27.1.1 圆的基本元素 课件(共16张PPT) 华东师大版九年级下册数学
文档属性
| 名称 | 27.1.1 圆的基本元素 课件(共16张PPT) 华东师大版九年级下册数学 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 622.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-12-24 17:40:56 | ||
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文档简介
(共16张PPT)
第27章 圆
27.1.1 圆的基本元素
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
1.认识圆，理解圆的本质属性.（重点）
2.认识弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等圆、等弧等与圆有关的概念，并了解它们之间的区别和联系.（难点）
3.掌握同圆中半径相等的性质并能运用.（难点）
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
情境引入
车轮为什么做成圆形 做成三角形、正方形可以吗？
思考
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
问题一：你能在纸上画出一个圆吗？
借助圆规
用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示，叫做圆O，记作⊙O
O
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示.半径的长度就是圆规两个脚之间的距离.
r
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示.
d
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
问题二：（1）根据借助圆规的画图过程，你知道什么是确定圆的要素吗？
一是圆心，圆心确定其位置；
二是半径，半径确定其大小．
（2）若有两个圆的半径相等，这两个圆有什么关系呢？
互为等圆；
（3）若有两个圆的半径相等，圆心的位置也相等，这两个圆有什么关系呢？
互为同圆；
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
问题三：在画图过程，圆上的点和圆心的距离有什么位置关系呢？
圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长r；
到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上；
圆的集合定义:圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．
A
O
r
问题一：在若随机在圆上任取两点A、B，连接AB，AB的长度有几种可能？
如图，线段AB过点O，则AB=d；
如图，线段AB'不过点O，则AB＜d；
弦:连接圆上任意两点的线段叫做弦.
O
d
A
B'
B
注意：直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径.
探究一：圆的有关概念
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.
O
d
A
B'
B
问题5：你能用字母表示出图中的圆弧吗？
如图，以A、B为端点的弧记作 AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB”．
（
AB;
（
AB';
（
弦把圆分成两段圆弧，小于圆半周的叫做劣弧，如AB'；
（
大于圆半周的叫做优弧，用ABB'表示；
（
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
练一练
1.如图.(1)请写出以点A为端点的优弧及劣弧;
(2)请写出以点A为端点的弦及直径.
（2）弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直径.
A
B
C
E
F
D
O
（1）劣弧：
优弧：
AF,
(
AD,
(
AC,
(
AE.
(
AFE,
(
AFC,
(
ADE,
(
ADC，
(
ACD,
(
ACF,
(
AED,
(
AEF.
(
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
探究二：圆心角
问题1：(1)你能在下图中找到几个角？
O
B
A
∠AOB；
∠ABO；
∠BAO；
(3)OA、OB、AB分别与圆有什么位置关系？
OA、OB分别是圆O的半径；
AB是圆O的弦；
(2)∠AOB在圆O上有什么位置特点？
∠AOB顶点在圆心,角的两边与圆相交
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
O
B
A
圆心角：顶点在圆心,角的两边与圆相交的角叫圆心角，如∠AOB .
圆心角∠AOB所对的弦为AB.
圆心角∠AOB所对的弧为AB.
⌒
归纳总结
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
练一练
2.判别下列各图中的角是不是圆心角.
不是
不是
不是
是
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
1.如图,在☉O中,点A、O、D与点B、O、C分别在同一直线上,则图中弦的条数为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
B
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
2.判断下列说法的正误.
(1)弦是直径；
(2)半圆是弧；
(3)过圆心的线段是直径；
(4)过圆心的直线是直径；
(5)半圆是最长的弧；
(6)直径是最长的弦；
(7)长度相等的弧是等弧.
√
√
×
×
×
×
×
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
3.如图,AB是☉O的弦,半径OC、OD分别交AB于点E、F,且AE=BF,则CE与DF有什么大小关系 说明理由.
理由如下:
解：CE=DF.
如图，连结OA,OB.
∵OA=OB,
∴∠A=∠B,
又OA=OB,AE=BF,
∴△OAE≌△OBF,
∴OE=OF,
∴CE=DF.
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
弦:连接圆上任意两点的线段叫做弦.
圆弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.
