概率及其计算试卷
江苏泰州鸣午数学工作室 编辑
一、选择题（共10小题，每题2分）
1．（2014 台州）某品牌电插座抽样检查的合格率为99%，则下列说法中正确的是【 】
A. 购买100个该品牌的电插座，一定有99个合格
B. 购买100个该品牌的电插座，一定有99个合格
C. 购买20个该品牌的电插座，一定都合格
D. 即使购买1个该品牌的电插座，也可能不合格
【答案】D．
【考点】概率的意义．
【分析】根据概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，机会小也不一定不发生. 因此，
选项A、B、C、说法都非常绝对，故A、B、C错误；
选项D、即使购买一个该品牌的电插座，也可能不合格，说法合理，故D正确.
故选D．
2．（2014 宜宾）一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为【 】
A． B． C． D．
【答案】B．
【考点】概率.
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率. 因此，
∵一共有9个球中有3个白球，
∴摸到白球的概率是．
故选B．
3．（2014 枣庄）下列说法正确的是【 】
A. “明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨
B. 数据4，4，5，5，0的中位数和众数都是5
C. 要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应采用普查的方式
D. 若甲、乙两组数中各有20个数据，平均数，方差s2甲=1.25，s2乙=0.96，则说明乙组数据比甲组数据稳定
【答案】D．
【考点】1．概率的意义；2．全面调查与抽样调查；3．中位数；4．众数；5．方差．
【分析】根据概率的意义，众数、中位数的定义，以及全面调查与抽样调查的选择，方差的意义对各选项分析判断利用排除法求解：
A、“明天降雨的概率是50%”表示明天降雨和不降雨的可能性相等，不表示半天都在降雨，故本选项错误；
B、数据4，4，5，5，0的中位数是4，众数是4和5，故本选项错误；
C、要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应采用抽样调查的方式，故本选项错误；
D、∵方差s2甲＞s2乙，∴乙组数据比甲组数据稳定正确，故本选项正确．
故选D．
4．（2014 南平）一个袋中只装有3个红球，从中随机摸出一个是红球【 】
A. 可能性为 B. 属于不可能事件 C. 属于随机事件 D. 属于必然事件
【答案】D．
【考点】1.随机事件；2.可能性的大小．
【分析】因为袋中只装有3个红球，所以从中随机摸出一个一定是红球，所以属于必然事件，故选D．
5．（2014 河池）世界杯足球赛正在巴西如火如荼地进行，赛前有人预测，巴西国家队夺冠的概率是90%.对他的说法理解正确的是【 】
A．巴西队一定会夺冠 B．巴西队一定不会夺冠
C．巴西队夺冠的可能性很大 D．巴西队夺冠的可能性很小
【答案】C．
【考点】1.概率的意义；2.可能性的大小．
【分析】根据概率的意义，反映的只是这一事 ( http: / / www.21cnjy.com )件发生的可能性的大小，不一定发生也不一定不发生，因此，有人预测20巴西国家队夺冠的概率是90%，结合概率的意义，可得巴西队夺冠的可能性很大.故选C．
6．（2014 株洲）下列说法错误的是【 】
A. 必然事件的概率为1
B. 数据1、2、2、3的平均数是2
C. 数据5、2、﹣3、0的极差是8
D. 如果某种游戏活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次必有4次中奖
【答案】D．
【考点】1.随机事件；2.平均数；3.极差；4.概率的意义.
【分析】根据必然事件和概率的意义，平均数和极差的求法作出判断：
A．概率值反映了事件发生的机会的大小，必然事件是一定发生的事件，所以概率为1，本说法正确；
B．数据1、2、2、3的平均数是，本说法正确；
C．这些数据的极差为5﹣（﹣3）=8，故本说法正确；
D．某种游戏活动的中奖率为40%，属于不确定事件，可能中奖，也可能不中奖，故本说法错误.
