 分析：
BC+CD = 204 BC = 6 CD求出BC
再求面积（4）如图，A’B’∥BA，B’C’∥CB，C’A’∥AC.
问:①图中有几个平行四边形？ ②∠ABC与∠B’，∠CAB与∠A’，∠BCA
与∠C’有何关系？③△ABC的顶点分别是△A’B’C’中B’C’，
A’C’，A’B’的中点吗？练习挑战自我 如右图，AB=AC，且AB=5，从等腰三角形底边上任一点，分别作两腰的平行线，求所成的平行四边形AEDF的周长？学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？A1A3A2平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等；邻角互补。平行四边形是中心对称图形。有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。130°50°33cm15cm100°80°10cm 4、 ABCD的周长为40cm，⊿ABC的周长为25cm，
则对角 线AC长为（ ）
A、5cm B、15cm C、6cm D、 16cmA 2、在 ABCD 中，∠ADC=120°， ∠CAD=20°，则
∠ABC= ， ∠CAB= .(1小题）(2小题）60 °120 °60 °120 °120 °40 °设计美丽的图案正方形四边形与特殊四边形的关系四边形平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形直角梯形两组对边
分别平行有一个角
是直角邻边相等邻边相等有一个角
是直角 一组对边平行
另一组对边不平行两腰相等 有一个角
是直角有一个角是直角且邻边相等