19.2.1正比例函数课件

课件39张PPT。19.2一次函数(第二课时)正比例函数
的图像和性质2
1、感悟正比例函数的图象及画法。
2、掌握正比例函数的性质。目标导航19.2.1正比例函数的图像和性质1、下列函数中哪些是正比例函数？（1）y =2x（2）y=x2+1 （3）（4）是是不是不是温故知新1、若 y =5x 3m-2 是正比例函数，
则 m = 。 2、若 是正比例函数，
则 m = 。3、若是正比例函数，则 k = （ ），
此时的函数解析式为
（ ）
1-2-2y=-4x-4-2024y=2x探究任务一 例1 画正比例函数 y =2x 的图象解：1. 列表2. 描点3. 连线…… -154321-2-3-4-5 画出正比例函数y=-2x的图象xy=2xy=-2x 画一画知识梳理我有新发现： 正比例函数y= kx (k≠0)
的图象是经过原点(0,0)和（1，k）的一条直线。y=2x 画出正比例函数 ,
的图象？探究任务二y=2x合作交流 正比例函数y= kx (k≠0) 的图象是经过原点的一条直线。当k＞0时,直线y=kx 经过第一、三象线 ；当k＜0时,直线y=kx 经过第二、四象限。（我们称它为直线y=kx)知识梳理当k＞0时直线y=kx经过一,三象限， 从左向右上升；当k＜0时,直线y=kx经过二,四象限， 从左向右下降；24 y = 2x 1224即y随x的增大而增大即y随x的增大而减小-3-6 正比例函数y=kx有下列性质：
１．图象是一条经过原点的直线．
２．当k>0时，它的图象经过第一、三象限，
从左向右上升，y 随x的增大而增大；
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
概括当k<0时，它的图象经过第二、四象限，
从左向右下降，y随x的增大而减小．k＞0k＜0一、三象限二、四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大图像必经过（0，0）和（1，k）这两个点 一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正
比例函数，其中k叫做比例系数．知识
梳理 函数y=-8x的图像经过（ ）
A、第一、二象限
B、第一、三象限
C、第二、四象限
D、第三、四象限 C一1、下列函数① , ② ,
③ , ④ ，⑤ 中，
y随x的增大而减小函数是__________ ，y随x的增大而增大的函数是__________ .②④⑤①③ 1、函数y=－5x的图象过
第 象限, 经过点(0, )
与点(1, ),y随x的增大而 .二、四0－5减小该你显身手了！ 1、任意写一个过二、四象限的正比例函数。 2、任意写一个过一、三象限的正比例函数。 3、任意写一个y随x增大而减小的正比例函数。 4、任意写一个y随x增大而增大的正比例函数。 正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x 的增大而增大，则k的取值范围是 。k＞-1快乐闯新关！1、下列函数中，是正比例函数的是( )

A、 B、
C、 D、y=2x2B 2、在下列图像中，表示函数y=-kx
(k＜0)的图像是（ )A B 3、正比例函数y=(m-1)x的图象
经过一、三象限，则m的取值
范围是（ ）
A、m=1 B、m＞1
C、m＜1 D、m≥14、 正比例函数 y=kx(k≠0) 的图象
是一条 ，它一定经过点 （0， ）和（1， ）。 直线0k填空题
5、如果 是正比例
函数,且y随x的增大而减小,
那么m= 。26、直线y=(k2+3)x经过 象限，y随x的增大而 。一、三增大 7、已知A（-1，y1 ），B(3, y2)都
在直线y=-5x上，则y1与y2的关系
是（ ）
A、 y1≤y2 B、 y1=y2
C 、y1＜y2 D、 y1＞y2 D8、若正比例函数y=(1-2m)x的图像经过点A(x1,y1)和B（x2,y2),当x1＜x2时，y1 ＞y2,则m的取值范围是 。m＞ 怎样画正比例函数图象最简单？为什么？思考解：因为两点确定一条直线，所以可用两点法画正比例函数 （ ）的图象.一般地，过原点和（1，k）(k是常数，k≠0）的直线，即正比例函数
（ ）的图象.引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：周恒 因为两点确定一条直线，所以经过原点与点（ ， ）（ 是常数，
）的直线，即是正比例函数
（ ）的图象.结论1kkk≠0一引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：周恒用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：
（1） （2）解：列表：
00－3χ一引导学生读懂数学书课题研究成果配套课件
课件制作：周恒描点并
连线：四.归纳小结1、最简单画正比例函数图象的方法：
⑴在平面直角坐标系只选取两点：（0， ）与点（1， ）；
⑵把这两点连成一条_________，这条直线就是正比例函数y=kx（k≠0）的图象.0k直线一4、已知y与x成正比例，且x=2时，y=-6，则当x=9时，求y的值.解:∵y与x成正比例，
∴设解析式为y=kx.
代入x=2,y=-6，
解得，k=-3，
∴y=-3x.
∴当x=9时，
y=-3x=-3×9＝－27
你答对了吗正比例函数 y=kx （ k 是常数，k≠0）的图象都是经过 _________________ 的______线.原点和点（1，k）直（1）当_________ 时，直线经过第三、第一象限，函数随自变量的增大而______ ，图象从左到右_______ .
（2）当________ 时，直线经过第二、第四象限，函数随自变量的增大而______ ，图象从左到右________ .k＞0k＜0增大上升减小下降（2）什么情况下函数图象越靠近y轴？021-1-121（1）正比例函数的图象有什么共同点？它们是怎样分 布的，这样分布是由什么值决定的？边
看
边
想y=-2xy=3x(3)你认为怎样作正比例函数的图象最简单？
　　练习4　 比较大小：
　 （1）k1 k2；（2）k3 k4；
　 （3）比较k1， k2， k3， k4大小，并用不等号连接．＜ k1＜k2 ＜k3 ＜k4 练习＜ 一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx。1、正比例函数的图象特征：3、正比例函数图象的简单作法：过（0，0）和（1，K ）作直线
知
识
梳
理
2、(性质一）正比例函数图象的位置由K值确定： （1）当k>0时,图象(除原点外)在一、三象限;
（2）当k<0时,图象(除原点外)在二、四象限
（3） 当 |k| 越大时，图象越靠近y轴38
1、感悟正比例函数的图象及画法。
2、掌握正比例函数的性质。你学会了吗？我有收获
通过本节课的学习,
你有哪些收获?
还有什么疑问?