故选D．
7．（2014 宁波）如图，在2×2的正方 ( http: / / www.21cnjy.com )形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是【 】
( http: / / www.21cnjy.com )
A. B. C. D.
【答案】D.
【考点】1.概率；2.网格问题；3. 直角三角形的判定.
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率. 因此，
∵如答图，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的情况有4种，
∴在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是.
故选D.
8．（2014 汕头）一个不透明的布袋里装 ( http: / / www.21cnjy.com )有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是【 】
A. B. C. D.
【答案】B．
【考点】概率.
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率. 因此，
∵袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，
∴从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率=．
故选B．
9．（2014 徐州）抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率【 】
A. 大于 B.等于 C.小于 D.不能确定
【答案】B．
【考点】概率的意义．
【分析】∵硬币由正面朝上和朝下两种情况，并且是等可能，与前两次抛掷情况无关，
∴第3次正面朝上的概率等于．
故选B．
10．（2014 营口）下列说法正确的是【 】
A. “明天的降水概率是80%”表示明天会有80%的地方下雨
B. 为了解学生视力情况，抽取了500名学生进行调查，其中的样本是500名学生
C. 要了解我市旅游景点客流量的情况，采用普查的调查方式
D. 一组数据5，1，3，6，9的中位数是5
【答案】D．
【考点】1.概率的意义；2.总体、个体、样本、样本容量；3.全面调查与抽样调查；4.中位数．
【分析】根据概率的意义和中位数、调查方式、样本的定义分别对每一项进行判断：
A、“明天的降水概率是80%”表示明天会有80%的可能下雨，故本选项错误；
B、为了解学生视力情况，抽取了500名学生进行调查，其中的样本是500名学生的视力情况，故本选项错误；
C、要了解我市旅游景点客流量的情况，采用抽查的调查方式，故本选项错误；
D、数据5，1，3，6，9从小到大重新排列为1，3，5，6，9，∴中位数是按从小到大排列后第3个数为：5.故本选项正确；
故选D．
二、填空题（共10小题，每题2分）
11．（2014 武汉如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分别为红黄绿三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则指针指向红色的概率为 ▲ .
( http: / / www.21cnjy.com )
【答案】．
【考点】概率.
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.因此，
∵一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，红色的有3个扇形，
∴指针指向红色的概率为：．
12．（2014 烟台）在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有3个白球，且摸出白球的概率是，那么袋子中共有球 ▲ 个．
【答案】12．
【考点】1．概率；2．方程思想的应用．
【分析】设袋中共有球x个，根据概率公式列出等式解答：
设袋中共有球x个，
∵有3个白球，且摸出白球的概率是，
∴，解得x=12（个）．
∴袋子中共有球12个．
13．（2014 绥化）布 ( http: / / www.21cnjy.com )袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是 ▲ ．
【答案】．
【考点】概率．
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率. 因此，
∵一个布袋里装有3个红球和6个白球，
∴摸出一个球摸到红球的概率为：．
14．（2014 泰州）任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的概率等于 ▲ ．
【答案】.
【考点】概率．
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率复. 因此，
∵任意抛掷一枚均匀的骰子一次有6种等可能的结果，朝上的点数大于4的有2种情况，
∴任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的概率等于：．
15．（2014 重庆）从-1,1, 2这三个数字中，随机抽取一个数，记为ａ.那么，使关于x的一次函数的图象与x轴、y轴围成的三角形面积为，且使关于x的不等式组有解的概率为 ▲
【答案】.
【考点】1.概率公式；2.解一元一次不等式组；3.一次函数图象上点的坐标特征．
【分析】将-1，1，2分别代入，求出与x轴、y轴围成的三角形的面积，将-1，1，2分别代入，求出解集，找出有解者,根据概率公式即可求解:
当a=-1时，可化为，与x轴交点为（，0），与y轴交点为（0，-1），三角形面积为××1=；
当a=1时，可化为，与x轴交点为（，0），与y轴交点为（0，1），三角形的面积为××1=；
当a=2时，可化为，与x轴交点为（-1，0），与y轴交点为（0，2），三角形的面积为×2×1=1（舍去）；
当a=-1时，不等式组为，无解；
当a=1时，不等式组为.
