合并同类项与移项

课件14张PPT。解一元一次方程（一）—— 移项 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？ 设这个班有x名学生。每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共 本.每人分4本，需要 本，减去缺的25本这批书共 本问题中的相等关系是什么？3x+204x4x – 25这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等，列方程得：（ ）（ ）
解：设这个班有x名学生。根据相等关系列出方程
怎么解这个方程呢？3 x +20=4 x—25
定义：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
下面的框图表示了解这个方程的具体过程：
3x+20=4x-253x-4x =-25-20-x=-45x =45移项合并系数化为1 通过移项，含未知数的项与常数项分别置于方程左右两边，使方程更接近于 x=a 的形式． 移项的依据是等式性质1思考：上面解方程中“移项”起了什么作用？依据是什么？请你来判断　判断下面的移项对不对，如果不对，应怎样改正？（1）从 7+x=13 得到 ；x=13+7
（2）从 4x+8=5x 得到 ；8=5x-4x
（3）从 3x-2=x+1 得到 ；3x+x=1+2
（4）从 8x=7x-2 得到 ；8x-7x=2
对不对不对不对改正 x = 13 - 7改正 8x -7x = -2改正 3x - x = 1 + 2例题讲解
解方程3x+7=32-2x练一练你最棒！我国古代算术 例2 ：用绳子量井深，把绳子折成
3折来量，井外余4尺，把绳折成
4折来量，井外余1尺，求井深和
绳长各是多少尺？ 有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果减少一条船，正好每条船坐 9人．
问：这个班共有多少同学？ 丢番图（Diphantus)的墓志铭：他一生的六分之一是幸福的童年．十二分之一是无忧的少年．再过七分之一的生命旅程，他建立了幸福的家庭.五年后儿子出生．可怜的孩子只活了父亲岁数的一半就死了．过了四年，老人在悲痛中死去．总结：
1、解方程时经常要“合并”和“移项”，前面提到的古老 的代数书中的“对消”和“还原”,指的就是“合并”和“移项”。 4、会解ax+b=cx+d类型的一元一次方程5、两个基本的相等关系。
(1)总量=各部分量的和;
(2)表示同一个量的两个不同式子相等。2、移项要改变符号，移项的依据是等式性质1；
．3.移项是为了未知数项在左边，常数项在右边．小结 1.“表示同一个量的两个不同式子相等”是
一个基本的相等关系．2.移项要改变符号．3.移项的依据是等式性质1．4.移项是为了未知数项在左边，常数项在
右边．