小于圆半周的叫做劣弧；
大于圆半周的叫做优弧；
圆心角：顶点在圆心,角的两边与圆相交的角叫圆心角.
第27章 圆
27.1.1 圆的基本元素
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
1.认识圆，理解圆的本质属性.（重点）
2.认识弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等圆、等弧等与圆有关的概念，并了解它们之间的区别和联系.（难点）
3.掌握同圆中半径相等的性质并能运用.（难点）
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
情境引入
车轮为什么做成圆形 做成三角形、正方形可以吗？
思考
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
问题一：你能在纸上画出一个圆吗？
借助圆规
用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示，叫做圆O，记作⊙O
O
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示.半径的长度就是圆规两个脚之间的距离.
r
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示.
d
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
问题二：（1）根据借助圆规的画图过程，你知道什么是确定圆的要素吗？
一是圆心，圆心确定其位置；
二是半径，半径确定其大小．
（2）若有两个圆的半径相等，这两个圆有什么关系呢？
互为等圆；
（3）若有两个圆的半径相等，圆心的位置也相等，这两个圆有什么关系呢？
互为同圆；
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
问题三：在画图过程，圆上的点和圆心的距离有什么位置关系呢？
圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长r；
到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上；
圆的集合定义:圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．
A
O
r
问题一：在若随机在圆上任取两点A、B，连接AB，AB的长度有几种可能？
如图，线段AB过点O，则AB=d；
如图，线段AB'不过点O，则AB＜d；
弦:连接圆上任意两点的线段叫做弦.
O
d
A
B'
B
注意：直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径.
探究一：圆的有关概念
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.
O
d
A
B'
B
问题5：你能用字母表示出图中的圆弧吗？
如图，以A、B为端点的弧记作 AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB”．
（
AB;
（
AB';
（
弦把圆分成两段圆弧，小于圆半周的叫做劣弧，如AB'；
（
大于圆半周的叫做优弧，用ABB'表示；
（
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
练一练
1.如图.(1)请写出以点A为端点的优弧及劣弧;
(2)请写出以点A为端点的弦及直径.
（2）弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直径.
A
B
C
E
F
D
O
（1）劣弧：
优弧：
AF,
(
AD,
(
AC,
(
AE.
(
AFE,
(
AFC,
(
ADE,
(
ADC，
(
ACD,
(
ACF,
(
AED,
(
AEF.
(
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
探究二：圆心角
问题1：(1)你能在下图中找到几个角？
O
B
A
∠AOB；
∠ABO；
∠BAO；
(3)OA、OB、AB分别与圆有什么位置关系？
OA、OB分别是圆O的半径；
AB是圆O的弦；
(2)∠AOB在圆O上有什么位置特点？
∠AOB顶点在圆心,角的两边与圆相交
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
O
B
A
圆心角：顶点在圆心,角的两边与圆相交的角叫圆心角，如∠AOB .
圆心角∠AOB所对的弦为AB.
圆心角∠AOB所对的弧为AB.
⌒
归纳总结
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
练一练
2.判别下列各图中的角是不是圆心角.
不是
不是
不是
是
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
1.如图,在☉O中,点A、O、D与点B、O、C分别在同一直线上,则图中弦的条数为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
B
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
2.判断下列说法的正误.
(1)弦是直径；
(2)半圆是弧；
(3)过圆心的线段是直径；
(4)过圆心的直线是直径；
(5)半圆是最长的弧；
(6)直径是最长的弦；
(7)长度相等的弧是等弧.
√
√
×
×
×
×
×
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
3.如图,AB是☉O的弦,半径OC、OD分别交AB于点E、F,且AE=BF,则CE与DF有什么大小关系 说明理由.
理由如下:
解：CE=DF.
如图，连结OA,OB.
∵OA=OB,
∴∠A=∠B,
又OA=OB,AE=BF,
∴△OAE≌△OBF,
∴OE=OF,
∴CE=DF.
合作探究
当堂检测
学习目标
课堂总结
自主学习
弦:连接圆上任意两点的线段叫做弦.
圆弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.
小于圆半周的叫做劣弧；
大于圆半周的叫做优弧；
圆心角：顶点在圆心,角的两边与圆相交的角叫圆心角.