∴使关于x的一次函数的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为，且使关于x的不等式组有解的概率为P=.
16．（2014 南平）同时掷两枚硬币，两枚硬币全部正面朝上的概率为 ▲ ．
【答案】．
【考点】概率.
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率. 因此，
∵可能出现的情况有：正正，正反，反正，反反4种，两枚硬币全部正面朝上的有1种，
∴同时掷两枚硬币，两枚硬币全部正面朝上的概率为．
17．（2014 济南）在一个不透明的口袋中，装有若干个出颜色不同其余都相同的球．如果口袋中装有３个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总个数为 ▲ .
【答案】15．
【考点】概率．
【分析】设口袋中球的总个数为N，则摸到红球的概率为，解得．
18．（2014 长沙）100件外观相同的产品中有5件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是 ▲ ．
【答案】.
【考点】概率公式．
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率. 因此，
∵100件外观相同的产品中有5件不合格，
∴从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是：．
19．（2014 甘孜州）从0，1，2 ( http: / / www.21cnjy.com )这三个数中任取一个数作为点P的横坐标，再从剩下的两个数中任取一个数作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y=﹣x2+x+2上的概率为 ▲ ．
【答案】.
【考点】1.列表法或树状图法；2. 概率；3.曲线上点的坐标与方程的关系．.
【分析】列表或画树状图得出所有等可能的情况数，找出点P落在抛物线y=﹣x2+x+2上的情况数，即可求出所求的概率：
列表得：
0 1 2
0 ﹣﹣﹣ （0，1） （0，2）
1 （1，0） ﹣﹣﹣ （1，2）
2 （2，0） （2，1） ﹣﹣﹣
∵所有等可能的情况有6种，其中落在抛物线y=﹣x2+x+2上的情况有（2，0），（0，2），（1，2）共3种，
∴点P落在抛物线y=﹣x2+x+2上的概率为.
20．（2014 永州）如图，有五张背面完全相同的纸质卡片，其正面分别标有数：6，，，﹣2，．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数比3小的概率是 ▲ ．
【答案】．
【考点】1.概率公式；2.估算无理数的大小．
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．因此，
∵共有5张卡片，比3小的数3个：，﹣2，，
∴正面的数比3小的概率是．
三、解答题（共6小题，每题10分）
21．（2014 安徽）如图，管中 ( http: / / www.21cnjy.com )放置着三根同样绳子AA1、BB1、CC1.（1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是多少？（2）小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子连结成一根长绳的概率.
【答案】解：（1）三种等可能的情况数，则恰好选中绳子AA1的概率是.
（2）列表如下：
( http: / / www.21cnjy.com )
∵所有等可能的情况有9种，其中这三 ( http: / / www.21cnjy.com )根绳子能连结成一根长绳的情况有6种：AB-B1C1，AB-C1A1；BC-A1B1，BC-C1A1；AC-A1B1，AC-B1C1，
∴这三根绳子连结成一根长绳的概率.
【考点】1.列表法或树状图法；2.概率.．
【分析】（1）根据概率的求法，找准两点：①全 ( http: / / www.21cnjy.com )部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率. 因此，三根绳子选择一根，求出所求概率即可.
