合并同类项与移项

课件15张PPT。解一元一次方程（一）—— 合并同类项一、引入 约公元825年，中亚细亚数学家阿尔—花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程。这本书的拉丁译本为《对消与还原》。“对消”与“还原”是什么意思呢？ 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？（1）如何列一元一次方程解决实际问题？（分析题意，找出数量关系，设未知数，根据等量关系列方程并解答）（2）你能解决这个问题吗？（3）分析：
设前年购买计算机x台，则去年购买计算机____台，今年购买计算机____台。
根据问题中的相等关系：
可列方程为：
x＋2x＋4x＝1402x4x前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？　　合并同类项起到了化简的作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程装化为ax=b的形式，其中a,b是常数．例1、解下列方程
（1）7x－2.5x＋3x－1.5x=－15×4－6×3
（2）5x－6x＝1－11
小试牛刀解下列方程（4）7y-4.5y=2.5×3-5例2：足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块
围成的，黑、白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面
一共有32块皮块，请问黑色皮块和白色皮块各有多少？例2：足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块
围成的，黑、白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面
一共有32块皮块，请问黑色皮块和白色皮块各有多少？（3）设黑色皮有x块，则白色皮有（32-x）块依题意得
（4）设黑色皮有3x块，则白色皮有5x块，依题意得
3x＋5x＝32 例2：足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块
围成的，黑、白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面
一共有32块皮块，请问黑色皮块和白色皮块各有多少？3x＋5x＝32例2：足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32块皮块，请问黑色皮块和白色皮块各有多少？
分析：把足球的表面32块皮块平均分成8份，如果每份为x块，则黑皮块是＿＿块，白皮块是＿＿块。
根据＿＿＿＿＿＿＋＿＿＿＿＿＿＝32块，
可列出方程.
解：设黑皮块为3x块，白皮块为5x块，依题意得：
3x＋5x＝32
合并同类项，得 8x＝32
系数化为1，得 x＝4
所以： 3x ＝12， 5x ＝20
答：黑色皮块有12块，白色皮块20块。
3x5x黑皮块的数目白皮块的数目古诗趣题巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。三百六十四支碗，看看用尽不差争。三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。算来寺内几多僧。请问先生明算者，解:设寺内有和尚x 人，根据题意，得考考你饭碗数+汤碗数=364 小结1、“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式。
2、“总量=所有分量之和”是本节课列方程解应用题所依据的相等关系。希腊数学家丢番图（公元3～4世纪）的墓碑上记载着：
“他的生命的六分之一是幸福童年；
再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；
他结了婚，又度过了一生的七分之一；
再过五年，他有了儿子，感到很幸福；
可是儿子只活了他父亲年龄的一半；
儿子死后，他在极悲痛中度过了四年，也与世长辞了。”
根据以上信息，你知道丢番图活了多少岁吗？练习试一试:
洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型,Ⅱ型,Ⅲ型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?解:设Ⅰ型 x 台，Ⅱ型 台,Ⅲ型 台，则：2x14 x 答： Ⅰ型1500台,Ⅱ型3000台,Ⅲ型21000台。