（2）列表或画树状图得出所有等可能的情况数，找出这三根绳子能连结成一根长绳的情况数，即可求出所求概率．
22．（2014 抚州）某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择：
径赛项目：100m，200m，400m（分别用A1、A2、A3表示）；
田赛项目：跳远，跳高（分别用B1、B2表示）．
（1）该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为 ▲ ；
（2）该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率．
【答案】解：（1）．
（2）画树状图得：
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∵共有20种等可能的结果，恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的12种情况，
∴恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率为：．
【考点】1.列表法与树状图法；2.概率．
【分析】（1）由5个项目中田赛项目有2个，直接利用概率公式求解即可求得答案：
∵5个项目中田赛项目有2个，
∴该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为：．
（2）首先根据题意画出树状图或列表，然后由图表求得所有等可能的结果与恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的情况，再利用概率公式即可求得答案．
23．（2014 青岛）某 ( http: / / www.21cnjy.com )商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘（如图，转盘被均匀分为20份），并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元．
（1）求转动一次转盘获得购物券的概率；
（2）转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？
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【答案】解：（1）∵转盘被均匀分为20份，转动一次转盘获得购物券的有10种情况，
∴P（转动一次转盘获得购物券）=．
（2）∵P（红色）=，P（黄色）=，P（绿色）=，
∴（元）．
∵40元＞30元，∴选择转转盘对顾客更合算．
【考点】概率的应用．
【分析】（1）由转盘被均匀分为20份，转动一次转盘获得购物券的有10种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．
（2）首先求得指针正好对准红色、黄色、绿色区域的概率，继而可求得转转盘的情况，继而求得答案．
24．（2014 温州））一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球、8个黑球、7个红球
（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数.
【答案】解：（1）∵一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球，
∴从袋中摸出一个球是黄球的概率为：.
（2）设从袋中取出x个黑球，
根据题意得：，
解得：x=2，
经检验，x=2是原分式方程的解，
∴从袋中取出黑球的个数为2个．
【考点】1.概率公式；2.分式方程的应用．
【分析】（1）由一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先设从袋中取出x个黑球，根据题意得：，继而求得答案．
25．（2014 扬州）商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同.
（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是 ▲ ;
（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶油的概率.
【答案】解：（1）.
（2）列表或画树状图，得
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∵他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同共有12种等可能结果，恰好买到雪碧和奶油的情况有2种，
∴他恰好买到雪碧和奶油的概率是.
【考点】1.列表法或树状图法；2.概率.
【分析】（1）根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率.
（2）首先根据题意画出树状图或列表，由图表求得所有等可能的结果与他恰好买到雪碧和奶油的情况数，利用概率公式求出概率.
26．（2014 黄冈） ( http: / / www.21cnjy.com )红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参加全县汉字听写大赛．
（1）请用树形图或列表法列举出各种可能选派的结果；
（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．
【答案】解：（1）画树状图得：
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则共有12种等可能的结果.
（2）∵恰好选派一男一女两位同学参赛的有8种情况，
∴恰好选派一男一女两位同学参赛的概率为：．
【考点】1.列表法或树状图法；2.概率．
【分析】（1）首先根据题意画出树状图或列表，然后由图表求得所有等可能的结果.
（2）由（1）可求得恰好选派一男一女两位同学参赛的有8种情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．概率及其计算试卷
江苏泰州鸣午数学工作室 编辑
一、选择题（共10小题，每题2分）
1．（2014 台州）某品牌电插座抽样检查的合格率为99%，则下列说法中正确的是【 】
A. 购买100个该品牌的电插座，一定有99个合格
B. 购买100个该品牌的电插座，一定有99个合格
C. 购买20个该品牌的电插座，一定都合格
D. 即使购买1个该品牌的电插座，也可能不合格
2．（2014 宜宾）一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为【 】
A． B． C． D．
3．（2014 枣庄）下列说法正确的是【 】
A. “明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨
B. 数据4，4，5，5，0的中位数和众数都是5
C. 要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应采用普查的方式
D. 若甲、乙两组数中各有20个数据，平均数，方差s2甲=1.25，s2乙=0.96，则说明乙组数据比甲组数据稳定
4．（2014 南平）一个袋中只装有3个红球，从中随机摸出一个是红球【 】
A. 可能性为 B. 属于不可能事件 C. 属于随机事件 D. 属于必然事件
5．（2014 河池）世界杯足球赛正在巴西如火如荼地进行，赛前有人预测，巴西国家队夺冠的概率是90%.对他的说法理解正确的是【 】
A．巴西队一定会夺冠 B．巴西队一定不会夺冠
C．巴西队夺冠的可能性很大 D．巴西队夺冠的可能性很小
6．（2014 株洲）下列说法错误的是【 】
A. 必然事件的概率为1
B. 数据1、2、2、3的平均数是2
C. 数据5、2、﹣3、0的极差是8
D. 如果某种游戏活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次必有4次中奖
7．（2014 宁波）如图，在2×2的正 ( http: / / www.21cnjy.com )方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的概率是【 】
( http: / / www.21cnjy.com )
A. B. C. D.
8．（2014 汕头）一个不透明的 ( http: / / www.21cnjy.com )布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是【 】
A. B. C. D.
9．（2014 徐州）抛掷一枚均匀的硬币，前2次都正面朝上，第3次正面朝上的概率【 】
A. 大于 B.等于 C.小于 D.不能确定
10．（2014 营口）下列说法正确的是【 】
A. “明天的降水概率是80%”表示明天会有80%的地方下雨
B. 为了解学生视力情况，抽取了500名学生进行调查，其中的样本是500名学生
C. 要了解我市旅游景点客流量的情况，采用普查的调查方式
D. 一组数据5，1，3，6，9的中位数是5
二、填空题（共10小题，每题2分）
11．（2014 武汉如图，一个转盘被分成7个相同的扇形，颜色分别为红黄绿三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则指针指向红色的概率为 ▲ .
( http: / / www.21cnjy.com )
12．（2014 烟台）在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有3个白球，且摸出白球的概率是，那么袋子中共有球 ▲ 个．
13．（2014 绥化）布袋中装有3 ( http: / / www.21cnjy.com )个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是 ▲ ．
14．（2014 泰州）任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的概率等于 ▲ ．
15．（2014 重庆）从-1,1, 2这三个数字中，随机抽取一个数，记为ａ.那么，使关于x的一次函数的图象与x轴、y轴围成的三角形面积为，且使关于x的不等式组有解的概率为 ▲
16．（2014 南平）同时掷两枚硬币，两枚硬币全部正面朝上的概率为 ▲ ．
17．（2014 济南）在一个不透明的口袋中，装有若干个出颜色不同其余都相同的球．如果口袋中装有３个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总个数为 ▲ .
18．（2014 长沙）100件外观相同的产品中有5件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是 ▲ ．
19．（2014 甘孜州）从0，1，2 ( http: / / www.21cnjy.com )这三个数中任取一个数作为点P的横坐标，再从剩下的两个数中任取一个数作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y=﹣x2+x+2上的概率为 ▲ ．
20．（2014 永州）如图，有五张背面完全相同的纸质卡片，其正面分别标有数：6，，，﹣2，．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的数比3小的概率是 ▲ ．
三、解答题（共6小题，每题10分）
21．（2014 安徽）如图 ( http: / / www.21cnjy.com )，管中放置着三根同样绳子AA1、BB1、CC1.（1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是多少？（2）小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子连结成一根长绳的概率.
22．（2014 抚州）某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择：
径赛项目：100m，200m，400m（分别用A1、A2、A3表示）；
田赛项目：跳远，跳高（分别用B1、B2表示）．
（1）该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为 ▲ ；
（2）该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率．
23．（2014 青岛）某 ( http: / / www.21cnjy.com )商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘（如图，转盘被均匀分为20份），并规定：顾客每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元．
（1）求转动一次转盘获得购物券的概率；
（2）转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？
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24．（2014 温州））一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球、8个黑球、7个红球
（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
（2）现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个黑球的概率是，求从袋中取出黑球的个数.
25．（2014 扬州）商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，每种饮料数量充足，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同.
（1）若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是 ▲ ;
（2）若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶油的概率.
26．（2014 黄冈）红花中学现要从甲、 ( http: / / www.21cnjy.com )乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参加全县汉字听写大赛．
（1）请用树形图或列表法列举出各种可能选派的结果；
（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．
